必考题。
一、 选择题。
1、 已知集合m=的前n项和，已知s4=0，a5=5，则。
a. an=2n-5 b. an=3n-10
c. sn=2n2-8n d. sn=n2-2n
10、已知椭圆c的焦点f1（-1，0），f2（1，0），过f2的直线与c交于a，b两点。若| af2 |=2|f2b|，|ab |=bf1 |，则c的方程为。
a. b. c. d.
11、关于函数f(x)=sin| x | sinx |有下述四个结论。
f（x）是偶函数f（x）在区间（，π单调递增。
f（x）则[-π有四个零点 f（x）的最大值为2
所有正确的结论是。
abcd.
12、已知三棱锥p-abc的四个定点则球o的球面上，pa=pb=pc，abc是边长为2的正三角形，e，f分别是pa，ab的中点，∠cef=90°，则球o的体积为。
abcd. π
二、填空题。
13、曲线y=3(x2+x)ex则点(0,0)处的切线方程为。
14、记sn为等比数列的前n项和。若a1=，a42=a6，则s5
15、甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场比赛胜利时，该队获胜，决结束）。根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排次序为“主主客客主客主”，设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.
5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4:1获胜的概率是。
16、已知双曲线c：的左右焦点为f1，f2，过f1的直线与c的两条渐近线分别交于a,b两点。若则c的离心率为。
三、解答题。
17、（12分）
△abc的内角a,b,c的对边分别为a，b，c。设(sinb–sinc)2 = sin2a-sinbsinc.
(1) 求a.
(2) 若求sinc.
18、（12分）
如图，直四棱柱abcd-a1b1c1d1的底面设菱形，aa1=4，ab=2，∠bad=60°，e，m，n分别是bc，bb1，a1d的中点。
1) 证明：mn//平面c1de
2) 求二面角a-ma1-n的正弦值。
19、（12分）
已知抛物线c：y2=3x的焦点为f，斜率为的直线l与c的焦点为a,b，与x轴的交点为p。
1) 若| af |+bf |=4，求l的方程。
2) 若，求| ab |
20、（12分）
已知函数f（x）=sin—，为f（x）的导函数，证明：
1) 在区间（-1，）存在唯一极大值点。
2) f（x）有且仅有两个零点。
21、为**某种疾病，研制了甲乙两种新药，希望知道那种药更有效，为此进行了动物实验。试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比实验。
对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药。一轮的**结果得出后，再安排下一轮试验。当其中一种药**的白鼠比另一种药**的白鼠多4只时，就停止试验，并认为**只数多的药更有效。
为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若施以甲药的白鼠**且施以乙药的白鼠未**则甲药的1分，乙药得-1分；若施以乙药的白鼠**且施以甲药的白鼠未**则乙药得1分，甲药得-1分；若都**或都未**则两种药均得0分。甲，乙两种药的**率分别记为α和，一轮试验中甲药的得分记为x。
1) 求x的分布列；
2) 若甲乙药在试验开始时都赋予4分，pi（i=0,1,2…8）表示“甲药的累计得分为i时，最终认为甲药比乙药更有效”的概率，则假设。
i）证明：为等比数列。
ii）求p4,并根据p4的值解释这种方案的合理性。
选考题。22、[选修4-4：极坐标与参数方程]
在直角坐标系xoy中，曲线c的参数方程是（t为参数）。以坐标原点o为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为。
1） 求c和l的极坐标方程。
2） 求c上的点到l距离的最小值。
23、[选修：4-5不等式选讲]
已知a，b，c为正数，且满足abc=1.证明。
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