2023年陕西省西安市高新区逸翠园学校中考数学三模试卷。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）（2009内江）汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（ ）
2．（3分）（2007乌兰察布）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
3．（3分）（2010宁德）今年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出，“加大教育投入．提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2023年达到4%．”如果2023年我国国内生产总值为435 000亿元，那么2023年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（
4．（3分）（2010常德）在rt△abc中，∠c=90°，若ac=2bc，则sina的值是（ ）
5．（3分）（2009衡阳）如图所示，a、b、c分别表示三个村庄，ab=1000米，bc=600米，ac=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心p的位置应在（ ）
6．（3分）（2007河南）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：
则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
7．（3分）（2011惠山区模拟）已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（ ）
8．（3分）（2012鄂州模拟）要得到二次函数y=﹣x2﹣2x+1的图象，则需将y=﹣（x﹣1）2+2的图象（ ）
9．（3分）如图，mn是半径为1的⊙o的直径，点a在⊙o上，∠amn=30°，b为an弧的中点，点p是直径mn上一个动点，则pa+pb的最小值为（ ）
10．（3分）（2011孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（ ）
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（3分）（2013黄冈模拟）分解因式：a3﹣4a2b+4ab2
12．（3分）（2010德州）不等式组的解集为。
13．（3分）（1）用计算器计算：3sin38结果保留三个有效数字）．
2）小明在楼顶点a处测得对面大楼楼顶点c处的仰角为52°，楼底点d处的俯角为13°．若两座楼ab与cd相距60米，则楼cd的高度约为米．（结果保留三个有效数字）．（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.
2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157tan52°≈1.
2799）
14．（3分）（2009陕西）一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折**，则售出这件商品可获利润元．
15．（3分）（2010盐城）如图，a、b是双曲线y=（k＞0）上的点，a、b两点的横坐标分别是a、2a，线段ab的延长线交x轴于点c，若s△aoc=6．则k
2）如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由．
21．（8分）（2002呼和浩特）如图，△abc中，∠acb=90°，ac=bc，ae是bc边上的中线，过c作cf⊥ae，垂足为f，过b作bd⊥bc交cf的延长线于d．
1）求证：ae=cd；
2）若ac=12cm，求bd的长．
22．（8分）（2009辽宁）法航客机失事引起全球高度关注，为调查失事原因，巴西军方派出侦察机和搜救船在失事海域同时沿同一方向配合搜寻飞机残骸（如图）．在距海面900米的高空a处，侦察机测得搜救船在俯角为30°的海面c处，当侦察机以150米/分的速度平行海面飞行20分钟到达b处后，测得搜救船在俯角为60°的海面d处，求搜救船搜寻的平均速度．（结果保留三个有效数字，参考数据：≈1.414，≈1.
732）
23．（8分）（2009武汉）如图，rt△abc中，∠abc=90°，以ab为直径作⊙o交ac边于点d，e是边bc的中点，连接de．
1）求证：直线de是⊙o的切线；
2）连接oc交de于点f，若of=cf，求tan∠aco的值．
24．（10分）（2010眉山）如图，rt△abo的两直角边oa、ob分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，o为坐标原点，a、b两点的坐标分别为（﹣3，0）、（0，4），抛物线y=+bx+c经过b点，且顶点在直线x=上．
1）求抛物线对应的函数关系式；
2）若△dce是由△abo沿x轴向右平移得到的，当四边形abcd是菱形时，试判断点c和点d是否在该抛物线上，并说明理由；
3）在（2）的前提下，若m点是cd所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点m作mn平行于y轴交cd于点n．设点m的横坐标为t，mn的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点m的坐标．
25．（12分）（2009朝阳）如图①，点a′，b′的坐标分别为（2，0）和（0，﹣4），将△a′b′o绕点o按逆时针方向旋转90°后得△abo，点a′的对应点是点a，点b′的对应点是点b．
1）写出a，b两点的坐标，并求出直线ab的解析式；
2）将△abo沿着垂直于x轴的线段cd折叠，（点c在x轴上，点d在ab上，点d不与a，b重合）如图②，使点b落在x轴上，点b的对应点为点e．设点c的坐标为（x，0），△cde与△abo重叠部分的面积为s．
试求出s与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）；
当x为何值时，s的面积最大，最大值是多少？
是否存在这样的点c，使得△ade为直角三角形？若存在，直接写出点c的坐标；若不存在，请说明理由．
2023年陕西省西安市高新区逸翠园学校中考数学三模试卷。
参***与试题解析。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）（2009内江）汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（ ）
2．（3分）（2007乌兰察布）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
3．（3分）（2010宁德）今年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出，“加大教育投入．提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2023年达到4%．”如果2023年我国国内生产总值为435 000亿元，那么2023年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（
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2023年富裕县逸夫学校党建工作计划
4 严格学习要求。通过写心得体会 做读书笔记，摘录资料 进行演讲 征文竞赛等形式提高学习效果。二 抓好队伍建设，发挥党员先锋模范作用。1 抓好党员思想 作风建设。一要抓好工作作风建设，以师德建设月活动为载体，使党员形成严谨细致 认真负责，高度自觉的工作作风。二要提高道德修养，加强社会公德 职业道德 ...