南通市数学学科基地命题。
第ⅰ卷（必做题，共160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
1． 设集合，则。
2． 若复数z满足，则z的共轭复数是。
3. 用系统抽样方法从名学生中抽取容量为的样本，将。
名学生随机地编号为，按编号顺序平均分为个组．
若第组中用抽签的方法确定抽出的号码为，则第组。
抽取的号码为。
4. 如图是一个算法流程图，若输入n的值是6，则输出s的值。
是。5． 将甲、乙两个不同的球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则1，2号盒子中各有1个球的概率为。
6． 设，则“”是“”的 ▲ 条件．
从“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”、“充要”中选择）．
7． 已知圆与抛物线（）的准线交于a、b两点，且，则的值为。
8． 设是等差数列的前项和，，则的值为。
9． 如图，三棱锥中，是中点，在上，且，若三棱锥的体积是2，则四棱锥的体积。
为。10．已知函数（），且。
），则。11．已知函数f (x)＝若函数y＝f(f (x))－k有3个不同的零点，则实数k的取值范围。
是。12．已知△abc外接圆的半径为2，且，，则。
13．设是三个正实数，且，则的最大值为。
14．设a为实数，记函数f(x)＝ax－ax（x∈[，1]）的图象为c．如果任何斜率不小于1的直线与c
都至多有一个公共点，则a的取值范围是。
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答。 解答时应写出文字。
说明、证明过程或演算步骤．
15．(本小题满分14分)
在△abc中，a，b，c分别为角a，b，c所对边的长．若acosb＝1，bsina＝，且a－b＝．
1）求a的值；
（2）求tana的值．
16．(本小题满分14分)
如图，在四棱锥p－abcd中，已知底面abcd为矩形，且。
ab＝，bc＝1，e，f分别是ab，pc的中点，pa⊥de．
1）求证：ef∥平面pad；
2）求证：平面pac⊥平面pde．
17．(本小题满分14分)
某市2023年新建住房面积为500万m2，其中安置房面积为200万m2.计划以后每年新建住房。
面积比上一年增长10% ，且安置房面积比上一年增加50万m2. 记2023年为第1年。
1）该市几年内所建安置房面积之和首次不低于3 000万m2？
2）是否存在连续两年，每年所建安置房面积占当年新建住房面积的比保持不变？并说明理由。
18．(本小题满分16分)
已知椭圆c的方程为，点a，b分别为其左、右顶点，点分别为其左、右焦点，以点a为圆心为半径作圆a，以点b为圆心为半径作圆b．若直线：
被圆a和圆b截得的弦长之比为．
1）求椭圆c的离心率；
（2）已知a=7，问在x轴上是否存在点p，使得过点p有无数条直线被圆a和圆b截得的弦长之比为，若存在，请求出所有点p的坐标；若不存在，请说明理由．
19．（本小题满分16分）
已知函数（e为自然对数的底数，e，）．
1）当时，求的单调区间和极值；
2）①若对于任意，都有成立，求k的取值范围；
若，且，证明：．
20．(本小题满分16分)
给定数列，记该数列前项中的最大项为，该数列后项。
中的最小项为，（）
1）对于数列：3，4，7，1，求出相应的；
2）若是数列的前项和，且对任意，有，其中且．
① 设，判定数列是否为等比数列；
若数列对应的满足：对任意的正整数恒成立，求的取值范围．
第ⅱ卷（附加题，共40分）
21．【选做题】本题包括a、b、c、d共4小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
b．选修4—2：矩阵与变换。
求曲线在矩阵对应的变换作用下得到的曲线所围成图形的面积。
c．选修4—4：极坐标与参数方程。
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），且。
曲线上的点对应的参数，以o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
1）求曲线的普通方程；
2）若是曲线上的两点，求的值．
22．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
如图，在直三棱柱中，已知，，，是线段的中点。
（1）求直线与平面所成角的正弦值；
2）求二面角的大小的余弦值。
23．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
设a＞b＞0，n是正整数，an＝(an＋an－1b＋an－2b2＋…＋a2b n－2 ＋ab n－1＋bn) ，bn＝()n．
1）证明：a2＞b2；
2）比较an与bn（n∈n*）的大小，并给出证明．
2023年高考模拟试卷 5
第 卷 必做题，共160分 一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，共70分 1 集合a,b，若abb，则x 2 若复数z 1i 1ai i为虚数单位，ar 满足 z 2，则a 3 某路口一红绿灯东西方向的红灯时间为45 s，黄灯时间为3 s，绿灯时间为60 s 从西向东行驶的一辆公交车通过该路口...
2023年高考语文模拟试卷5套
安徽省2010届高三语文模拟试卷 一 一 12分，每小题3分 1.下列各组词语中，没有错别字的一项是 a.戳穿绿树成阴取缔喋喋不休 b.震撼融汇贯通喧嚣响彻云霄 c.部署莫齿不忘诡计雍容华贵 d.凋蔽哗众取宠辍学愤世嫉俗 2.下列各句中加下划线的成语使用恰当的一句是 a.听王老师说，我的好朋友张华今...
2023年高考模拟2023年高考模拟试卷课标版
2008年高考精选模拟2008年高考模拟试卷课标版测试。题2019.9 1,下列词语中加点的字，读音完全相同的一组是 a 枝柯坎坷苛求百舸争流b 蠕动儒雅糯米孺子可教c 渎职赎罪案牍穷兵黩武d 寒暄喧闹萱草煊赫一时。2,下列词语中没有错别字的一组是 a 校勘杂糅撕打郑重其事b 蕴藉梦魇杜撰潜移默化c...