2011-2012学年第二学期九年级数学科第二次模拟考试卷。
说明：全卷120分，考试时间100分钟。
一、选择题（每题3分，共30分）
1.的绝对值是（ ）
a． bcd．
2．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
a． b． c． d．＜2
3．下列运算中，结果正确的是（ ）
a． b． c． d．
4.如图1，某反比例函数的图像过点m（，1），则此反比例函数表达式为（ ）
a． b． c． d．
5．已知在中，，则的值为（ ）
abcd．6．下列说法正确的是（ ）
a. 42°角的余角等于58b.多项式是二次三项式。
c.近似数2.340有四个有效数字 d.一元二次方程没有实数根。
7．如图，已知在rt△abc中，∠bac＝90°，ab＝3，bc＝5，若把rt△abc绕直线ac旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ）
a．6b．9π c．12d．15π
8．由二次函数，可知（ ）
a．其图象的开口向下 b．其图象的对称轴为直线。
c．其最小值为1d．当时，y随x的增大而增大。
9.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为千米/小时，依题意列方程正确的是。
10.如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（每题3分，共15分）
11．分解因式。
12. 如果半径分别为和的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是。
13. 某人在一次应聘中，笔试成绩98分，面试成绩90分，形象分90分，招聘单位按笔试、面试、形象5:3:2的比例统分，他的最后得分是。
14.如图，一次函数的图象经过a、b两点，则关于x的。
不等式的解集是。
15. 如图，是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……分别用去火柴棒8根、14根、20根、……则搭n条“金鱼”需要火柴棒根。
三、解答题（16—20每题6分，共30分）
16．化简：
17．解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集．
18. 如图，点在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点．
给出下列三个条件：①是圆的直径；②是的中点；③．
请在上述条件中选取两个作为已知条件，第三个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并加以证明．
条件。结论。
证明：19. 下表给出了一个二次函数的一些取值情况：
1）请在坐标系中画出这个二次函数的图像；
2）求这个二次函数的解析式。
20. 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表，若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ (注：获利=售价－进价)
四、解答题（21—23每题8分，24题10分，25题11分，共45分）
21.如图8，在△中，ad⊥bc，
1）利用尺规作图，作△的外接圆⊙o；
保留作图痕迹，不写作法）
2）判断ac与⊙o的位置关系并证明；
22.研究问题：一个不透明的盒中装有若干个白球，怎样估算白球的数量？
操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验。摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续。
统计结果如下表：
1) 请你完成上表中数据，并估计摸到有记号球的概率是多少？
2) 估计盒中共有球多少个？没有记号球有多少个？
23.某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用。
户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通。
讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．
1）有月租费的收费方式是 （填①或②），月租费是元；
2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．
24．如图，在一块正方形abcd木板上要贴三种不同的墙纸，正方形efcg部分。
贴a型墙纸，△abe部分贴b型墙纸，其余部分贴c型墙纸。a型、b型、c型。
三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元。
**1：如果木板边长为2米，fc＝1米，则一块木板用墙纸的费用需元；
**2：如果木板边长为1米，当fc的长为多少时，一块木板需用墙纸的费用最省？最省是多少元？
**3：设木板的边长为a（a为整数），当正方形efcg的边长为多少时？墙纸费用最省；
25.△abc是一张等腰直角三角形纸板，∠c=90，ac=bc=2，1)要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种。
剪法(如图1)，比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形
面积大？请说明理由。
2)图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为；
按照甲种剪法，在余下的△ade和△bdf中，分别剪取正方。
形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正。
方形面积和为(如图2)，则；再在余下的四个。
三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为，继续操作下去……，则第10次剪取时，；
3)求第n次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和。
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