河南中招押题快卷。
2023年河南中招考试说明解密**试卷。
数学（一）解析答案。
一、 选择题（每小题3分，共18分）
1. 【答案】c
相关知识点】相反数的概念。
解题思路】互为相反数的两个数，只有符号不同．所以，2012的相反数是－2012．
2. 【答案】b
相关知识点】有效数字和科学记数法的概念。
解题思路】注意四舍五入法保留有效数字，并按科学记数法的要求书写．
3. 【答案】c
相关知识点】统计初步知识。
解题思路】这100名学生的视力是总体的一个样本．
4. 【答案】d
相关知识点】三视图的基本知识。
解题思路】注意空间立体感．
5. 【答案】a
相关知识点】折叠图形的角度问题。
解题思路】∠cfb=∠def=18°,∠cfe=180°-3×18°=126°．
6. 【答案】d
相关知识点】解直角三角形及等边三角形的判定。
解题思路】由∠b=30°，且点b的坐标为（0，3）可知o a/=oa=,过点a/作oa上的高，利用解直角三角形可得点a/的坐标为。注意旋转不改变图形的形状和大小，所以oa/=oa，结合∠a=60°,可知△o a/a为等边三角形。
二、 填空题（每题3分，共27分）
7. 【答案】127°
相关知识点】邻补角和平行线的性质。
解题思路】由∠a＝53°，得∠1=180°-53°=127°．
8. 【答案】
相关知识点】观察归纳多项式的规律。
解题思路】分别按字母、的系数和指数归纳规律．
9. 【答案】，
相关知识点】一元二次方程的解法。
解题思路】用一元二次方程的因式分解法或公式法均可求解．
10. 【答案】50°或65°
相关知识点】等腰三角形的性质。
解题思路】注意分类讨论，题目中没有说明哪个是顶角和底角，故有两解．
11. 【答案】
相关知识点】垂径定理和切线的性质。
解题思路】过点o作ab的垂线，由垂径定理和勾股定理得，故运用整体思想得圆环的面积是．
12. 【答案】0.5
相关知识点】求概率值。
解题思路】考虑的两个空格中共有四种不同的填法，其中运算结果为4的有两种，故概率是0.5．
13. 【答案】
相关知识点】圆锥的侧面展开问题。
解题思路】由oa=ac知，半圆锥的侧面展开形成90°的圆心角，求解直角三角形得．
14. 【答案】4
相关知识点】折叠图形的面积问题。
解题思路】由折叠的性质得△aef≌△cef； 由△aef的面积等于可得△cef中，ec=；
在rt△abe中， ae=,ab=3，所以be=，进而求出bc长为4．
15. 【答案】或。
相关知识点】抛物线的性质和相似三角形的判定。
解题思路】首先可以解得交点p的坐标是，由于△aef是含有30o的直角三角形，所以将以p，o，q为顶点的三角形按直角顶点分类讨论可得两种情况均有解．
三、 解答题（本大题8个小题，共75分）
16. 【答案】解：
2分。4分。
当时5分。原式8分。
相关知识点】分式的性质和运算。
解题思路】先计算括号内的，再计算乘除．在选择合适的数时，要注意分母不能为0这个隐含条件．
17. 【答案】证明：∵ac=bd
ab为⊙o的直径。
∠cae=∠dbf4分。
ce⊥ab于e,df⊥ab于f
∠cea=∠dfb=90o6分。
又∵ac=bd
△ace≌△bdf（aas）
ce=de8分。
相关知识点】圆的基本性质和三角形的全等问题。
解题思路】在同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆周角相等，由ac=bd可以推出弧bc=弧ad，进而推出∠cae=∠dbf，这是证明全等的关键．
18. 【答案】解：﹙1﹚男生成绩的平均数是26.4，女生成绩的中位数27．……4分
2﹚﹙人7分。
3）略．只要语句通顺有道理即可9分。
相关知识点】统计初步的应用问题
解题思路】根据统计图提供的信息，运用平均数和中位数的计算方法，用样本估计总体．
19. 【答案】解：如图，过b点作bd⊥ac于d.
∠dab＝90°－50°＝40°，∠dcb＝90°－45°＝45°…（2分）
设ab＝x，在rt△abd中，ad＝xcos40°＝0.7660x，bd＝xsin40°＝0.6428x，在rt△bdc中， dc ＝bd＝0.
6428x , bd=dc ∴bc＝bd……（4分）
又ad＝5×2＝10 ∴0.7660x+0.6428x=10
解得x7.098……（7分）
∴0.6428x（海里）
答：灯塔b距c处约6.45海里………9分）
相关知识点】解直角三角形的应用。
解题思路】作辅助线过b点作bd⊥ac构造直角三角形，分别解rt△abd和rt△bdc，运用方程思想解出bc的长。
20. 【答案】解：（1）将a点的纵坐标2代入中，得，即a点的横坐标为3.
再将代入中，得，正比例函数的表达式为4分。
2）观察图象，得在第一象限内，当时，反比例函数的值大于正比例函数的值6分。
3）bm﹥dm7分。
理由：∵即ocob=108分。即。
10分。相关知识点】正比例函数和反比例函数的问题。
解题思路】代入法解待定系数得正比例函数的表达式；观察图象法得的取值范围；通过面积等条件计算出线段与的长，再比较大小。
21. 【答案】解：（1）设每台台扇**x元，则每台吊扇**（x-80）元。
根据题意得：3x+2(x-80)=12403分。
解得：x=280
所以：x-80=200
所以，每台台扇280元，则每台吊扇200元5分。
2）设购买台扇y台，则购买吊扇(40-y) 台。
根据题意得8分。
解得： 因为y取整数，所以y的值为10或11或12，所以有三种购买方案，分别是：①台扇10台，吊扇30台；
台扇11台，吊扇29台；
台扇12台，吊扇28台10分。
相关知识点】一元一次方程和二元一次不等式组的应用和方案问题。
解题思路】根据题意列一元一次方程和二元一次不等式组并求解；注意y要取整数，所以有三种购买方案。
22. 【答案】（1）证明：在rt△acb和rt△bda中，∠acb =∠bda =90°，∠abc =∠bad，ab=ba,△acb≌△bda（aas），ac=bd4分。
2）fg＋=bd5分。
证明：过点f作fh⊥bd于点h（如图）．…6分。
fg⊥ad于点g，∠d=90°，
四边形fgdh为矩形，∴fg=hd，dg∥fh．∴∠dab=∠hfb．
∠dab=∠cba ∴∠cba =∠hfb．又∵∠=fhb=90°，fb=bf，△fb≌△hbf（aas），∴f=hb．
gf+f=dh+hb=bd，即fg＋=bd9分。
3）仍然成立10分。
相关知识点】动态下的线段问题。
解题思路】第一问找出公共边，证明△acb和△bda全等。第二问通过观察、测量和猜想，写出线段满足的数量关系并进一步通过作辅助线构造全等三角形证出fg＋=bd.
23. 【答案】解：（1）将a、b、c三点坐标分别代入中得：
解得： 该二次函数解析式为4分。
2）假设b点能恰好落在ac边上的p处，由题知：
△abc为直角三角形，且∠acb=90°，∠a=30°, b=60°
又由bm=bn=pn=pm知四边形bmpn为菱形6分。
设pn=m 由pn∥ab可得，即。，即pn的长为8分。
能，此时q的坐标为11分。
相关知识点】动态下的二次函数、轴对称和全等三角形问题。
解题思路】首先解方程组求二次函数解析式；再判断四边形pmbn为菱形，由pn∥ab可得线段成比例，运用方程思想求得pn的长为。最后一问是特殊位置，点n与点c重合时的情况。本题是一道综合性较强的题目 .
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