2023年第二次模拟

发布 2020-02-26 10:00:28 阅读 2917

本科题消防站的最佳位置。

一个城郊的社区计划更新消防站。 原来的消防站在旧城中心。 规划要将新的消防站设置得更科学合理。

消防队员到达火灾现场的时间(行车时间)依赖于火灾现场的距离。 行车时间的资料列于表1. 在前一个季度收集了火警行车时间的资料:

平均行车时间为3.2分钟;

表1 行车时间。

从社区的不同区域打来的求救**频率的数据列于图1. 其中每一格代表一平方英里,格内的数字为每年从此区域打来的紧急求救**的数量。

图1 从社区的各个区域打来的求救**频率。

请您解决如下问题:

1)求行车时间。消防队对离消防站r英里处打来的一个求救**需要的行车时间估计为d分钟。给出消防队对求救**的行车时间的模型d(r).

2)求平均行车时间。设社区位于区域[0,6]×[0,6]内,(x,y)是新的消防站的位置。根据求救**频率,确定消防队对求救**的平均行车时间z = f(x,y).

3)求新的消防站,使平均行车时间最小。

专科题推土机生产计划。

厦门市某重型机械厂通过对历史资料进行回归分析(即数据拟合),并给合今年上半年可能出现的影响推土机销售的因素,**该厂2023年上半年的销售情况如下表所示:

该厂的推土机2023年12月的销售均价为48万元/台,今年上半年的售价保持不变。2023年12月末尚有49台未售出。推土机从计划生产到售出会发生下列费用:

(1)生产成本,包括固定成本(主要是指厂房、机器设备的折旧)和可变成本(钢材、其他材料和人工成本等,其中人工成本在可变成本中占到大约40%),按照2023年12月份的建材**计算,可变成本(万元)与推土机生产台数的平方成正比,比例系数为0.5。且可变成本与建材****幅度有关,例如建材****10%,则可变成本是按前面方法计算结果的1.

1倍。(2)销售费用,与当月的销售金额成正比。(3)贮存费,生产出的推土机未售出的必须贮存,即该厂生产的推土机平均每台每月的贮存费为0.

1万元。

2023年以来,央行和***出台了一系列措施平抑建材**,但由于对建材需求结构而言,总体上求大于供的市场状况没有得到根本改善,预计今年上半年建材的**仍会有一定的增长。预计的增长速度(以2023年12月的**为基准)见下表:

该厂希望在上半年就把生产的推土机全部销售完,为使利润最大化,需要制定出从2023年1月到6月每月的生产计划(即每月完成多少台)。

1)如果该厂的月生产能力没有限制,并且允许**(即尚未下线的推土机)销售,但在6月底前要全部完成交货,如何制定月生产计划?

2)如果该厂每月的生产能力限于33台,并且允许**(即尚未下线的推土机)销售,但在6月底前要全部完成交货,又该如何制定月生产计划?

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