一、选择题。
1．已知集合，，则集合等于。
a） （b） （c） （d）
2．在等比数列中，已知，那么等于。
a)6 (b)8c)10d)16
3．函数的零点的个数是。
a) 0b)1 (c)2 (d)3
4．已知函数的图象经过点，那么等于。
abcd)
5．两条直线与的位置关系是。
a) 平行 (b)垂直c)相交且不垂直 (d)重合。
6．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为
abc） （d）
7．在菱形中，与相等的向量可以是。
abcd)
8．函数的定义域是。
ab) (c) (d)
9．双曲线的离心率为。
a)2 (b) (c) (d)
10．圆的半径等于。
a)16 (b)5 (c)4 (d)25
11．执行如图所示的程序框图，若输入a的值为2，则输出的p值为。
a)2 (b)3 (c)4 (d)5
12．已知向量、，，与夹角等于，则等于。
abcd)
13．同时抛掷两个骰子，则两个骰子点数之和大于4的概率为。
abcd)
14．当满足条件时，目标函数的最小值是。
a) 0b) 2c) 4d)5
15．函数的最大值是。
16．平面与平面平行的条件可以是。
a)内的一条直线与平行 (b)内的两条直线与平行。
c)内的无数条直线与平行 (d)内的两条相交直线分别与平行。
17．在△abc中，则。
a)1b)2c)—1 (d)
18．已知直线与之间的距离为。
a) 1bcd)
19．已知数列中，，，则。
a) 1b) －1c) 2011d) 2012
20．下列函数中为偶函数的是。
a) (b) (c) (d)
a）必要不充分条件 （b）充分不必要条件。
c）充分必要条件 （d）既不充分又不必要条件。
22．已知a>0且a≠1，，，在同一坐标系中的图象可能是。
abcd)23．若α∈，且sin2α＋cos2α＝，则tanα的值等于。
abcd)
24．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5,43.5)的概率约是。
abcd)
25．在正方体abcd-a1b1c1d1中，异面直线a1b与b1c所成角的大小为。
a)60° (b)45° (c)90d)120°
26．已知是虚数单位，若集合，则。
a)∈sb)∈sc)∈sd)∈s
27．已知关于面xoy的对称点为b，而a关于x轴对称的点为c，则。
(a)（0,4,2） (b)（0,－4,－2） (c)（0,4,0） (d)（2,0,－2）
28．已知是双曲线的焦点，点p在双曲线上，若点p到焦点的距离等于9，则点p到焦点的距离为。
(a)1b)17c)1或17d)16
29．已知函数的图象如图所示，则有。
a) (bc) (d)
30．如果若干个函数的图像经过平移后能够重合，则它们为“互为生成”函数，下列函数：
其中“互为生成”函数有。
abcd) ①
三、填空题(本题有5小题，每小题2分，共l 0分)
31．已知等差数列的公差为，且成等比数列，则。
32．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于。
33．已知，那么x等于。
34．已知，，且，那么的最大值是。
35．给定集合a，若对于任意，有，且，则称集合a为闭集合，给出如下三个结论：
集合为闭集合；
集合为闭集合；
若集合为闭集合，则为闭集合；
其中正确结论的序号是。
四、解答题（本题有3小题题每题6分，42题8分，共20分）
36．（本题6分）
如图，四棱锥中，底面，底面是正方形，且=.
ⅰ）求的长； （求平面。
37．（本题6分）已知圆m过两点c (1，－1)，d (－1,1)，且圆心m在上．
ⅰ）求圆m的方程；
ⅱ）设p是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，pa、pb是圆m的两条切线，a、b为切点，求四边形pamb面积的最小值．
38．（本题8分）已知函数．
ⅰ）当时函数取得极小值，求a的值；
ⅱ）求函数的单调区间．
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