一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．b；二、填空题：（本大题12题，每题4分，满分48分）
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题10分）计算：．
解：原式8分。
=62分。20．解：方程两边同乘以得1分。
2分。整理得2分。
解得3分。经检验：是原方程的增根1分。
所以，原方程的解为1分。
21． 解：（1）直角坐标系正确1分。
点d的位置正确1分。
2）c（6，2），d（2,02分。
d的半径为1分。
3）解：过c作ch⊥ao，过点a作am⊥co1分。
则，即1分。
在rt△amc中1分，2分。
22．（1）千米2分，2分。
23分。3）当x=10，y=8时，小明家一年的汽油费用大约是元2分。
3千元1分。
23．（本题12分）
证明：（1）∵cf平分∠bcd，∴∠dcf=∠bcf1分。
bc=dc，cf=cf2分。
△dfc≌△bfc1分。
2）延长df交bc于点g1分。
ad∥bc，df∥ab，∴abgd为平行四边形1分。
ad=bg1分。
△dfc≌△bfc，∴df=bf，∠fdc=∠fbc2分。
∠dfe=∠bfg，∴△def≌△bgf1分。
bg=df1分。
ad=de1分。
24．（本题12分）
解：（1）由题意得2分。
解得，∴抛物线的表达式为2分。
顶点d坐标为（-2,41分。
2）过d作dh⊥x轴，∵d（-2,4），∴在rt△dho中tan∠aod1分。
又∵b（0，3），a（-6,0），∴在rt△abo中tan∠abo1分。
∠aod=∠abo1分。
3）∵△adp与△aob相似，而△aob为直角三角形，∴△adp也为直角三角形，情况1：若，∵d（-2,4），a（-6,0），∴dao=，∴oap=，p（0，-6）
但此时ad=，ap=，∴又，△adp与△aob不相似，∴此时点p不存在1分。
情况2：若，∵d（-2,4），a（-6,0），∴adh=，∴hdp=，p（0，2）
此时，，，且∠adp=∠aob，∴△adp与△aob相似，即当p（0，2）时，使得△adp与△aob相似2分。
情况3：若，设p（0，t），则，即，得，，∴无解，∴点p不存在1分。
综上所述，点p的坐标是（0,2）。
25．（第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分，满分14分）
解：（1）∵以点o为圆心，ob为半径的⊙o交边ad于点e，∴ob=oe1分。
正方形abcd，∴∠a=，∴即1分。
2分，1分。
2）不变1分。
ef⊥oe，∴∠aeo+∠def=，正方形abcd，∴∠d=∠a=，∴aeo+∠aoe=，∠def=∠aoe，∴△aoe∽△def1分，即1分。
2分。3）⊙o的半径r1=x，⊙a的半径r2=8-x，圆心距d=8-x，∴r1 >r2
点a始终在⊙o内，所以外离和外切都不可能；
当⊙o与⊙a相交时，，即，得。
2分。当⊙o与⊙a内切时，，即1分。
当⊙o与⊙a内含时，，即，得1分。
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