一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．（5分）（2012浙江）设全集u=，设集合p=，q=，则p∩（uq）=（
2．（5分）（2012浙江）已知i是虚数单位，则=（
3．（5分）（2012浙江）已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）
4．（5分）（2012浙江）设a∈r，则“a=1”是“直线l1：ax+2y﹣1=0与直线l2：x+2y+4=0平行的（ ）
5．（5分）（2012浙江）设l是直线，α，是两个不同的平面（ ）
6．（5分）（2012浙江）把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是（ ）
7．（5分）（2012浙江）设，是两个非零向量．则下列命题为真命题的是（ ）
8．（5分）（2012浙江）如图，中心均为原点o的双曲线与椭圆有公共焦点，m，n是双曲线的两顶点．若m，o，n将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（ ）
9．（5分）（2012浙江）若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（ ）
10．（5分）（2012浙江）设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数（ ）
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．
11．（4分）（2012浙江）某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为 ．
12．（4分）（2012浙江）从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为的概率是 ．
13．（4分）（2012浙江）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 ．
14．（4分）（2012浙江）设z=x+2y，其中实数x，y满足则z的取值范围是 ．
15．（4分）（2012浙江）在△abc中，m是bc的中点，am=3，bc=10，则= ．
16．（4分）（2012浙江）设函数f（x）是定义在r上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则= ．
17．（4分）（2012浙江）定义：曲线c上的点到直线l的距离的最小值称为曲线c到直线l的距离，已知曲线c1：y=x2+a到直线l：
y=x的距离等于曲线c2：x2+（y+4）2=2到直线l：y=x的距离，则实数a= ．
三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18．（14分）（2012浙江）在△abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且bsina=acosb．
1）求角b的大小；
2）若b=3，sinc=2sina，求a，c的值．
19．（14分）（2012浙江）已知数列的前n项和为sn，且sn=2n2+n，n∈n*，数列满足an=4log2bn+3，n∈n*．
1）求an，bn；
2）求数列的前n项和tn．
20．（15分）（2012浙江）如图，在侧棱垂直底面的四棱柱abcd﹣a1b1c1d1中，ad∥bc，ad⊥ab，ab=．ad=2，bc=4，aa1=2，e是dd1的中点，f是平面b1c1e与直线aa1的交点．
1）证明：i）ef∥a1d1；
ii）ba1⊥平面b1c1ef；
2）求bc1与平面b1c1ef所成的角的正弦值．
21．（15分）（2012浙江）已知a∈r，函数f（x）=4x3﹣2ax+a．
1）求f（x）的单调区间；
2）证明：当0≤x≤1时，f（x）+|2﹣a|＞0．
22．（14分）（2012浙江）如图，在直角坐标系xoy中，点p（1，）到抛物线c：y2=2px（p＞0）的准线的距离为．点m（t，1）是c上的定点，a，b是c上的两动点，且线段ab被直线om平分．
1）求p，t的值．
2）求△abp面积的最大值．
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1 设全集u 设集合p q，则p cuq a.c.2.已知i是虚数单位，则 a 1 2ib 2 ic 2 id 1 2i 3.已知某三棱锥的三视图 单位 cm 如图所示，则该三棱锥的体积是。a.1cm3b.2cm3c.3cm3d.6cm3 4设a r 则 a 1 是 直线l1 ax 2y 0与直线l...
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