三省二模文科数学答案。
二、填空题。
三、解答题。
７．解：ⅰ），3分。
，当，即时，取得最大值；
6分。ⅱ）由8分。
10分。的取值范围为。
12分。８．解：（ⅰ平均值为104.0, 众数为104.14分。
7分。ⅲ）设＂恰有1个城市cpi值在中＂为事件ａ．
在中有２个城市，分别设为a,b，在中有３个城市，分别设为c,d,e
则从区间内随机选取2个城市构成的基本事件为：(a,b)，(a,c)，(a,d)，(a,e)，(b,c)，(b,d) ，b,e) ，c,d)，(c,e)，(d,e)共有１０个。
9分。事件ａ＂恰有1个城市cpi值在中＂包括的基本事件为：(a,c)，(a,d)，(a,e)， b,c)，(b,d) ，b,e)共有６个
11分。故所求事件ａ的概率＝＝．
答：恰有1个城市cpi值在中的概率为。
12分。９．（证明：取的中点f，连，d为ab的中点，e为的中点，所以，，得平行四边形，所以4分。
又因为平面，平面，所以，平面6分
）解：取的中点，连，则，因为，面，所以，平面，平行四边形中，ｆ为ｂｃ的中点，所以ｆ到的距离等于，即ｆ到平面的距离为。
9分。梯形的面积ｓ＝＝
四棱锥的体积v12分。
20．解：（ⅰ设椭圆的半焦距为，则，解得，所以椭圆的方程为。
4分 ⅱ）方法一：设交点，当直线的斜率不存在时，直线的方程为，则易得6分。
当直线的斜率存在时，设其方程为（），联立椭圆方程，得。
两个根为 恒成立7分。
则，又原点到直线的距离8分
所以。11分。
所以，当直线的方程为时，面积最大12分。
方法二：设交点，当直线的斜率不存在时，直线的方程为，则易得6分。
当直线的斜率存在时，设其方程为（），联立椭圆方程，得。
两个根为，恒成立7分。8分。
11分。所以，当直线的方程为时，面积最大12分。
１．解：（ⅰ依题意，知的定义域为1分。
当时， ，令，解得
当时，；当时， .
在上递减，在上递增。
所以时，有极小值为，无极大值。
3分。当时，， 令，得或，令，得；
当时，得，令，得或，令，得；
当时。综上所述，当时，的递减区间为；递增区间为。
当时，在单调递减。
当时，的递减区间为；递增区间为。
7分。ⅲ）由（ⅱ）可知，当时，在单调递减。
当时，取最大值；当时，取最小值。所以。
因为恒成立，
所以，整理得。
10分。又所以， 又因为 ，得，所以所以。
12分。２．解：
ⅰ) 连结on，则，且为等腰三角形，则，
3分。由条件，根据切割线定理，有，所以5分。
ⅱ)，在中，．
延长bo交⊙于点d，连结dn．由条件易知，于是，即，得8分。
所以10分。
３．解：ⅰ)把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得。
设，对应的参数分别为，则3分。
所以5分。ⅱ)易得点在平面直角坐标系下的坐标为，根据中点坐标的性质可得中点对应的参数为8分。
所以由的几何意义可得点到的距离为。
10分。24解：：
ⅰ)等价于。
或或，解得：或．
故不等式的解集为或5分。
ⅱ)因为：（当时等号成立）
所以8分。由题意得：， 解得或10分。
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