2023年辽宁省大连市高考数学一模试卷（文科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）（2010大连一模）已知集合，a=，b=，全体u=a∪b，则集合cu（a∩b）中的元素共有（ ）
2．（5分）（2010大连一模）已知某几何体的三视如图，则这个几何体是（ ）
3．（5分）（2010大连一模）已知复数和复数，则复数z1z2=（
4．（5分）（2010大连一模）在等差数列中，若a2+a4+a6+a8+a10=80，则a7﹣a8的值为（ ）
5．（5分）（2007北京）平面α∥平面β的一个充分条件是（ ）
6．（5分）（2010大连一模）不等式x﹣（m2﹣2m+4）y﹣6＞0表示的平面区域是以直x﹣（m2﹣2m+4）y﹣6=0为界的两个平面区域中的一个，且点（﹣1，﹣1）不在这个区域中，则实数m的取值范围是（ ）
7．（5分）（2010大连一模）在可行域内任取一点（x，y），如果执行如图的程序框图，那么输出数对（x，y）的概率是（ ）
8．（5分）（2010大连一模）已知三点a（a，0）、b（0，b），c（4，1）共线，其中ab＞0，则a+b的最小值为（ ）
9．（5分）（2010大连一模）化简的结果是（ ）
10．（5分）（2010大连一模）已知抛物线x2=4y上的动点p在x轴上的射影为点m，点a（3，2），则|pa|+|pm|的最小值为（ ）
11．（5分）（2010杭州二模）过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
12．（5分）（2010大连一模）已知当x∈（﹣时，不等式cos2x﹣2asinx+6a﹣1＞0恒成立，求实数a的取值范围（ ）
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．（5分）（2011浙江模拟）学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60）元的同学有30人，则n的值为。
14．（5分）（2010大连一模）已知a、b都是非零向量，且+3与7﹣5垂直，﹣4与7﹣2垂直，则与的夹角为。
15．（5分）（2010大连一模）函数f（x）=log2|x﹣1|的单调递增区间为。
16．（5分）（2010大连一模）给出下列四个命题：
“x∈r，x2﹣x＞0”的否定是“x∈r，x2﹣x≤0”；
对于任意实数x，有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
函数是偶函数；
若对x∈r，函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），则4是该函数的一个周期，其中所有真命题的序号为注：将真命题的序号全部填上）
三、解答题（共8小题任选一题作答，多做则按所做第一题计分，满分70分）
17．（12分）（2008山东）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者a1，a2，a3通晓日语，b1，b2，b3通晓俄语，c1，c2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
ⅰ）求a1被选中的概率；
ⅱ）求b1和c1不全被选中的概率．
18．（12分）（2010大连一模）如图，在直三棱柱abc﹣a1b1c1中，ab⊥bc，p为a1c1的中点，ab=bc=kpa．
i）求三棱锥p﹣ab1c与三棱锥c1﹣ab1p的体积之比；
ii）当k为何值时，直线pa⊥b1c．
19．（12分）（2010大连一模）数列的前n项和为．
i）（求的通项公式；
ii）若数列满足，且的前n项和为tn，求tn．
20．（12分）（2010大连一模）已知函数f（x）=﹣ex+kx+1，x∈r．
ⅰ）若k=2e，试确定函数f（x）的单调区间；
ⅱ）若k＞0，且对于任意x∈r，f（|x|）＜1恒成立，试确定实数k的取值范围．
21．（12分）（2011新余二模）设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离，o为坐标原点．
ⅰ）求椭圆c的方程；
ⅱ）过点o作两条互相垂直的射线，与椭圆c分别交于a，b两点，证明点o到直线ab的距离为定值，并求弦ab长度的最小值．
22．（10分）（2012开封二模）如图，ab是⊙o的弦，c、f是⊙o上的点，oc垂直于弦ab，过f点作⊙o的切线交ab的延长线于d，连接cf交ab于e点．
ⅰ）求证：de2=dbda．
ⅱ）若be=1，de=2ae，求df的长．
23．（2011大同一模）以直角坐标系的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点p的直角坐标为（1，﹣5），点m的极坐标为（4，）．若直线l过点p，且倾斜角为，圆c以m为圆心、4为半径．
ⅰ）求直线l的参数方程和圆c的极坐标方程；
ⅱ）试判定直线l和圆c的位置关系．
24．（2010大连一模）已知对于任意非零实数a和b，不等式|2a+b|+|2a﹣b|≥|a|（|2+x|+|2﹣x|）恒成立，试求实数x的取值范围．
2023年辽宁省大连市高考数学一模试卷（文科）
参***与试题解析。
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）（2010大连一模）已知集合，a=，b=，全体u=a∪b，则集合cu（a∩b）中的元素共有（ ）
2．（5分）（2010大连一模）已知某几何体的三视如图，则这个几何体是（ ）
3．（5分）（2010大连一模）已知复数和复数，则复数z1z2=（
4．（5分）（2010大连一模）在等差数列中，若a2+a4+a6+a8+a10=80，则a7﹣a8的值为（ ）
5．（5分）（2007北京）平面α∥平面β的一个充分条件是（ ）
6．（5分）（2010大连一模）不等式x﹣（m2﹣2m+4）y﹣6＞0表示的平面区域是以直x﹣（m2﹣2m+4）y﹣6=0为界的两个平面区域中的一个，且点（﹣1，﹣1）不在这个区域中，则实数m的取值范围是（ ）
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2014年文科一模答案。1分 2分 4分 1 函数的最小正周期为6分 令7分 取得最大值为29分 此时自变量的取值集合为8分 2 令10分 递增区间是12分 18 解 1 乙的中间有两个数187和188，因此乙的中位数为187.5cm3分 乙的平均数为187cm6分 2 根据茎叶图知，优秀品种 的有...
2019青岛一模文科数学
一 选择题 本大题共10小题 每小题5分，共50分 1.若集合，则。a b 或。c d 2.已知向量，则 是 的。a 充要条件b 充分不必要条件 c 必要不充分条件 d 既不充分也不必要条件。3.右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图，样本重量均在内，其分组为，则样本重量落在内的频数为。a b ...
2019衡水一模文科数学
一 选择题 每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上 1 设集合，若，则实数的值为 abcd.2 已知复数 其中，是虚数单位 则的值为 abc 0d 2 3 已知数列，若点在经过点 5，3 的定直线上，则数列的前9项和 a 9 b 10 c 18 d...