一、选择题。
1、是虚数单位，复数（ ）
a、 b、 c、 d、
2、设变量满足约束条件则目标函数的最小值为（ ）
a、 b、 c、 d、3
3、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）
a、8 b、18 c、26 d、80
4、已知，，，则的大小关系为（ ）
a、 b、 c、 d、
5、设，则“”是“”的（ ）
a、充分而不必要条件 b、必要而不充分条件。
c、充分必要条件d、既不充分也不必要条件。
6、下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为（ ）
ab、且。c、 d、
7、将函数（其中）的图象向右平移个单位长度，所得图像经过点，则的最小值是（ ）
a、 b、1 c、 d、2
8、在中，，，设点满足，，．若，则（ ）
a、 b、 c、 d、2
二、填空题。
9、集合中的最小整数为。
10、一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为。
11、已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为．则。
12、设，若直线与轴相交于点，与轴相交于点，且与圆相交所得弦的长为2，为坐标原点，则面积的最小值为。
13、如图，已知和是圆的两条弦，过点作圆的切线。
与的延长线相交于点，过点作的平行线与圆相。
交于点，与相交于点，则线段的长为。
14、已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是。
三、解答题。
15、某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．
1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；
2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析．
ⅰ）列出所有可能的抽取结果；
ⅱ）求抽取的2所学校均为小学的概率．
16、在中，内角所对的边分别是，已知，，．
1）求和的值；
2）求的值．
17、如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，
1）求异面直线与所成角的正切值；
2）证明：平面平面；
3）求直线与平面所成角的正弦值．
18、已知是等差数列，其前项和为，是等比数列，且，，．
1）求数列与的通项公式；
2）记，，证明： ．
19、已知椭圆，点在椭圆上．
1）求椭圆的离心率；
2）设为椭圆的左顶点，为坐标原点．若点在椭圆上且满足，求直线的斜率的值．
20、已知函数，，其中．
1）求函数的单调区间；
2）若函数在区间内恰有两个零点，求的取值范围；
3）当时，设函数在区间上的最大值为，最小值为．记，求函数在区间上的最小值．
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