第31课时。
一教学内容。
分数的产生。
教材第60页的内容。
二教学目标。
1 ．使学生知道分数的产生过程。
2 ．使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。
三重点难点。
理解分数的产生。
四教具准备。
米尺，挂图，几张长方形、正方形的纸。
五教学过程。
一）导入。同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，还记得我们都学了分数的哪些知识吗？
学生通过回忆说出已学过的分数知识。
1 ．复习分数各部分名称。
1 )举一个分数的例子。()
2 )以为例，说说分数的各部分名称。
2 … 分子。
… 分数线。
3 … 分母。
3 )还可以用什么来表示分数？（用图、线段或正方形来表示分数。）请你用线段图表示。
把正方形纸平均分后，画出阴影，用分数表示阴影部分。
二）教学实施。
1 ．测量。
师生合作测量黑板的长，观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）
2 ．计算。
老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？( l ÷ 2的结果不能用整数表示。)
3 ．讲述。
在人们实际生产和生活中，人类在测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的数来表示，这样就产生了新的数—分数。最初，人们只认识一些简单的分数，如二分之。
一、三分之一等。我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。
4 ．资料介绍。
请学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。
三）课堂小结。
同学们相互交流本节课的学习收获。
第32课时。
一教学内容。
分数的意义。
教材第61页的内容。
二教学目标。
1 ．使学生进一步理解并掌握分数的意义。
2 . 知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1 ”表示。
3 . 引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。
三重点难点。
1 ．理解和掌握分数的意义。
2 ．理解单位“1 ”。
3 ．突破一个整体的教学。
四教具准备。
投影，练习投影片，长方形、圆形纸各一张。
五数学过程。
一）导入。请学生举出几个具体的分数。（老师板书）
根据学生举例的分数，请同学们说出都知道这个分数的什么？如这个分数表示的意义，它的各部分名称，以及自己的课外知识等。
老师举例并板书：
请学生说出表示什么意思。
学生甲：表示把一块月饼平均分成4份，吃了其中的1份，可以说吃了这块月饼的。
学生乙：还可以表示把一根绳子平均剪成4份，其中的1份，就是。
这根绳子的。
二）教学实施。
1 ．认识单位“1 ”。
1 )动手操作。
老师：如果用图表示，可能你们每人会有不同的表示方法，现在请你动手折一折或画一画来表示。
学生展示成果。
2 )老师投影出示**。
老师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的吗？学生先小组内交流，再集体反馈。
学生甲：我把4根香蕉看作一个整体，一根香蕉是这个整体的。
学生乙：把8个苹果看作一个整体，把这个整体平均分成4份，每份两个苹果是这个整体的。
学生丙：我把12个△看作一个整体，把这个整体平均分成4份，每份3个△是这个整体的。
学生丁：我把1米看作一个整体，把它平均分成4份，其中的1份，就是1米的。
3 )概括总结。
老师：刚才同学们在表示的过程中，有什么发现吗？
学生甲：都是把物体平均分成4份，表示这样的一份。
学生乙：我发现有的是把1个图形平均分，有的是把8个苹果、12个△平均分，还有的是把1米平均分。
老师：一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体，那么8个苹果、12个△ 是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1 ”。
4 )举例。
老师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？
学生：这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等。
2 ．概括分数。
老师：通过上面的学习，同学们对于单位“1 ”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1 ”可以很小，也可以很大… …
刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？
先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？
学生相互交流补充。
明确：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。（板书）
老师强调必须是平均分。
四）思维训练。
说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。
五)课堂小结。
这节课我们学习了什么？师生共同回忆总结。
第33课时。
一教学内容。
分数单位。教材第62页的内容。
二教学目标。
1 ．使学生理解分数单位。
2 ．引导学生学会抽象概括。
3 ．培养学生初步的逻辑思维能力。
三重点难点。
理解分数单位。
四教具准备（小圆片）
五教学过程。
一）导入。1 ．用分数表示下面各图中的阴影部分。
2 . 下列分数表示图中的阴影部分对不对？
3 . 说一说。
l )拿走9块饼干的，拿走了几块？为什么？
2 )拿走剩下的，拿走几块？为什么？
3 )再拿走剩下的，拿走几块？
4 )写一写，想一想。
请学生任意写3个分数，说一说每个分数的意义。
老师板书学生写出的分数。如，，。
老师：，，各有几个几分之一？（有，1个，有3个，有14个。）
二)教学实施。
1 ．学习分数单位。
2 . 投影出示。
一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的。
平均分成3份，2份是这堆糖的。
平均分成4份，3份是这堆糖的。
平均分成6份，5份这堆糖的。
然后把结果填在课本上。
2 )动手操作。
学生用小圆片表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。
3 )集体订正。
请学生说出，，，分别表示什么意思：
4 )引导学生明确分数单位的意义。
老师：表示什么意思：（表示把单位“1 ”平均分成2份，表示这样的一份。
）谁是单位“1 ”。这堆糖是单位“1 ”。表示什么意思？
（表示把单位“1 ”平均分成3份，表示这样的2份。）谁是单位“1 ” 还是这堆糖是单位“l ”。
老师引导学生发现：，，这些分数的分母分别是2 , 3 , 4 , 6 … 表示什么意思？（表示把单位“1 ”平均分成的份数。
）分子又表示什么意思？（表示这样的一份或者几份。）
讲述：把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，的分数单位是。
老师指明说出黑板上其它分数的分数单位。
集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。
5 )发现分数单位的特点。
老师：你们发现这些分数的分数单位有什么特点？（它们都是几分之一。）为什么？（因为分数单位是把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。）
说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。
2 ．不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？
1 )学生思考，同桌讨论。
2 )学生交流后，老师引导学生明确：
分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“1 ”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。
三）课堂小结。
今天，我们一起学习了分数单位，谁来说一说什么是分数单位？（把单位“1 ”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。你能说出几个分数的分数单位吗？
每个分数又有几个这样的分数单位呢？请你与同桌互说3个分数，分别说出这个分数的分数单位是什么？是由几个这样的分数单位组成的。
看哪组同学说得又对又快。）
第34课时。
一教学内容。
分数与除法。
教材第页例1和例2
二教学目标。
1 ．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2 ．使学生掌握分数与除法的关系。
三重点难点。
1 ．理解、归纳分数与除法的关系。
2 ．用除法的意义理解分数的意义。
四教具准备。
圆片。五教学过程。
一）导入。1 ．口算。
12一3 . 67 . 4 – 3 . 6 =
2 . 口答。
1) 表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？
2)把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1
二）教学实施。
1 ．学习教材第65页的例1 。
l )投影出示例题。
把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？
2 )请学生读题。
3 )分组讨论，如何解决这个问题。
4 )指名学生把讨论结果告诉大家。
我解答这道题列式是1 ÷ 3 ，从分数的意义上理解1 ÷ 3 ，就是把1个蛋糕看成单位“1 “ 把单位“1 ”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示， 1块的就是块。
老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 =
老师：从图中可以看出1 ÷ 3和都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。
2 ．学习例2 。
1 )板书例题。
把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？
2 )指名读题，理解题意并列出算式。板书：3 ÷ 4
老师：3 ÷ 4的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。
老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 “ 把3块月饼看作单位“1 ”。把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。
通过演示发现学生有两种分法。
方法一：可以1个1个地分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个，3块月饼共得到，12个， 平均分给4个学生。每个学生分得3个，合在一起是块月饼。
方法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块月饼，所以两人分得块。
讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）
3 )理解。
老师：个饼表示什么意思：
学生甲：表示把3个饼平均分成4份，表示这样一份的数。
学生乙：表示把1个饼平均分成4份，表示这样3份的数。
现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？( 表示把单位“1 ‘ 平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。)
4 )练习。
说说下面分数的两种意义。
3 ．归纳分数与除法的关系。
l )观察讨论。
请学生观察1 ÷ 3 =（米）3 ÷ 4 =（块）讨论除法和分数有怎样的关系？
学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。
用文字表示是：被除数÷除数=
老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
2 )思考。
在被除数÷除数= 这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）
3 )用字母表示分数与除法的关系。
老师：如果用字母a 、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？
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