解答题答题策略。
考纲解读】1．解答题应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
2.解答题包含的知识容量大、解题方法多、综合能力要求高，突出了中学数学的主要思想和方法，考查学生的能力与意识。
考点**】**今年各省市高考数学解答题，有以下几个特点：
1.和前几年一样，虽略有差别，但总体上高考五至六个解答题的模式基本不变，分别为三角函数与平面向量、概率统计、立体几何、数列与不等式、解析几何、函数与导数及不等式。
2.一般来说，前三题属于中低档题，第四题属中档偏难题，后两题属难题。其中，三角函数与平面向量、概率统计、立体几何在前三题**现的概率较高，掌握这几类题的解法是大多数学生成功的关键。
要点梳理】1.解答题主要内容有：三角函数与平面向量、概率统计、立体几何、数列与不等式、解析几何、函数与导数及不等式。
2.解答策略：
1)审题要慢，解答要快。审题时，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识；
2)确保运算准确，立足一次成功；
3)讲究书写规范，力争既对又全，这就要求考生在面对试题时， 要会而对，对而全，全而规范。
4)面对难题，讲究策略，争取多得分。解题过程在其中某一环节上卡住时，可以承接这一结论，往下推，或直接利用前面的结论做下面的（2）（3）问。总之，对高三学子来说：
准确、规范、速度，高考必胜；刻苦、坚韧、自信，势必成功！
考点**】考点一三角函数与平面向量。
三角函数的解答题是每年的必考题目，主要通过三角恒等变换考查三角函数的求值、三角函数的性质及解三角形，可能与平面向量结合在一起命题。试题呈现以下特点：
1)利用三角函数公式(同角三角函数基本关系式、诱导公式、两角和与差的三角函数等)求值；
2）通过升、降幂等恒等变形，将所给三角函数化为只含一种函数名的三角函数，然后研究三角函数的性质，如：单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值等；
3）利用正、余弦定理及恒等变换解三角形；
4）与平面向量结合，利用向量的运算，将向量式转化为代数式，再进行有关的三角恒等变换。
例1. (2023年高考安徽卷文科16)在abc中，a，b，c分别为内角a，b，c所对的边长，a=，b=，，求边bc上的高。
解析】∵a＋b＋c＝180°，所以b＋c＝a，又，∴，即，，又0°在△abc中，由正弦定理得，又∵，所以b＜a，b＝45°，c＝75°，bc边上的高ad＝ac·sinc＝
名师点睛】本题考查两角和的正弦公式，同角三角函数的基本关系，利用内角和定理、正弦定理、余弦定理以及三角形边与角之间的大小对应关系解三角形的能力，考察综合运算求解能力。
备考提示】：解三角形问题所必备的知识点是三大定理“内角和定理、正弦定理、余弦定理”具体的思路是化统一的思想“统一成纯边或纯角问题”即可。
练习1: (2023年高考广东卷文科16)已知函数，．
1）求的值；
2）设求的值．
解析】，考点二概率统计。
例2. (2023年高考天津卷文科15)编号分别为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
ⅰ)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格：
ⅱ)从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，i) 用运动员编号列出所有可能的抽取结果；
ii) 求这2人得分之和大于50的概率。
解析】(ⅰ4,6,6.
ⅱ)(i)解：得分在区间内的运动员编号为。从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有共15种。
ii)解：“从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50”(记为事件b)的所有可能结果有： ,共5种。所以p(b)=.
名师点睛】本小题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件数、古典概型及其概率计算公式等基础知识，考查数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力。
备考提示】：概率统计解答题是每年高考的必考内容，主要考查基本概念、公式，古典概型、几何概型、互斥事件的概率、抽样、平均数、方差、茎叶图、理科还考查随机变量的分布列与期望等内容，也有可能与统计知识或其它知识结合，设计比较简单。
练习2：(2023年高考山东卷理科18)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员a、b、c进行围棋比赛，甲对a，乙对b，丙对c各一盘，已知甲胜a，乙胜b，丙胜c的概率分别为0.6,0.
5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。
ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；
ⅱ）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望。
解析】（ⅰ红队至少两名队员获胜的概率为=0.55.
ⅱ）取的可能结果为0,1,2,3,则。
所以的分布列为。
数学期望=0×0.1+1×0.35+2×0.4+3×0.15=1.6.
考点三立体几何。
立体几何解答题主要分两类：一类是空间线面平行与垂直的证明；另一类是空间量（理科大多考查空间角与距离的求解，文科大多考查几何体体积与面积的计算）.
例3. (2023年高考浙江卷理科20)（本题满分15分）如图，在三棱锥中，，d为bc的中点，po⊥平面abc，垂足o落**段ad上，已知bc=8，po=4，ao=3，od=2（ⅰ）证明：ap⊥bc；（ⅱ**段ap上是否存在点m，使得二面角a-mc-β为直二面角？
若存在，求出am的长；若不存在，请说明理由。
解析】法一：（ⅰ证明：如图，以为原点，以射线为轴的正半轴，建立空间直角坐标系，则，，，由此可得 ，所以 ，即。
ⅱ）解：设 ，则，设平面的法向量，平面的法向量。
由得 即 ，可取由即得。
可取，由得解得 ，故
综上所述，存在点m 符合题意，法二（ⅰ）证明：
又因为所以平面故。
ⅱ）如图，在平面内作。
由（ⅰ）知得平面，又平面所以平面平面。
在中，得。在中，在中，所以得，在中，得又。
从而，所以综上所述，存在点m 符合题意，.
名师点睛】本小题主要考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，空间向量的应用，同时考查空间想象能力和运算求解能力。
备考提示】：熟练空间线面关系的判定和性质定理、熟练体积、面积公式与空间角的求法，是做好本类题的关键。
练习3：30. （2023年高考全国新课标卷文科18)如图，四棱锥p-abcd中，底面abcd为平行四边形，1）证明：;
2) 设求三棱锥d-pbc锥的高。
解析】(1)证明：在三角形abd中，因为。
该三角形为直角三角形，所以。
2）如图，作，又，由题设知。
而，即所求高为。
考点四数列与不等式。
数列的解答题主要围绕三个重点：一是与关系的考查；二是等比、等差数列的综合应用；三是构造新数列的思想，一般先证明，后求通项；四是“裂项相消法”、“错位相减”求和。
例4. (2023年高考安徽卷文科21)在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令。
ⅰ）求数列的通项公式；
ⅱ）设，求数列的前项和。
解析】：（构成递增的等比数列，其中，，则。
×②并利用等比数列性质得。
ⅱ）由（ⅰ）知，又。
所以数列的前项和为。
名师点睛】本题考查等比和等差数列，指数和对数运算，两角差的正切公式等基本知识，考察灵活运用知识解决问题的能力，综合运算能力和创新思维能力。本题考查的是等比数列前n项积，自然想到等比数列性质：，倒序相乘法是借鉴倒序相加法得到的，这样处理就避免了对n奇偶性的讨论。
第二问的数列求和应联想常规的方法：倒序相加法，错位相减法，裂项相消法。而出现时自然应该联想正切的和角或差角公式。
本题只要将这两个知识点有机结合起来就可以创造性的把问题解决。
备考提示】：熟练等差等比数列的通项公式与前n项和公式是解答好本类题目的关键。
练习4：(2023年高考辽宁卷理科17)已知等差数列满足a2=0，a6+a8= -10
（i）求数列的通项公式；
（ii）求数列的前n项和。
解析】（i）设等差数列的公差为d，由已知条件可得。
解得，故等差数列的通项公式为an =2-n.
ii）设数列的前n项和为，即故，所以，当n>1时，所以。
综上，数列的前n项和为。
考点五解析几何。
解析几何解答题主要考查圆锥曲线的基本概念、标准方程及几何性质等基础知识和处理有关问题的基本技能、基本方法，主要考查学生逻辑推理能力、运算能力、分析与解决问题的能力。
例5. (2023年高考安徽卷理科21)设，点的坐标为（1,1），点在抛物线上运动，点满足，经过点与轴垂直的直线交抛物线于点，点满足，求点的轨迹方程。
解析】由知q,m,p三点在同一条垂直于x轴的直线上，故可设，，，则，即。
再设，由，即，解得。
将①代入②式，消去得。
又点b在抛物线上，所以，再将③式代入得，即。
即。因为，等式两边同时约去得，这就是所求的点的轨迹方程。
名师点睛】本小题考查直线和抛物线的方程，平面向量的概念，性质与运算，动点轨迹方程等基本知识，考查灵活运用知识**问题和解决问题的能力，全面考核综合数学素养。
备考提示】：解决好本类题目的关键在于熟练直线、圆、圆锥的基础知识，充分运用二元二次方程根的判别式和韦达定理，注意运用“设而不求”的思想方法，灵活运用“点差法”解题，要善于运用数形结合思想分析问题。
练习5：（2023年高考江西卷文科19) 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且．
1）求该抛物线的方程；
2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．
解析】（1）直线ab的方程是
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