2023年9月份高三数学（理）月考试题。
一、 选择题：（每题5分，共60分）
1. 已知复数z满足，则z等于（ ）
a、 b、 c、 d、
2．已知：命题p：若||>则x的取值范围是 b、 c、 d、
5．已知函数f(x)=ax3+3x2－x+1在区间（－∞上为减函数，则a的取值范围是( )
6．甲、乙两名射手在同一条件下进行射击，分布列如下：
射手甲射手乙。
则两名射手的射击水平是（ ）
a、甲比乙优秀 b、乙比甲优秀
c、甲、乙水平相当 d、不能比较。
7．.已知，则。
a、0 b、1 c、2 d、3
8．大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品120个、60个、20个，现在需从这三个盒子中抽取一个容量为25的样本，较为恰当的抽样方法是（ ）
a、分层抽样 b、简单随机抽样 c、系统抽样 d、以上三种均可。
9. .以下几个命题中正确的有（ ）
1）已知ξ~n（0，1），则p(ξ≤0)= 2）逆否命题3）“面积相等的三角形全等”的否命题。
4）如果是实数，那么的充要条件。
a.(1)(2) b.(1)(3c.(2)(3) d(3)(4)
10．已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）
bc. d.
11．已知：2x2－3x0，那么函数f(x)=x2+x+1
a、有最小值，但无最大值 b、有最小值，有最大值1
c、有最小值1，有最大值 d、无最小值，也无最大值。
12．已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是( )
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.已知集合u＝r，a＝，b＝，则a∩b=__a∪（ub
14. 函数在处连续，则实数的值是。
15. 曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为___
16. .以下几个选项中正确的有。
(4)若则。
三、解答题。
17. （10分）已知函数的图象过点p（0，2），且在点m（－1，f（－1））处的切线方程为。求函数的解析式；
18.（12分）.已知条件，条件。若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。
19、（12分）某射手有5发子弹，射一次命中的概率为0.9。
如果命中了就停止射击，否则一直到子弹用尽，求耗用子弹数的分布列。
20．（12分）已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a,
i）求f(x)的单调递减区间；
）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
21.（12分）某项选拔共有三轮考试，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第。
一、二、三轮的问题的概率分别为，且各轮问题能否正确回答互不影响。
1）求该选手被淘汰的概率。
2）该选手在选拔中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数学期望。
22．（12分）.已知f(x)=x+b的图象与g(x)=x2+3x+2的图象相切，f(x)=f(x)·g(x)。
1）求实数b的值及f(x)的极值。
2）若关于x的方程f(x)=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围。
份高三数学月考题
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