实验中学2024年春七年级语、数、外三科联赛。
数学试题。一、填空题（每小题3分，共30分）
1.如图：ab//cd，若∠2=135°，则∠1的度数为。
2.如图：可将∠1，∠2，∠3的大小关系用“＞”表示为。
3.不等式：的负整数解是。
4.已经点p（）的第四象限，则的取值范围是。
5.在△abc中，∠a=45°，高be、cf所在直线相交于点o，则∠boc
6、把“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式为。
7.不等式：≤2的解集是。
8.由方程组：可得：::等于。
9.不等式组有三个正整数解，那么的取值范围是。
10.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……8n（n是正整数）的结果为。
二、选择题（每小题3分，共30分）
11.若点p在第二象限，且点p到轴、轴的距离分别为，则p点的坐标为（ ）
a.（4，-3） b.（-4，3） c.（-3，4） d.（3，-4）
12.如图：数轴上的表示的不等式组的解集集是（ ）
a. b. c.＜ d.＞-1
13.已知直线a、b、c在同一平面内，下列说法错误的是（ ）
a.如果a//b,b//c,那么a//c b.如果a⊥b,c⊥b,那么a//c
c.如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交
d.互为邻补角的两个角中，一定有一个角的度数不小于90°
14.下列式子正确的是（ ）
15.若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（ ）
abcd.-
16.已知点a（0，4）,b点在轴上，ab与坐标轴围成三角形面积为2，则b点的坐标为（ ）
或b(-1,0) 或b(0,1)
17.小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端。体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的那一端仍然着地，请你猜猜小芳的体重应小于（ ）
a.49千克b.50千克c.24千克d.25千克。
18.如图，b处在a处的南偏西65°方向，c处在a处的南偏东15°方向，c处在b处的北偏东85°方向，则∠acb的度数为（ ）
a.80b.75° c.85° d.70°
19.已知a、b为有理数，则解集可以为：-2＜＜2的不等式是（ ）
abcd.20.△abc中，ad平分∠bac、△abc的两条高线be、cf交于点h，cf、be分别交ad于m、n两点，下列结论：
①∠abe=∠acf ②∠hmn=∠hnm ③∠amf=∠bac
④∠bhc=∠1+∠2+∠3,正确的是（ ）
abcd. ①
三、解答下列各题。
21. ①解方程组(6分解不等式组，并在数轴上表示解集（6分）
22.（8分）打折前，买了30件a商品和15件b商品用了540元，买25件a商品和5件b商品用了420元，打折后，买250件a商品250件b商品用了4800元，比不打折少花多少钱？
23.（8分）如图，∠bap+∠apd=180°, 1=∠2,求证：∠e=∠f.
24.（8分）我校自来水供水系统建了一个大型蓄水池，解决了校内的用水困难，在不向住户供水的情况下，自来水管经过8小时可将水池注满，已知自来水管每小时注水13.5立方米。
在自来水停水不向水池注水的情况下，抽水泵从水池抽水**住户用水，大约可保证住户供水48～60小时，问：平均每小时自来水供水量比抽水泵抽水量约多多少立方米？
25.（12分）某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成**式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装，生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。
1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车；
2）如果工厂招聘n(0＜n＜10)名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
3）在（2）的条件下，工厂给安电动汽车的每名熟练工每月发2000元工资，给每名新工人发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支的工资总额尽可能的少？
26.（12分）在平面轴坐标中，已知a（-5，0）、b(5,0)点c在第二象限，已知△abc的面积等于50，将点c向右平移落在轴的正半轴点q上。
1）如图，写出点q的坐标。
2）动点p从b出发以每秒1个单位的速度沿ba方向运动，同时动点q也以每秒1个单位的速度沿轴正半轴方向运动，点p运动到a点时，两点停止运动，设从出发运动了秒。
请用含的代数式是交p 、q两点的坐标；
当为多少秒时，△apq的面积为18平方厘米；
当=4秒时，轴上是否存在一点e，使得△aqe的面积与△apq的面积相等？若存在，求出点e的坐标，若不存在，说明理由。
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一 选择题 每小题4分，共40分 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的 内。1 如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的 a 相反数 b 倒数 c 绝对值 d 平方。2 式子去括号后是 ab cd 3 图1中有8个完全相同的直角三角形，则图中矩形的个数是 a ...
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一 请选择每题中设置的唯一一个正确的结果 本题有8小题，每小题5分，共40分 1 计算 4 2007 0.25 2008 a 4 b 2007 c 0.25 d 2 已知x是质数，y是奇数，则方程x2 y 2007解的情况是 a 没有解 b 只有一组解 c 只有三组解 d 至少有五组解。3 在代数式...
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漳州实验中学七年级艺术节数学竞赛卷。满分100分 一 选择题 本大题共5小题，每小题5分，共25分，每题有且只有一个答案 1.若 a.1 b.1 c.2 d.2 2.对于一个正整数，若能找到正整数使得则称为一个 好数 例如 3 1 1 1 1，则3就是一个 好数 那么从1到20这20个正整数中 好数...