探索直线平行线的条件。
1、选择题。
1、如图，下列说法正确的是（ ）
a、∠2和∠4是同位角b、∠2和∠4是内错角。
c、∠1和∠a是内错角d、∠3和∠4是同旁内角。
第1题第2题）
2、如图ad∥bc,bd平分∠abc，若∠a＝100°，则∠dbc的度数等于（ ）
a、100b、850c、40d、50°
3、已知：如图，∠a0b的两边 0a、0b均为平面反光镜，∠a0b=,在0b上有一点p,从p 点射出一束光线经0a上的q点反射后，反射光线qr恰好与0b平行，则∠qpb的度数是（ ）
a．60b．80c．100d．120°
o第3题第4题）
4、如图所示，直线l1∥l2，l3⊥l4，有三个命题：①∠1+∠3=90°，②2+∠3=90°，③2=∠4．下列说法中，正确的是。
a、只有①正确 b、只有②正确 c、①和③正确 d、①②都正确。
5、在同一平面内，有12条互不重合的直线若以此类推，则和的位置关系是。
a、平行b、垂直 c、平行或垂直 d、无法确定。
2、填空题。
6、如图，直线l1∥l2，ab⊥l1，垂足为o，bc与l2相交于点e，若∠1=43°，则∠2
第6题第7题）
7、如图，若ab∥cd，bf平分∠abe，df平分∠cde，∠bed=80，则∠bfd
8、如图，ab∥cd，fe平分∠gfd，gf与ab相交于点h．若∠gha=40°，则∠bef=
9、如图a是长方形纸带，∠def=25°，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图c中的∠cfe的度数是。
10、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠a是120°，第二次拐的角∠b是150°，第三次拐的角是∠c，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠c
第10题）11、如图，ab∥cd，ad∥bc，∠b=110°，延长ad到f，延长cd到e，连接ef，则∠e+∠f=__
12、如图，小亮从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了___m．
17、如图，把边长为6cm的正方形abcd先向右平移2cm，再向上平移2cm，得到正方形efgh，则阴影部分的面积为平方厘米；
3、解答题。
13、如图，已知直线ab、cd被直线ef所截，∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠3=90°.求证：ab∥cd。
14、如图，若∠1=∠2，ab∥cd，试说明∠e=∠f的理由。
15、已知：如图，de∥bc，∠ade＝∠efc，说明∠1＝∠2
16、.已知：如图依次相交于。
试说明ａｂ∥
17、如图，在△abc中，∠bac是钝角，请画出ab边上的高cd，bc边上的中线ae，并将△abc沿ae方向平移ae的长度．（请保留作图痕迹，并写出结论）
18、已知如图，ab//cd，试解决下列问题：
4）试**∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋n
19、已知：如图，ad⊥bc于d，eg⊥bc与g，∠e＝∠3，试问：ad是∠bac的平分线吗？若是，请说明理由。
20、如图，ad∥bc，∠a=∠c，be、df分别平分∠abc和∠cda，试说明be∥df的理由？
21、如图，ad//bc，∠a＝∠c．ab与dc平行吗？为什么？
22、如图，在δabc中，cd是高，点e、f、g分别在bc、ab、ac上且ef⊥ab，∠1=∠2，试判断dg与bc的位置关系，并说明理由。(5分)
23、 如图，直线ac∥bd,连接ac,bd及线段ab把平面分成①,②四个部分，规定：线上各点不属于任何部分。当动点p落在某个部分时，连接pa,pb,构成∠pac, ∠apb,∠pbd三个角。
当动点p落在第①部分时，试探索∠pac, ∠apb,∠pbd之间的关系并加以说明。
当动点p落在第②部分时，试探索∠pac, ∠apb,∠pbd之间的关系并加以说明。
当动点p落在第③部分、第④部分时，试探索∠pac, ∠apb,∠pbd之间的关系并直接写出结论。
24、如图，已知直线 l1∥l2，且 l3和l1、l2分别交于a、b 两点，l4和l1、l2分别交于c、d 两点，点p在直线ab上且点p和a、b不重合，pc和cm的夹角记为∠1，pd和dn的夹角记为∠2，pc和pd的夹角记为∠3．
1）当∠1=25°，∠3=60°时，求∠2的度数；
2）当点p在a、b两点之间运动时，∠1、∠2、∠3三个角之间的相等关系是
3）如果点p在a、b两点外侧运动时，∠1、∠2、∠3三个角之间的相等关系是
4）如果直线l3向左平移到l4左侧，其它条件不变，∠1、∠2、∠3三个角之间的相等关系是
其中（2）、（3）、（4）均只要写出结论，不要求说明）．
25、如图，已知ab∥cd，c在d的右侧，be平分∠abc，de平分∠adc，be、de所在直线交于点e．∠adc=70°.
1）求∠edc的度数；
2）若∠abc=n°，求∠bed的度数（用含n的代数式表示）；
3）将线段bc沿dc方向平移， 使得点b在点a的右侧，其他条件不变，若∠abc=n°，求∠bed的度数（用含n的代数式表示）．
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