星光学校2024年春季班入学考试题。
命题人：成学军审题人：星光数学组。
考生注意：1.本试卷分第ⅰ卷（选择题）和第ⅱ卷（非选择题）两部分；
2．答卷前将装订线左边的项目填写清楚；
3．答卷必须用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔，不许用铅笔或红笔；
4．本份试卷共3道大题，满分 120 分，考试时间100分钟。
第ⅰ卷选择题（共30分）
一、选择题 (每小题3分，共30分)
1．有理数， ,0,中负数的个数有（ ）
a、2b、3 c、4d、5
2．下列各式中，正确的是。
ab． cd．
3．在解方程时，去分母正确的是（ ）
a． b．
cd． 4．下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶。
角；③过一点有且仅有一条直线与已知直线平行。 ④长方体是四棱柱；
其中正确的有（ ）
a. 1个b. 2个 c. 3个d. 4个。
5． 右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为。
6．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．这些人的工作效率相同，若设先安排人工作4小时，则可列方程。
ab．cd．
7．形如的式子叫二阶行列式，它的计算公式为：
依据此法则计算的结果为（ ）
a、11b、-11 c、5d、-2
8．如图，∠aob＝130°，射线oc是∠aob内部任意。
一条射线，od、oe分别是∠aoc、∠boc的角平分线，下列叙述正确的是（ ）
a．∠doe的度数不能确定b．∠aod＝∠eoc
c．∠aod＋∠boe＝65d．∠boe＝2∠cod
9．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动。设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，表示第n秒时机器人在数轴上位置所对应的数。则下列结论
其中正确的有（ ）a. 1 个 b. ２个
c. 3 个 d. 4个。
10．这是一根起点为0的数轴，现有同学将。
它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三。
行21，……第10行的数是（ ）
a．351b．702
c．378d．756
第ⅱ卷非选择题（共90分）
2、填空题 (每题3分，共30分)
11．－3的相反数单项式的系数。
是。12．今年国庆期间全国首次实行免收7座及以下小型客车公路通行费，据交通部门统计，免费首日全国道路旅客运输量共完成85 600 000人，用科学计数法表示为___人．
13．当x时，代数式2x－5的值等于－9．
14．若－7xm+2y2与3x3yn是同类项，则m＋n
15．若，则。
16．若x2＋2x＋1的值是5，则3x2＋6x－10的值是。
17. 2024年12月1日是星期二，那么2024年12月16日是星期 。
18．在钟面上，10点30分时的时针和分针所成的角等于度。
19．根据下面左图提供的信息，可知一个杯子的**是。
20．设一列数、、．a2013中任意四个相邻数之和都是20，已知a4＝2x ， a7＝9 ，a10＝1，，那么a2013
三、解答题 (共7题，共60分)
21. （每题3分，共6分）：计算。
22.（每题4分，共8分）：解方程。
23．（本题满分6分）．
先化简再求值，其中， =
24．（本题满分8分）
如图：o在直线ab上，oc⊥od，oe平分∠bod，并且∠aoc＝∠boe，试求∠aoc和∠aoe的度数．
25．（本题满分8分）
已知，那么代数式的值。
26．（本题满分8分）
一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的a、b两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区c地，此时两车相距20千米，甲车在服务区c地休息了20分钟，然后按原速度开往b地；乙车行驶2小时15分钟时也经过c地，未停留继续开往a地．
1）乙车的速度是千米/小时，b、c两地的距离是千米， a、c两地的距离是千米；
2）求甲车的速度；
3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？
27．（本题满分8分）
同学们，我们已学习了角平分线的概念和性质，那么你会用它们解决有关问题吗？
1） 如图⑴，已知∠aob，请你用量角器画出它的角平分线oc，并填空：
oc是∠aob的平分线 （已知）
aob2） 如图(2),已知∠aoc，若将∠aoc沿着射线oc翻折，射线oa落在ob处，请你画出射线ob，射线oc一定平分∠aob．为什么？
理由如下：∵∠boc是由∠aoc翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，∴∠boc＝∠_
∴射线___是∠__的角平分线．
拓展应用。3） 如图(3),将长方形纸片的一角折叠，使顶点a落在c处，折痕为oe,再将它的另一个角也折叠，顶点b落在d处并且使od过点c，折痕为of．直接利用(2)的结论；
a.若∠aoe＝60度，求∠eof的度数．
b.若∠aoe＝m度，求∠eof的度数，并说出oe与of有什么特殊的位置关系．
c.∠dof的补角有。
∠dof的余角有。
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一 选择题。1 绝对值小于101所有整数的和是 a 0 b100 c 5050 d 200 2 数轴上表示整数的点为整点，某数轴上的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意放一根长为2005厘米的木条ab，则木条ab盖住的整点的个数为 a 2003或2004 b 2004或2005c 2005或2006...
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2.6有理数的加法 1 知识点 1.有理数加法法则，能准确进行计算 2.有理数加法的运算法则可遵循 一定 二求 三和差 的步骤。首先是确定和的性质符号 其次求各加数的绝对值 最后决定各加数的绝对值是相加还是相减。例1.计算。解答 1 点拨 一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须...
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1 把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2 把长方形纸片折成面积之比为1 2的两个小长方形，又有哪些折法？归纳 按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。1 自学课本p106页并完成课本中的分析。2 思考 1 甲 乙两种作物的单位面积产量的比是1 1.5 是什么意思？2 甲 乙两...