黄冈2024年秋季第二次月考七年级数学试题。
满分:120分)
一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分)
1.数轴上一点a,一只蚂蚁从a 出发爬了4个单位长度到了原点,则点a所表示的数是( )
a.4 b. c. d.
2.下列方程中,是一元一次方程的是( )
a. b.
cd. 3.若是方程的解,则的值是( )
a. b.1 c.2 d.
4.在、、、这四个数中,最大的数比最小的数要大 (
a.13 b. 10c. 8 d.5
5.已知多项式的次数与单项式的次数相同,则m的值为( )
a.1 b.2 c.3 d.4
6.若多项式与某多项式的差为则这个多项式为( )
a. b.
c. d.
7.把方程的分母化为整数的方程是( )
a. b.c. d.
8.有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价,可是总卖不出去;后来老板按定价降价20%以96元**,很快就卖掉了。则这次生意的赢亏情况为( )
a.亏4元 b.亏24元 c.赚6元 d.不亏不赚。
二、填空题(共7小题,每小题3分,共21分)
9.当x时,多项式x-1与2x+10的值互为相反数。
10.小汪在超市买一食品,外包装上印有“总净含量(300±5)g”的字样.小汪拿去称了一下,发现只有297g.则食品生产厂家 (填“有”或“没有”)欺诈行为。
11.甲、乙两人在相距10千米的a、b两地相向而行,甲每小时走x千米,乙每小时走2x千米,两人同时出发1.5小时后相遇,列方程可得。
12.若,则=__
13.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是: ,怎么办呢?
小明想了一想,便翻看书后答案,此方程的解是,很快补好了这个常数,并迅速地完成了作业,那么补出的这个常数是 .
14.有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,··其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是。
15.黄州城区为鼓励居民节约用水,对自来水用户按分段计费方式收取水费:若每月用水不超过7立方米,则按每立方米1元收费;若每月用水超过7立方米,则超过部分按每立方米2元收费。
如果申思雨家今年11月缴纳了17元水费,那么申思雨家今年11月的用水量为
立方米。三、解答题(共10道题,共75分)
16.计算:(本小题6分)
17.解方程:(本小题8分)
18.(本小题8分) 黄冈小河中学的一堂数学活动课上,在同一合作学习小组的宜琳、灵语、思雨、秀文对刚学过的知识发表了自己的一些感受:
宜琳说:“绝对值不大于4的整数有7个。”
灵语说:“当时,代数式中不含项。”
思雨说:“若|a|=3,|b|=2,则a+b的值为5或1.”
秀文说:“多项式是三次三项式。”
你觉得他们的说法正确吗?如不正确,请帮他们修正,写出正确的说法。
19.(本小题7分)在社会主义新农村建设中,黄州某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天,那么剩下的工程还需要两队合作20天才能完成.
(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数;
(2)求两队合作完成这项工程所需的天数.
20.(本小题6分)若关于x的方程10-与方程8-2x=3x-2的解相同,求k的值。
21. (本小题6分)星期天,灵语同学乘出租车从家到黄冈博物馆去参观,出租车行驶了4.5km.
如果出租车的收费标准为:行驶路程不超过3km收费7元,超过3km的部分按每千米加1.8元收费。
1)请帮灵语同学用整式表示出租车的收费m元与行驶路程km(s>3)之间的关系;
2)灵语同学身上有10元钱,够不够付车费呢?
22. (本小题6分)观察下列图形中的棋子:
1)按照这样的规律摆下去,第4个图形中的棋子个数是多少?
2)用含的代数式表示第个图形的棋子个数;
3)求第20个图形需棋子多少个?
23.(本小题8分)黄冈小河中学七年级学生在5名教师的带领下去赤壁公园游玩,公园的门票为每人30元。现有两种优惠方案,甲方案:
带队教师免费,学生按8折收费;乙方案:师生都折收费。
1)若有名学生,用代数式表示两种优惠方案各需多少元?
2)求有多少名学生时,两方案费用一样?
3)你能帮老师建议一下选择哪种方案优惠?
24.(本小题8分)黄冈小河中学七年级(1)班学生在赤壁公园游玩过程中要举行游艺活动.班长为游艺活动采购了一批奖品,下面是该班班长与黄商售货员的对话:
班长:阿姨,您好!
售货员:你好,想买点什么?
班长:我这里是100元,请你帮我买10支钢笔和15本笔记本.
售货员:好的,每只钢笔比每本笔记本贵2元,现找你5元,请你收好,再见!
根据这段对话,你能列出一元一次方程求出笔记本和钢笔的单价吗?
25.(本小题12分)下列数阵是由偶数排列成的:
图中框内的四个数分别为a、b、c、d,则这四个数有什么关系(用式子表示。
在数阵中任意作一类似的框,如果这四个数的和为172,能否求出这四个数,怎样求?
按数从小到大的顺序,上面数阵中的第2016个数在第排、第列。
四个数的和可以是2020吗?为什么?
参***。一、选择题。(每题3分,共24分)
1-8: c. a. b. a. c. d. b. a.
2、填空题(每题3分,共21分)
9.-310.没有、-2187; 15. 12.
三、解答题。
17.(1)x=3; (2)x=-3.
18.宜琳说:“绝对值不大于4的整数有7个。”错的,9个。
灵语说:“当时,代数式中不含项。”对的。
思雨说:“若|a|=3,|b|=2,则a+b的值为5或1.”错的,.
秀文说:“多项式是三次三项式。”对的。
19. (1)乙工程队单独完成这项工程要60天;
(2)两队合作完成这项工程需24天.
20. k=4.
21.(1);(2)m=9.7<10,够付车费。
22.(1)第4个图形中的棋子个数是13.
2)第个图形的棋子个数3n+1;
3)第20个图形需棋子61个。
23.(1)甲方案:24m元;乙方案:(22.5m+112.5)元。
2)75名学生时,两方案费用一样。
3)多于75人时选乙方案方案优惠;小于75人时选甲方案方案优惠。
24.每个笔记本3元,每支钢笔5元。
25.⑴ a+d=b+c
能,这四个数为36,38,48,50.
第2016个数在第 404 排、第 1 列。
四个数的和不可以是2020.方框框不出来。
七年级数学
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