七年级数学“合并同类项”案例分析。
数学组杨小平。
尽管新一轮课改已在全国上下轰轰烈烈展开，但是这样的课程改革目前并无成功先例可依，大家都在摸索。有效的数学学习活动不能靠学生单纯地模仿与记忆，鼓励学生自主**、合作交流等已成为现代中学生学习数学的重要方式。在教学中，让学生有效地“动”起来，学生会感到自己有自主权，能主动地参与教学过程，充分发挥他们的潜能，同时感到学习真快乐，这样他们就能更主动得去学习，形成良性循环。
下面仅就七年级数学一节课的教学情况，与各位同行共同**，尽请指导。
4．4合并同类项。
课型：新授课。
课时：1教时。
学习目标：1．让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
2．理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。
3．让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培养学生的观察、探索能力。
重点：同类项的定义以及合并同类项的法则。
难点：合并同类项时，容易弄错字母的指数。
学习过程：一．情景引入。
出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。（准备一张真实的效果平面图）
学生讨论所得答案情况：
a.学校占地面积为：100a+200a+240b+60b
b.学校占地面积为：(100+200)a+(240+60)b
c.学校占地面积为：300a+300b
议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？（稍停）
想一想：（1）100a与200a ，240b与60b 中，有什么共同点？
下列各式中具有上式特点吗？
1）5ab2和－13ab2 ；（2）－9x2y3和 5x2y3；（3）4m2n和4nm2.
得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。
议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：
1）2xy与－2xy (2) abc与ab (3) 4ab与0.25ab2 (4) a3与b3
5) －2m2n与 nm2 (6) a3与a2 (7) 0.001与10000 (8) 43与34.
小结：1．同类项中两个相同：（1）所含字母相同；
2）相同字母的指数相同。
2．同类项中两个无关： （1）与字母的顺序无关；
2）与系数无关。
3．特例：所有常数项也是同类项。
想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由：
(1 ) 7a－3a = 2 ) 4x2+2x2 =
(3 ) 5ab2－13ab 2 = 4 ) 9x2y2+5x2y2 =
通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢？字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？
小结：（生充分讨论后）
1）合并同类项概念：把同类项合并成一项。
2）合并同类项法则：只取系数相加减，字母及指数不变样。
3）合并同类项依据：乘法分配律。
辩一辩：下列各式的计算是否正确？为什么？
1）3a+2b=5ab (2) 5y2－2y2=3 (3) 7a+a=7a2 (4) 4x2y－2xy2=2xy
典例分析：例1：分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：
(1) －3x+2y－5x－7y
(2) （师写出解题格式）
变题1：上例（1）中， 若x = y = a－b)2, 则如何合并同类项？
－3(a－b)2+2(a－b)2－5(a－b)2－7(a－b)2
变题2：上例（2）中，若 ,如何求代数式的值？
总结：通过这节课的研究，你有何收获？谈谈学习“同类项”有何用处？
由学生自由发言，教师小结）
你有长进了吗？
试一试：（1）已知：单项式x, 2x2 , 3x3, 4x4, 5x5,……中，第2004个单项式是什么？请计算前5个单项式的和。
（2）：单项式x2, －2x2 , 3x2, －4x2, 5x2,－6x2,……中，第2004个单项式是什么？请前2004个单项式的和，并计算当x = 时，你写出的多项式的值。
（3）小明在求代数式2x2－3x2y+mx2y－3x2的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想m等于多少？并求当x = 2, y = 2004时，原代数式的值。
分析： 新教材代表着一种全新的教学理念，它打破了以传统的教学为中心的课堂格局。比如本书中删去了大量的例题，增加了实践课堂，其中“想一想”、“议一议”等栏目已成为本书的一大特色，但很多老师仍舍不得花时间让学生去思考，去发现，还念念不忘老套数：
讲，讲，讲！练，练，练……
学生对同样的题目稍变个脸，就觉得陌生，而通过一阶段的实践证明：让学生思考后得出的答案，他们更能理解题目的精髓。本着这样的理念，本课我在充分的准备下，首先从实际出发，提出怎样求学校占地地面积这一实际问题，学生积极思考，气氛活跃，各想其招。
在大家的一片讨论声中，得出了多种表示形式。我从中选择具有代表性的三种表示形式，接着引导学生从表示形式中发现问题：这些表示形式为什么会有所不同？
这之间有何关系？让他们产生一种探索其间奥秘的欲望后，又引导学生观察所得各式项的特点，进而得出同类项及合并同类项的概念、法则等顺理成章。紧接着又从辨析题、典型例题以及例题的变化中发现各种题目及题目之间的相互联系，这样学能融会贯通，再加以适当的练习达到巩固目的。
本节课上老师的思维一直跟着学生的思维跑，老师编题自然，变题轻松，学生讨论气氛活跃，学习效果很好。
七年级数学
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