四年级数学上册优秀公开课“平行与垂直”教学设计。
教学内容：苏教版小学数学四年级上册第39—42页。
教学过程：一、创设情境，引入新课。
1．演示设疑：两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形？(教师两只手各拿一支铅笔，同时松手，两支铅笔落在讲桌后面，不让学生看到落地后的情形)
2．尝试**：先独立思考，用小棒摆一摆；再在小组内交流，由组长组织大家把不同的摆法放在展示板上。
教师巡视，并参与讨论)
3．展示分享：
1)展示其中一个小组的展示板。
2)讨论：除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
得出结论：把小棒的位置稍微变动一下，就成了不同的图形，情况有很多种。
教师从中选取几个有代表性的图形并画下来，作为研究的对象。
设计意图：通过对“两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形”的**，初步感知同一平面中两条直线存在相交、不相交的两种可能。
二、分类比较，掌握特征。
一)图形分类。
课件出示：1．尝试把老师画在黑板上的图形进行分类。
要求说出：怎样分？为什么这样分？
学生先独立思考，再和同组小伙伴互相交流，请组长归纳小组的观点并汇报。
可能出现：生：①和④是一类，因为它们是交叉的，②和③是一类，它们没有交叉。
生：①②是一类，因为线是斜的，④的两条线是横平竖直的，可以单独是一类。
学生如有“交叉”这样的说法，引导表述为数学语言“相交”，并说明相交的一点是交点)
设计意图：通过对这四幅图的分夹，学生对同一平面内两条直线的位置关系有了进一步的认识，由于没有分类标准的限制，孩子们的想象任意驰骋。
2．把铅笔想象成直线，再次分类。
引导：生活中很多物体是线段，像刚才我们研究的小棒、铅笔，假如把线段两端无限延长就成为了直线，线段是直线的一部分。假如把这几幅图中的直线无限延长，又该怎样分类呢？
生：①和④是一类，因为它们已经相交；③是一类，因为这两条线延长后肯定相交；②是一类，因为图形的两条线无论怎样延长都不会相交。
生：①③是一类，无限延长后它们会相交；②则无点；而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。
揭示：研究两条直线位置关系不仅要看表面现象，更要注重实质。
生：③号图形中的两条线延长后会相交，有一个交点；而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。
设计意图：当直线的特点赋予其中，这几幅图的分类则有了明确的指向，学生的思考自然指向相交和不相交。
3．得出结论。
在同一个平面内，两条直线有相交和不相交两种可能。
二)认识平行。
1．介绍：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
板书：互相平行平行线。
说一说这两条直线的位置关系。
阅读课本第39页，并用自己喜欢的方式介绍平行。
2．我们每天都和平行线打交道，说说哪些物体或图形的边是互相平行的。
教师适时出示：
3．强调“同一平面”。
教师出示一个长方体，请学生在长方体上找平行线。
教师引导学生观察不在同一个平面内也不相交的两条线，提问：这两条线是互相平行吗？
得出结沦：研究平行线要在同一平面内。
4．判断：哪几组线互相平行？哪几组线不是平行线，为什么？
三)认识垂直。
以下三幅图，老师已将它们分类，认真看、仔细想！老师是按照怎样的标准进行分类的？静思后小组内交流。
启发：两条直线相交，形成了几个角？这几个角有特点吗？(用三角板的直角验证图④中的直角)
1．得出结论。两条直线不仅相交而且形成了直角，数学上是怎样描述的？看书第42页。随着学生的回答，教师板书：互相垂直、垂线。
2．互相说说两条直线的位置关系。
3．练一练：你能找到哪些物体的边是互相垂直的？
设计意图：在动手摆两支铅笔的位置、图形的分类等感性认识的基础上，教学“平行线”“垂线”。采用学生看书自学、在实物**上找、判断等方法，学生的感性认识得到强化，从而逐步认识“互相垂直”和“互相平行”的特征。
4．判断：哪组线是互相垂直的？哪组不是？为什么？
三、实践应用，巩固新知。
一)找生活中的垂直和平行。
引导：我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看书本封面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。
同学们想一想、找一找，身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的，找到后快快把你的发现告诉同组的同学。
二)下列图形上有几组平行线和垂线？
)组平行线( )组平行线( )组平行线。
)组垂线 ( 组垂线 ( 组垂线。
三)折纸：你能折出有平行线和垂线的图形吗？
1．引导：同学们在平面图形上和生活中找到了很多组平行线和垂线，那要是给每个同学一张不规则纸，你们能动手折一折，折出具有垂线与平行线的图形吗？
2．展示分享。
四、反馈评价，全课总结。
同学们，你觉得这节课里你表现得怎样？你有什么收获和体会？
名师教案《平行四边形的认识》教学设计
北京市东城区新鲜胡同小学陈友鹏（初稿） 北京市东城区教师研修中心王彦伟（统稿） 一、 教学目标 （一）知识与技能结合生活实际认识平行四边形，掌握平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高。培养学生抽象、概括的能力，渗透对应的数学思想。 （二）过程与方法使学生经历动手操作和自主**的过程，充分感受平行四边形的本质特征。
（三）情感态度和价值观激发学生的学习兴趣，培养积极探索的精神，感受数学的价值。 二、教学重难点教学重点：平行四边形的意义。
教学难点：认识平行四边形的底和高。 三、教学准备课件、三角板。
四、教学过程 （一）复习旧知，导入新课 1．复习旧知师：同学们，你们认识平行线吗？请看屏幕，这里面哪一组是平行线？
课件出示： （1）提问：第②组是平行线吗？
第⑤组呢？我们来看这三组平行线，请同学们仔细观察。 课件动态依次演示：
（2）师：认识这个四边形吗？ 2．点明课题师：
今天我们就来学习──平行四边形的认识 【设计意图】通过简单旧知识复习，让学生快速进入学习情境，激发学生的学习兴趣，通过课件的动画演示自然由平行线过度到平行四边形，让学生直观感受到平行四边形的本质，为后面平行四边形意义的教学做好思维上的孕伏。 （二）自主**，合作交流 1．平行四边形的意义 （1）提供感性材料师：生活中你见过平行四边形吗？
在哪见过，能给大家说一说吗？ ①学生尝试举例。 ②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。
a.引导学生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。 b.
课件呈现：上面的各图中都有平行四边形。 （2）合作**平行四边形的特征 ①师：
我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，结合我们对平行四边形初步的认识，谁能说一说它们有哪些共同的特点？ 预设：对边平行、对边相等、对角相等平行四边形是否具有这样的特征呢？
在1号学具袋里的小篇子上也有这些平行四边形，你们可以两人一组研究研究。 ②学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。 ③小组汇报交流：
预设： 量一量：发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。
画一画：分别在对边之间画垂线段，经过测量发现垂线段的长度都一样。说明平行四边形的两组对边分别平行。
在汇报的过程中，如果学生说一组对边相等，另一组对边也相等。教师要及时总结：就是两组对边分别相等。
让学生在交流的过程中提升概括能力。 （3）抽象概括平行四边形的定义。 ①学生尝试概括平行四边形的定义。
师：平行四边形的边有什么特点？如果请你说一说什么是平行四边形，你想怎么说？
你们先四人一组互相说一说，推荐一个你们组认为说的最好的，到前面来说给大家听，让大家一听就能明白是平行四边形。 ②与书上的定义进行比较。 师：
（刚才大家说了自己的看法，你们想不想看看书上是怎么说的？（学生读，教师板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）这句话是什么意思啊？
（4）巩固平行四边形的定义。 师：现在，请同学们闭上眼睛想一想平行四边形什么样？
想好了吗？下面三个图形中哪一个是平行四边形？ 【设计意图】本环节的教学比较开放，放手让学生自己去**平行四边形的边有什么特点。
通过问题的引领，给学生充分的动手操作、合作交流的时间和空间，教师适时的给予点拨，以便于学生加以总结和概括。 2．认识平行四边形的底和高 （1）介绍平行四边形的底和高。（可以用学生**平行四边形边的特点时素材为例） 刚才同学们证明平行四边形对边平行的特点时用到了平行线的性质。
这条垂直线段就是平行四边形的高。说一说什么是平行四边形的高？ 教师帮助学生梳理语言：
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点到垂足之间的距离就是平行四边形的的一条高。垂足所在的边就是底。 （2）还以这条边为底，还能再画一条高吗？
可以作多少条高？这些高长度相等吗？为什么？
（3）练习：（课件出示） ①这是平行四边形的高吗？为什么？
②从这点怎样作平行四边形的高吗？ 【设计意图】通过学生原有素材引入到平行四边形底和高的认识，沟通了新旧知识之间的联系。平行四边形对边平行，平行线间距离处处相等，平行对边间的距离就相当于是平行四边形的高。
通过一题多变、一题多练帮助学生在对比中更全面、深刻地认识概念。在学习活动中将动脑与动手相结合，将观察与推理相结合，促进学生不断加深对平行四边形底和高的认识与理解。 （三）巩固练习，强化认知 1．第64页做一做 2．选择：
（课件出示） 上图中相对应的底和高是( )a.6和1 b.5和4 c.
2和4 d.3和1 3．说一说下图平行四边形的底和高分别是多少厘米？（每个方格边长１厘米） 【设计意图】通过不同层次的练习设计，让学生在辨析的过程中不断加深对平行四边形的认识与理解，提升学生的观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。
同时通过练习，不仅使学生进一步理解了底和高的意义，同时使学生更深刻地感受到平行四边形底和高的对应关系。 （四）总结梳理，拓展延伸 1．今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？
2．平行四边形在我们的生活中有着哪些实际应用呢？下节课我们继续学习。 【设计意图】通过问题帮助学生梳理本课所学的知识，最后通过课外延伸让学生感受数学与生活的联系，为下一节课的教学埋下伏笔。
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