7 植树问题。
“湖边春色分外娇，一株杨柳一株桃，平湖周长二公里，四米一株都载到，漫步湖畔红绿色，可知桃柳各多少？”
这个顺口溜实际上就是一道植树问题应用题，植树问题是在我们日常生活中常常遇到的一类实际问题，具有像棵数、间距、路程长度这样的典型数量特征，如植树、种花、埋电线杆等。
在解答植树问题时，要注意从实际出发，巧妙运用各种方法，使复杂问题简单化。
在不封闭（首尾不相连）的路上植树，植树的棵树与路的段数的关系可以分为下面三种情况：
1）如果两端都植树，那么：树的棵树=间隔数+1
2）如果一端植树，一端不植树，那么：树的棵树=间隔数。
3）如果两端都不植树，那么：树的棵树=间隔数-1
在封闭（首尾相连）的路上植树，植树的棵树与路的段数的关系：树的棵树=间隔数。
树距×间隔数=总距离。
总距离÷树距=间隔数。
总距离÷间隔数=树距。
例1】一条路每隔5米有电线杆1根，连两端共有20根，算一算这条路有多长？
间隔数=20-1=19
总距离=树距×间隔数=5×19=95
思路点拨首先要求出这条公路有多少个间隔，两根电线杆之间的距离乘以间隔数，就是这条路的长。
例2】在两棵大树之间等距离种植18棵小树，已知两棵大树相距95米，问从第1棵树到第15棵树相距多少米？
2+18=20棵；间隔数：20-1=19个；
树距=总距离÷间隔数=95÷19=5米。
从第1棵树到第15棵树间隔数：15-1=14个。
5×14=70米。
思路点拨弄清楚两棵大树之间的距离一共分成多少段后，余下的问题便迎刃而解了。
例3】一条马路每隔7米有1根木电线杆，连两端一共有53根，现在全部替换成水泥电线杆，只要29根水泥电线杆就可以承担所有的电线，那么换成水泥电线杆后，相邻两根电线杆相距多少米？
总距离=树距×间隔数=7×（53-1）=364米。
树距=总距离÷间隔数=364÷（29-1）=13米。
思路点拨为了求出相邻电线杆之间的距离，是不是应该先求出这条马路的全长呢？
例4】学校有一环形跑道，内侧400米，在跑道的内侧每隔4米栽1棵月季花，并且在每两棵月季花之间等距离栽2棵无花果。问：这个操场共栽了多少棵月季花？多少棵无花果？
树的棵树=间隔数。
月季花：400÷4=100棵；无花果：100×2=200棵。
思路点拔这是一个封闭路线的植树问题，先求栽了多少棵月季花，然后再求出无花果的棵数。
例5】一个木工锯一根长730厘米的木头。他先把一头损坏的部分锯下1米，用了3分钟，然后每隔15厘米锯一段，每锯一次用2分钟。这个木工锯完这根木头一共用了多少分钟？
p37：1,2,3,4,5,7,8,10.熟背公式。
思路点拨先要知道除去损坏部分后的木头可以锯成的段数，然后就可算出需要锯多少次，那么需要的时间便很容易计算了。
例6】一座大桥全长300米，计划在桥的两侧栏杆上各安装20块花纹图案，每块图案的横长为3米，靠近桥两头的图案距离桥端都是25米。求相邻两块图案之间的距离多少米？
例7】某运动队有160人参加运动会人场式，他们每4人排成一行，前后每行间隔1米，主席台长25米，他们以每分钟32米的速度通过主席台，需要多少分钟？
行数：160÷4=40行。
间隔数：40-1=39个。
总距离：39×1+25=64米。
时间：64÷32=2分。
例8】有一根长180厘米的绳子，从一端开始每3厘米做一记号，每4厘米也做一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成多少段？
重复：3×4=12
重复数量：180÷12=15个。
3厘米记号个数：180÷3=60个。
4厘米记号个数：180÷4=45个。
60+45-15=90段。
例题详解每3厘米一段做记号，一共做记号：180+3-1=59(个)
每4厘米一段做记号，可做记号：180÷4-1=44(个),这些记号中有一部。
分是重复的，每隔3×4=12(厘米)重复一个记号，一共重复：180÷(3
4)-1=14(个),重复的记号需要减去，所以，可以剪断的记号有：59
44-14=89(个),绳子被剪成：89+1=90(段)
学方训练。心基确夯突。
1.在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路长多少米？
间隔数：棵树-1=95-1=94
距离=间隔数×树距=94×5=470米。
2.晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶。如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶？(各层楼之间的台阶数相同)
间隔数：3-1=2
一层的台阶：36÷2=18
间隔数：6-1=5
台阶：18×5=90
3.一位小朋友以一定的速度在路上行走，从第1棵树走到第17棵树用了16分钟，如果这位小朋友走了30分钟，应走到第几棵树？
间隔数：17-1=16,16÷16=1分。
棵树：30×1+1=31
4.解放南路的一侧原有木电线杆86根，每相邻的两根相距42米，现在计划全部换成水泥电线杆，每相邻的两根相距70米，需要水泥电线杆多少根？
距离：（86-1）×42=3570米。
间隔数：3570÷70=51
棵树：51+1=52
5.有一只时钟，每到整点都报时，已知在6点时于敲6下共用时12秒，那么在9点时敲9下共用时多少秒？
间隔数：6-1=5
12÷5=2.4秒。
2.4×（9-1）=19.2秒。
6.六年级学生360人排成四路纵队，也就是四人一排，排成许多排，已知两排之间都相隔2米，这个队伍长多少米？
7.在一个水库四周筑成6060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树一棵，然后在相邻的两棵柳树之间每隔2米栽杨树一棵，应准备柳树和杨树各多少棵？
柳树：棵树=间隔数=6060÷6=1010棵。
杨树：1010×2=2020棵。
8.两棵树相隔60米，在中间以相等距离增加9棵树后，问第6棵与第1棵相隔多少米？
间隔数：9+2-1=10个。
树距：60÷10=6米。
距离：6×（6-1）=30米。
9大学生军训结束后分成甲、乙、丙三个方队接受检阅，每个方队400人，都分成8人一排行进。甲方队前后排间隔1米，乙方队前后排间隔2米，丙方队前后排间隔3米，每个方队之间间隔4米，方队每分钟行进80米，三个方队通过98米的检阅台需多少分钟？
行数：400÷8=50行。
间隔数：50-1=49个。
甲的距离：49×1=49米乙的距离：49×2=98米。
丙的距离：49×3=147米。
49+98+147+98=392米，392+4+4=400米。
400÷80=5分。
10.一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，中间栽一棵桃树，湖泊周围各栽了多少棵柳树和桃树？
柳树：棵树=间隔数=1800÷3=600棵。
桃树：600×1=600棵。
11.有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲。
完，钟敲12下，几秒钟敲完？
北京市“迎春杯”小学生数学竞赛试题)
12.有一条公路长450米，在两旁植树，两端各植一棵柳树，每隔18米栽。
一棵柳树，柳树之间以相等的距离栽了3棵槐树，问柳树、槐树各栽了。
多少棵？13.某人到十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开，如从一层楼走到四层楼需要48秒，请问以同样的速度往上走到第八层，还需要多少秒才能到达。
走一层时间：48÷（4-1）=16秒。
16×（8-1）=112秒，112-48=64秒。
14.小明和小红两人进行爬楼梯比赛，小明跑到5楼，小红恰好跑到3楼，照这样计算，小明跑到17楼，小红跑到了多少楼？
17-1）÷2=8，8+1=9楼。
15.四年级三个班的同学在河堤上种了一排树，共80棵，从左往右数，棵起往右都是一班种的；从右往左数，第63棵起往左都是三班和的；那么二班种了多少棵？
北京市第七届“迎春杯”数学竞赛试题。
16.一只挂钟，1点敲1下，2点敲2下……12点敲12下，每半点整敲下，一昼夜一共敲多少下？
整点的数量：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78下。
半点的数量：12下。
总数量：（78+12）×2=180下。
17.四(1)班41位同学排成一排，小强排在从左边数的第19位，小亮排从右边数的第25位，小强和小亮中间隔了多少位同学？
19-1+25-1-41=1人。
或19+25-41-2=1人。
18.王红做了这样一个游戏：一架楼梯共有30级台阶，他从底层往上爬，每上3级台阶就退回2级台阶共需1秒钟那么，王红登上第3级台阶所需要的时间在多少秒之间？
下综合创新。
四年级植树问题
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四年级《植树问题》
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