一、单选题（本题共12小题，每题3分，满分36分）
1．李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下**：
如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是( )
a. 平均数 b. 众数 c. 方差 d. 中位数。
2．某校参加校园青春健身操比赛的16名运动员的身高如下表：
则该校16名运动员身高的平均数和中位数分别是( )
a. 173 cm，173 cm b. 174 cm，174 cm
c. 173 cm，174 cm d. 174 cm，175 cm
3．若干名工人某天生产同一种零件，将生产的零件数整理成条形统计图，如图所示．设他们生产的零件数的平均数为a个，中位数为b个，众数为c个，则( )
a. b>c>a b. c>a>b
c. a>b>c d. b>a>c
4．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为。
a. 1 b. 6 c. 1或6 d. 5或6
5．100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：
则这次测试成绩的中位数m满足。
a．4070
6．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8.已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是( )
a. 8 b. 9 c. 10 d. 12
7．下列说法错误的是（ ）
a. 一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数。
b. 一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据。
c. 一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等。
d. 众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势。
8．已知八年级（4）班全班35人身高的平均数与中位数都是150cm，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，误将160cm写成166cm，正确的平均数为a cm，中位数为b cm，关于平均数a的叙述，下列正确的是（ ）
a. 大于158 b. 小于158 c. .等于158 d. .无法确定。
9．期中考试后，学生相约去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，但每人可以少分摊3元，原来参加春游的学生人数是 (
a. 7 b. 8 c. 9 d. 10
10．已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（ ）
a. 2， b. 2，1 c. 4， d. 4，3
11．下表是某校合唱团成员的年龄分布：
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
a. 平均数、中位数 b. 众数、中位数 c. 平均数、方差 d. 中位数、方差。
12．在2024年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为( )
a. 28，28，1 b. 28，27.5，1 c. 3，2.5，5 d. 3，2，5
二、填空题（每题3分，共24分）
13．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：
则这50名学生一周的平均课外阅读时间是___小时．
14．在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为7，8，10，8，9，6，这组数据的方差为__．
15．一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是___
16．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数为___众数为___
17．某学生7门学科考试成绩的平均分是80分，其中门学科都考了78分，则另外4门学科成绩的平均分是。
18．设x1，x2，…，xn平均数为，方差为．若，则x1，x2，…，xn应满足的条件是。
19．当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是。
20．一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式的整数，则这组数据的平均数是___
三、解答题（共7小题，满分60分）
21．(8分)某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读、思维和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩(单位：分)如下表：
根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3∶5∶2的比例确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
22．(10分)在一次数学考试中，从某班随机抽取的10名学生得分(单位：分)如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98.
1)求这10名学生得分的众数、中位数和平均数；
2)若该班共有40名学生，估计此次考试的平均成绩约为多少．
23．某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校学生60秒跳绳的平均次数是100次，某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点)．
1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？
2)该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数．”请你给出该生跳绳成绩所在的范围．
24．某学校对初二年级经过初步比较后，决定从初二(1)、(4)、(8)这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班．现对这三个班进行综合素质考评，下表是他们五项素质考评的得分表(以分为单位，每项满分为10分)。
1)请问各班五项考评的平均分、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序。
2)根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例(比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同)，按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班。
25．四川雅安发生**后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：
ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值是 ；
ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
26．为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表。
1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；
2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁将胜出？说明你的理由；
3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？
27．某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，下表是随机抽取的10名男生分a、b两组测试的成绩与合格标准的差值（比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负）。
1）请你估算从55名男生中合格的人数大约是多少？
2）通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀；
3）至少举出三条理由说明a组成绩好于b组成绩，或找出一条理由来说明b组好于a组。
28．某校举行“做文明郴州人”演讲比赛，聘请了10位评委为参赛选手打分，赛前，组委会拟定了四种记分方案：方案一：取所有评委所给的平均分；
方案二：在所有评委给的分中，去掉一个最高分，去掉一个最低分，取剩余得分的平均分；
方案三：取所有评委给分的中位数；
方案四：取所有评委给分的众数．
为了**四种记分方案的合理性，先让一名表演选手（不参加正式比赛的）演讲，让10位评委给演讲者评分，表演者得分如下表：
1）请分别用上述四种方案计算表演者的得分；
2）如果你是评委会成员，你会建议采用哪种可行的记分方案？你觉得哪几种方案不合适？
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