数学八年级暑假四

1.的算术平方根是 (

a.4b. －4c. 2d.±2

2.点（x-2,x）在第二象限内，那么x的取值范围为（）

a. b. c. d.

3. 已知（）

a.6b.9c.12d.81

4．一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4， 6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的2倍的概率是（）a. b. c.

d.6．数学活动课上，小明，小华各画了△abc和△def，尺寸如下图，两个三角形面积分别记作s△abc和s△def，那么你认为（）

8．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

a. b.且 c. d.≥且。

9. 如图，等腰梯形abcd中，ad=2，bc=4，∠c＝60°，对角线bd上有任意一点p（p点不与点b、d重合）且pe∥bc交cd与点e, pf∥cd交ad与点f,则阴影部分的面积是（）

a． b． cd．

10. 如图，在平面内，两条直线l1、l2相交于点o，对于平面内任意一点m，若p、q分别是点m到直线l1、l2的距离，则称（p，q）为点m的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有（）个．

a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。

12. 甲乙两位士兵射击训练，两人各射靶5次，命中的环数如下表：

那么射击成绩较稳定的是。

14. 一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为。

16．如图，在直角坐标系中，△aob是rt△，∠aob＝30°，∠a＝90°，ob＝12，点p在oa上，且op＝4，过p点作直线截△aob的两边，使截得的三角形与△aob相似，那么满足这样的条件的直线的解析式为。

17.）已知实数满足，求的值。

18.（本题6分）已知△abc的三个顶点坐标如下表：

1）将上表补充完整，并在直角坐标系中，画出△；

（2）观察△abc与△，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论。

19.某校九年级组织学生参加“五一”实践活动，本次实践活动分为甲、乙、丙三组进行。下面两幅统计图反映了学生参加实践活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：

1）该年级报名参加丙组的人数为人；

2）该年级报名参加本次活动的总人数为人，并补全频数分布直方图；

3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组。

20. 已知四边形abcd，对角线ac、bd交于点o.现给出四个条件：

①ac⊥bd；②ac平分对角线bd；③ad∥bc；④∠oad=∠oda.请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形abcd为菱形”作为命题的结论。

1）写出一个真命题，并证明。

2）写出一个假命题，并举出一个反例说明。

21.如图，某广场一灯柱ab被一钢缆cd固定，cd与地面成45度夹角，且cb＝5米．

1)求钢缆cd的长度；(精确到0.1米)

2)若ad＝2米，灯的顶端e距离a处1.6米，且∠eab＝120°，则灯的顶端e距离地面多少米？

22.某水产品市场管理部门规划建造面积为2400m2的集贸大棚，大棚内设a种类型和b种类型的店面共80间，每间a种类型的店面的平均面积为28m2，月租费为400元；每间b种类型的店面的平均面积为20m2，月租费为360元。全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%，又不能超过大棚总面积的85%.

(1)试确定a种类型店面的数量；

2)该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知， a种类型店面的出租率为75%,b种类型店面的出租率为90%.为使店面的月租费最高，应建造a种类型的店面多少间？

24. 课题研究：现有边长为120厘米的正方形铁皮，准备将它设计并制成一个开口的水槽，使水槽能通过的水的流量最大．初三（1）班数学兴趣小组经讨论得出结论：

在水流速度一定的情况下，水槽的横截面面积越大，则通过水槽的水的流量越大．为此，他们对水槽的横截面进行了如下探索：

方案①：把它折成横截面为直角三角形的水槽（如图1）．

若∠acb=90°，设ac=x厘米，该水槽的横截面面积为y厘米2，请你写出y关于x的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求出当x取何值时，y的值最大，最大值又是多少？

方案②：把它折成横截面为等腰梯形的水槽（如图2）．

若∠abc=120°，请你求出该水槽的横截面面积的最大值，并与方案①中的y的最大值比较大小．

假如你是该兴趣小组中的成员，请你再提供两种方案，使你所设计的水槽的横截面面积更大．画出你设计的草图，标上必要的数据（不要求写出解答过程。