（试卷满分：120分；考试时间：120分钟）
一、细心填一填（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
的算术平方根是。
2、点p（－3，4）到原点的距离是。
3、一次函数的图像不经过第象限。
.0958精确到百分位是___所得近似数的有效数字分别是。
5、写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式（写出一个即可。
1）y随x的增大而增大； （2）图像经过点（1，-2）
6、如图所示，正方形abcd中，e、f是对角线ac上两点，连接be、bf、de、df，则添加一个条件可以判定四边形bedf是菱形。
7、在△abc中，∠c＝90°，de是ab的垂直平分线，∠a＝40°，则∠cdb＝ ．
8、如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为，若一只小虫从点出发沿着圆柱体的侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路程是结果保留根号）
9、我国是一个严重的缺水国家，大家都应珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。小明同学洗手时，没把水龙头拧紧，当小明离开秒后，水龙头滴毫升的水，试写出关于的函数关系式。
10、某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务。收割亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙参与收割天。
二、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。）
11、下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
12、在平面直角坐标系中位于第四象限内的点是 （
a、（-3，-2） b、（-3，2） c、(3,2d、(3,-2)
13、下列实数…（每两个1之间依次增加一个0），其中无理数共有（ ）
a、2个b、3个c、4个d、5个。
14、如图，直线ef经过矩形abcd对角线的交点o，分别交ab、cd于点e、f，那么图中阴影部分的面积是矩形abcd的面积（ ）
abcd、15、若平行四边形的一边和一条对角线长都是10㎝，则另一条对角线长可以是（ ）
a、5b、10c、20㎝ d、30㎝
16、如图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）
17、已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是图中的（ ）
18、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）
ab. cd.
三、认真答一答（本大题共5小题，共36分。）
19、（本小题满分7分）
计算。解方程：
20、（本小题满分7分）在边长为1的方格纸中建立直角坐标系，o、a、b三点均为格点。
1）直接写出线段ob的长；
2）将△oab绕点o沿逆时针方向旋转90°得到△oa′b′.请你画出△oa′b′，并求在旋转过程中，点b所经过的路径的长度。
21、（本小题满分7分）甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
1）甲登山的速度是每分钟___米，乙在a地提速时距地面的高度b为___米．
2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．
3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距a地的高度为多少米？
22、（本小题满分7分）2024年夏天，某省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是该省某水库的蓄水量v（万立方米）与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据图形回答下列问题：
该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？
水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？
按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？
23、（本小题满分8分）如图，在□abcd中，e为bc的中点，连接ae并延长交dc的延长线于点f．
1）试说明：ab=cf；
2）当bc与af满足什么数量关系时，四边形abfc是矩形，并说明理由．
四、实践与探索（本大题只有1小题，满分10分。）
24、（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc为直角梯形，oa∥bc，bc=14，a（16，0），c（0，2）.
1)如图①，若点p、q分别从点c、a同时出发，点p以每秒2个单位的速度由c向b运动，点q以每秒4个单位的速度由a向o运动，当点q停止运动时，点p也停止运动。设运动时间为t秒（0≤t≤4）.
求当t为多少时，四边形pqab为平行四边形？
求当t为多少时，直线pq将梯形oabc分成左右两部分的比为1:2，并求出此时直线pq的解析式。
2）如图②，若点p、q分别是线段bc、ao上的任意两点（不与线段bc、ao的端点重合），且四边形oqpc面积为10，试说明直线pq一定经过一定点，并求出该定点的坐标。
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