数学实验作业：
实验1：利用数学软件做一道微积分习题（要求复杂一些的习题）。
> syms x;
> int('sqrt(1-x^2)+x^2+1',x,0,1)
ans =实验2：利用数学软件画出一个图形（要求复杂一些）。
> x=-10:0.2:10;
> y=-10:0.2:10;
> [x,y]=meshgrid(x,y);
> z=x.^3+y.^3;
> surf(x,y,z)
实验3：选择一个实际例子，求出微分方程数值解或者线性规划最优解等。
求微分方程在区间【0,1】上步长h=0.1的数值解。
m文件：function z=disanti()
x1=input('请输入求解区间的做端点x1=')
y1=input('请输入微分方程数值解的初始条件y1=')
xn=input('请输入求解区间右端点xn=')
h=input('请输入求解步长h=')
n=0;x=x1;
y=y1;while x<=xn-h
k1=f(x,y);
k2=f(x+h/2,y+h*k1/2);
k3=f(x+h/2,y+h*k2/2);
k4=f(x+h,y+h*k3);
x=x+h;
y=y+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;
n=n+1;
fprintf('第%2d步的计算结果为x=%10.8f,y=%10.8f',n,x,y)
end运行界面。
> disanti()
请输入求解区间的做端点x1=0
请输入微分方程数值解的初始条件y1=1
请输入求解区间右端点xn=1xn =
请输入求解步长h=0.1h =
第 1步的计算结果为x=0.10000000,y=1.09544553
第 2步的计算结果为x=0.20000000,y=1.18321675
第 3步的计算结果为x=0.30000000,y=1.26491223
第 4步的计算结果为x=0.40000000,y=1.34164235
第 5步的计算结果为x=0.50000000,y=1.41421558
第 6步的计算结果为x=0.60000000,y=1.48324222
第 7步的计算结果为x=0.70000000,y=1.54919645
第 8步的计算结果为x=0.80000000,y=1.61245535
第 9步的计算结果为x=0.90000000,y=1.67332466
第10步的计算结果为x=1.00000000,y=1.73205637
实验4：寻找一种方法计算π，请尽量不使用教材《数学实验》中“实验二怎样计算π”中所使用过的方法，参见教材第14页---19页。
m文件如下。
function y=calpi2(k)
for n=1:k
a(n)=(1).^n-1)*(1/2).^2*n-1)./2*n-1)+(1).^n-1)*(1/3).^2*n-1)./2*n-1);
end;vpa(4*sum(a))
操作过程：> digits(30)
> calpi2(10)ans =
>> calpi2(20)ans =
> calpi2(50)ans =
实验5：本实验是教材《数学实验》中“实验九迭代（一）--方程求解”的练习5，参见教材第85页，原题如下：
1）牛顿迭代。
m文件如下。
function x=cube_newton(a)
f=@(x)x^3-a;
df=diff(sym('x^3-a'))
if a==0;
x1=a;else
x0=a;x1=x0-f(x0)/subs(df,x0);
while abs(x1-x0)>1e-6
x0=x1;
x1=x0-f(x0)/subs(df,x0);
endend
x=x1;操作界面。
> vpa(cube_newton(2),10)ans =
2）迭代格式为：
k=0;xk=1;
for i=1:1000
xk=2/xk*xk;
i=i+1;endxk
对于的matlab程序为：xk =
经运行，该算法不收敛。
改进迭代格式：
> y=2;
> for i=1:5
y=y-(y^3-2)/(3*y^2);
end > y=vpa(y,10) y =
2种方法的精确度相同。
实验6：本实验是教材《数学实验》中“实验五素数”的练习12，参见教材第43页，原题如下：
1)判断n^2+n=41,n从1取到100，有86个结果符合素数，因此给出的式子算出来的不全是素数。
x=0;n=0;
for i=1:100
x=i^2+i+41;
k=x/2;
for j=2:k
if mod(x,j)==0
t=0;break;
elset=1;
endend
if t==1
n=n+1;
endend
n2)n从1取到100，共有87个素数，当n取100是，原式值为10141，当n取99时9941，我们可以得到，在10000以内，该式子得出来86个素数。
3)n^2-79n+1601
m文件如下。
x=0;n=0;
for i=0:100
x=i^2-79*i+1601;
k=x/2;
for j=2:k
if mod(x,j)==0
t=0;break;
elset=1;
endend
if t==1
n=n+1;
endend
n结果：>>sushujisuann =
4）m文件如下。
x=0;n=0;
for i=0:100
x=(6*i)^2+6*i+31;
k=x/2;
for j=2:k
if mod(x,j)==0
t=0;break;
elset=1;
endend
if t==1
n=n+1;
endend
n运行结果 >>sushujisuann =
实验7：本实验是教材《数学实验》中“实验六概率”的练习6，参见教材第56-57页，原题如下：
实验8：本实验是教材《数学实验》中“实验三最佳分数近似值”的练习6，参见教材第28页，原题如下：
原式等于7654321y=1234567x-1,实验9：本实验是教材《数学实验》中“实验十三迭代(三)--混沌”的练习7，参见教材第139页，原题如下：
实验10：广义高斯分布是高斯分布(即正态分布)的推广，广义高斯分布的定义如下：若随机变量x的概率密度函数（pdf）为。
其中。1） 画出（*）式中时，当时，函数的图像，并将这6个曲线画到一个图形中。
2） 可以证明，广义高斯分布的累积概率密度函数(cdf)为。
其中gamma(z)是gamma函数，gamma(z1,z2)是不完全gamma函数，其定义可在mathematica中使用【？gamma】得到详细信息， 或者参考相关数学参考书。试编程计算广义高斯分布的累积概率密度函数(cdf)。
3） 下面是一个熟知的概率统计公式：若y=g(x)是单调函数，且考虑dx/dy>0情形，其中随机变量x 在[0,1]内服从均匀分布，此时，有。
若随机变量y的概率密度函数(pdf)fy(y)也是已知的函数，则通过上面的变换公式，有如下的从均匀分布生成任意分布的随机数生成算法：
若随机变量y的累积概率分布函数cdf（即概率密度函数的积分）为x=f(y)，则0<=f(y)<=1是非减函数，f(y)的反函数y=f-1(x)定义域为[0,1]。若我们设x为[0,1]区间均匀分布的随机变量，令y=f-1(x)，y的累积概率分布函数就是我们指定的f(.)为了得到累积概率分布函数为f(.
)的随机变量y，我们需要经过如下步骤：
1. 生成[0,1]区间的均匀分布的随机变量x，
2. 令y=f-1(x)。
这种方法被成为逆变换方法。
试在计算机上，利用上面的理论，用某种近似方法，达到下面的目地：
1. 产生1000个区间[0,1]上的随机数。
2. 根据这1000个随机数，计算当时，生成1000个。
符合广义高斯分布的随机数。
3. 画出这1000个符合广义高斯分布的随机数的图像。
2023年数学建模课程作业
一 课堂练习。1 求下列微分方程的解析解。2 绘制微分方程的方向场，并在方向场图中画出初值问题。的解曲线。3 求的解析解和数值解，并进行比较。4 分别用ode45和ode15s求解van del pol方程。并作图。二 提交作业 小组完成，12周周一上课时提交 1 一艘游船载有1000人，一名游客患...
2023年数学暑假作业
七年级 5 6 班。独立思考感兴趣的数学难题，回顾老师扩展的数学知识，在没有任何压力的情况下享受攻难克艰的乐趣，感受数学的魅力。一 注重各章节知识之间的联系，并综合应用解答问题。1.如果点a x 2,2y 4 在第二象限，那么x的取值范围是 y的取值范围是 2 已知实数满足，且以关于的方程组的解为坐...
2023年数学建模作业题
数学模型课程期末大作业题。要求 1 选题方式 共53题，每个同学做一题，你要做的题目编号是你的学号mod53所得的值 1。例如 你的学号为7，则你要做的题为mod 7,53 1 48 2 该类题目基本为优划问题，要求提交一篇完整格式的建模 文字使用小四号宋体，公式用word的公式编辑器编写，正文中不...