数学复习第三次 3.10
1．一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为。
（a）26厘米，26厘米 （b）26.5厘米，26.5厘米 （c）26.5厘米，26厘米 （d）26厘米，26.5厘米。
2．三角形的重心是三角形的。
（a）三条中线的交点（b）三条角平分线的交点（c）三边垂直平分线的交点（d）三条高所在直线的交点。
3．为了了解某校九年级学生的身体素质情况，在该校九年级随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出频数分布直方图（如图，每组数据可含最小值，不含最大值），如果在一分钟内跳绳次数少于120次的为不合格，那么可以估计该校九年级300名学生中跳绳不合格的人数为。
4．正五边形每个外角的度数是。
5．在△abc中，点d在边bc上，bd=2cd，，那么。
6．已知⊙与⊙两圆内含，，⊙的半径为5，那么⊙的半径的取值范围是。
7．在△abc中，∠c=90°，ac=4，bc=2，△abc 绕着点c旋转后， 点b落在ac边上的点b’，点a落在点a’，那么tan∠aa’b’的值为。
8．已知等腰△abc中，ab＝ac＝5，cb＝8，点g是△abc
的重心，那么ag＝ ▲
9．如图2，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的)，点o
是这段弧的圆心，c是上一点，oc⊥ab，垂足为点d，ab=300m，cd=50m，则这段弯路的半径是 ▲ m．
10. 如图3，在边长为2的正方形abcd中，e，f，o分别是ab，cd，ad的中点，以点o为圆心，以oe为半径画弧ef，p是上的一个动点，连结op，并延长op交线段bc于点k，过点p作⊙o的切线，分别交射线ab于点m，交直线bc于点g. 若，则bk＝ ▲
11． 已知：如图，在梯形abcd中，dc∥ab，ad＝bc，bd平分∠abc，∠a＝60°． 求：（1）求∠cdb的度数；
（2）当ad＝2时，求对角线bd的长和梯形abcd的面积．
12．如图， 二次函数的图像与轴、轴的交点分别为a、b，点c在这个二次函数的图像上，且∠abc=90，∠cab=∠bao，．
1）求点a的坐标；（2）求这个二次函数的解析式．
13．已知：如图，⊙o1与⊙o2相交于点a和点b，ac∥o1o2，交⊙o1于点c，⊙o1的半径为5，⊙o2的半径为，ab=6．
求：（1）弦ac的长度；
2）四边形aco1o2的面积．
14． 如图，在半径为5的⊙o中，点a、b在⊙o上，∠aob=90，点c是ab上的一个动点，ac与ob的延长线相交于点d，设ac=，bd=．
1） 求关于的函数解析式，并写出它的定义域；
2） 如果⊙与⊙o相交于点a、c，且⊙与⊙o的圆心距为2，当bd=ob时，求⊙的半径；
3） 是否存在点c，使得△dcb∽△doc？如果存在，请证明；如果不存在，请简要说明理由．
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