1．b18. 解：（1）由于，则。
又，故。故。
2)由正弦定理得即，即。
又由余弦定理得：，即，即。
解得，又，则，故。
从而。 19.解：（ⅰ解：由。
由，两式相减得。
是首项为，公比为的等比数列。
ⅱ）解：由（ⅰ）知
由。由得，所以。
故的最大项为。
若对任意的正整数，均有，则m （14分）
20. (本题满分15分)
解法一 （1）由于，则，……2分。
又平面平面，平面平面=,平面，故平面4分。
又平面，从而有8分。
2)过点e作mb的平行线交dm于f，由平面得平面adm; 在平面adm中过点f作am的垂线，垂足为h，连接he，则即为二面角的。
平面角，为11分。
设，则在中，由，则。
由。13分。
故当e位于线段db间，且时，二面角大小为。
15分。21. (本题满分15分)
解（1）是边长为的正三角形，则，……2分。
故椭圆c的方程为4分。
2)直线mn的斜率必存在，设其直线方程为，并设。
联立方程，消去得，则。
………7分。
由得，故9分。
设点r的坐标为，则由得，解得。
12分。又，从而，故点r在定直线上15分。
22. (本题满分14分)
解解：（1）的定义域为。
在点p处的切线的方程为：
由题意有且只有一个实根。
即：有且只有一个实数根 ….2分。
显然是方程的一个根。
令。1 当时，（仅时取“=”
在单调递增。
是方程的唯一一个实数根4分）
2 当时，令，得，
当x变化时，的变化情况如下表：
又当时， 在及处均有一个根，不合题意 ……6分。
综上，m=17分。
令9分。又的对称轴且。
在内有两个不同实根。
即的解集为
有单调递减区间11分。
13分。的递减区间的长度范围为14分。
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