2024年1月11日辅导训练。
b卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
21．已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是 ．
22、如图，等腰直角三角形abc顶点a在x轴上，∠bca=90°，ac=bc=2，反比例函数y=（x＞0）的图象分别与ab，bc交于点d，e．连结de，当△bde∽△bca时，点e的坐标为
22．在平面直角坐标系中，rt△oab的顶点a在x轴的正半轴上，顶点b的坐标为（3，），点c的坐标为（，0），点p为斜边ob上的一个动点，则pa+pc的最小值为___
23、已知是关于x的方程4x2-（3m-5）-6m2=0的两个实数根，且，则m的值是。
24．如图，已知四边形abcd是平行四边形，bc＝2ab，a，b两点的坐标分别是（1，0），（0，2），c，d两点在反比例函数的图象上，则的值等于。
第24题图第25题图）
25．如图，对面积为1的△abc逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长ab、bc、ca至点a1、b1、c1，使得a1b=2ab，b1c=2bc，c1a=2ca，顺次连接a1、b1、c1，得到△a1b1c1，记其面积为s1；第二次操作，分别延长a1b1、b1c1、c1a1至点a2、b2、c2，使得a2b1=2a1b1，b2c1=2b1c1，c2a1=2c1a1，顺次连接a2、b2、c2，得到△a2b2c2，记其面积为s2；…；按此规律继续下去，可得到△anbncn，则其面积sn用含n的式子表示）．
二、解答题(本大题共3个小题，共30分)
26．(本小题满分8分)
为鼓励大学毕业生自主创业，某市**出台了相关政策：由**协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由**承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：．
1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么**这个月为他承担的总差价为多少元？
2）设李明获得的利润为w（元），先确定利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系，再求出当这种节能灯的销售单价不高于25元，且每月获得的利润不低于3000元时，**为他承担的总差价的最小值为多少元？
28．(本小题满分12分)
如图，在平面直角坐标系中，o是坐标原点，点a在y轴正半轴上，二次函数的图象交x轴于b、c两点，交y轴于m点，其中b（，0），m（0，），且am=bc．
1）求二次函数的解析式；
2）在抛物线上是否存在点d，使得以a，b，c，d四点为顶点的四边形恰好是平行四边形？若存在，请求出直线bd的解析式；若不存在，请说明理由；
3）在（2）的条件下，设ac，bd相交于n，直线l过d且分别交线段ba的延长线、bc的延长线于不同的p，q两点．试判断的值是否为定值，如果是，求出这个定值，如果不是，请举出反例说明．
高一数学竞赛辅导训练 1
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