高一数学寒假作业。
祝同学们春节快乐，愿同学们在新的一年里龙腾虎跃！命题人：孙新羽。
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1.设集合m=,n=,则。
a. b. c. d.
2.若。a.3b.3xc.3(2x+1d.6x+1a.0bcd.4
4.下列各组函数中是同一函数的是（ ）
a. b.
c. d.
5.函数的零点是（ ）
a.-2,3 b.2,3c.2,-3 d.-2,-36.若1弧度的圆心角所对的弦长为2，则这圆心角所对的弧长为（ ）a. bcd.2
7.函数（ ）
a.0 bcd.
8.已知( )
a. bcd.
9.在（ ）
a.锐角三角形b.钝角三角形。
c.直角三角形d.等腰非直角三角形。
10.若（ ）
abcd.
二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11. 已知。
12. 已知，则。
13．已知角的终边过点，其中。
15.给出下列命题：（1）存在实数，使；
2）存在实数，使；
4）是函数的一条对称轴方程；
5）若＞，则＞。
其中正确命题的序号是。
三、解答题：（共75分）
16.（本小题12分）
已知，计算：(1); 2).
17. (本小题12分)(1) 已知；
（2）已知。
18．（本小题12分）设函数的定义域为且对任意，都有＞1时，＞0.
1） 判断的单调性；
2） ，解不等式＜2.
19.(本小题12分) 已知函数。
（1）求函数的最小正周期及最值；
（2）令，判断函数的奇偶性，并说明理由。
20.（本小题12分）已知a=(,a-b. a+b,若为直角顶点的等腰直角三角形，求向量b.
21.(本小题14分) 已知函数的最大值为1.
（1）求常数的值；
（2）求使成立的x的取值集合。
参***：一．
二．11. 12. 13. 14. 15 (3)(4)三．16. 解：（1）原式=
2）原式=17. 解： （1）由题可知。
故。2）由题可知。
解得。则有=
18. 解：（1）设0＜＜，则＞1. 故＞0.
故上的增函数。
（2），故＜2+=
即解得0＜x＜
19. 解：（1）
定义域为r关于原点对称，所以为偶函数。
20.解：由题意得，，又即。设，则。
21.解：（1）
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