初一寒假作业总测试（家长检测）
一、选择题（每题2分，共16分）姓名得分。
1．下列计算正确的是【 】
a．a＋a2＝2a3 b．a2a3＝a6 c．（2a4）4＝16a8 d．(－a)6÷a3＝a3
2．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的【 】
a．4cm b．5cm c．9cm d．13cm
3．研究表明，甲型h1n1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是。
a．0.156×10－5 b．0.156×105 c．1.56×10－6 d．1.56×106
4．如果，那么a，b，c的大小关系为【 】
a．a＞b＞c b．c＞a＞b c．c＞b＞a d．a＞c＞b
5．下列变形中，是因式分解的是。
a． b．x2－16＝（x＋4）（x－4）
c．（x－1）2＝x2－2x＋1 d．
6．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形abcde的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠aed的度数是【 】
a．110° b．108° c．105° d．100°
7．如图是跷跷板示意图，横板ab绕中点o上下转动，立柱oc与地面垂直，当横板ab的a端着地时，测得∠oac＝α，则在玩跷跷板时，横板ab绕点o上下转动的最大角【 】
a．α b．2α c．90°－αd．90°＋α
8．如图，将△abc三个角分别沿de、hg、ef翻折，三个顶点均落在点o处，则∠1＋∠2的度数为。
a．120° b．135° c．150° d．180°
二、填空题（每小题2分，共16分）
9．计算：(-2ab3)2
10．计算：（-5）19×0.219
11．若am=8，an=2，则am-n的值是。
12．若，则的值为。
13．若，则。
14．如图所示，ab∥cd，∠abe＝66°，∠d＝54°，则∠e的度数为度．
15．如图△abc的面积为a．
如图1，延长△abc的边bc到点d，使cd＝bc，连接da. 则△acd的面积为 （用含a的代数式表示）
如图2，延长△abc的边bc到点d，延长边ca到点e，使cd＝bc，ae＝ca，连接de，be．则阴影部分的面积为 （用含a的代数式表示）．
16．23，33，43分别可以按如下图所示方式“**”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“**”，则63“**”出的奇数中最大的是。
三、计算（每小题5分，共25分）
1819、 2m3·m2-(2m4)2÷m3
20、先化简再求值 ，其中是最小的正整数。
四、因式分解（每小题5分，共20分）
五解答题：（23分）
25．（本题5分）如图，ab∥de，∠a=∠d.那么ac与df平行吗？请说明理由。
26．（本题5分）如图，ab∥cd，ae交cd于点f，de⊥ae，垂足为e，∠a+∠1=74，求∠d的度数．
27、（7分）拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：
a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．
1)则图③可以解释为等式：
2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种。
至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形。
面积为3a2＋7ab＋2b2，并通过拼图对多项式。
3a2＋7ab＋2b2因式分解： 3a2＋7ab＋2b2
3)如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边。
长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长。
x>y)，结合图案，指出以下关系式。
1)xy2)x＋y＝m；
3)x2－y2＝m·n； (4)x2＋y2＝
其中正确的关系式的个数有。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
28、（本题6分）
1）如图，正方形abcd的边长为a，周长为4a；
长方形aefg的长为宽为周长为。
2）比较正方形abcd和长方形aefg的面积大小；
3）请用语言表述你上面研究的结果。
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