寒假作业一

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列方程中，属于一元一次方程的是（）

a. b. c d.

2．已知ax=ay，下列等式中成立的是（）

3．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（）

a.40%b.20%c25%d.15%

4．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（）

a．a米b．(a+60)米c．60a米d．(60+2a)米。

5．解方程时，把分母化为整数，得()。

a、 b、 c、 d、

6．把一捆书分给一个课外小组的每位同学，如果每人5本，那么剩4本书，如果每人6本，那么刚好最后一人无书可领，这捆书的本数是（）

a．10b．52c．54d．56

7．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为()

a．x－1=5(1.5x)b．3x+1=50(1.5x)c．3x－1=(1.5x)d．180x+1=150(1.5x)

8．某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10％，则x为（）

a．约700元b．约773元c．约736元d．约865元。

9．下午2点x分，钟面上的时针与分针成110度的角，则有()

a． b． c． d．

10．某商场经销一种商品由于进货时**比原进价降低了6.4%,使得利润增加了8个百分点，则经销这种商品原来的利润率为()

a．15%b．17%c．22%d．80%

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11．若x＝－9是方程的解，则m＝。

12．若与是同类项，则m＝，n＝。

13．方程用含x的代数式表示y得y=，用含y的代数式表示x得x=。

14．当x=__时，代数式与的值相等。

15．在400米的环形跑道上，男生每分钟跑320米，女生每分钟跑280米，男女生同时同地同向出发，t分钟第2次相遇，则t= 。

16．今年母女二人年龄之和是53，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x，则可将方程。

17．若a，b互为相反数，c,d互为倒数，p的绝对值为2则关于x的方程(a+b)x2+cdx－p2＝0的解是。

18．为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树棵．

19．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50平方米墙面没来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10间房之外，还多刷了40平方米的墙，已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米的墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积？设每个房间需要粉刷的墙面面积为平方米，则依题意列出的方程是。

20．有一工程需在规定x完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；如果乙单独工作，就要超过规定日期3天。现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，则依题意列出的方程是。

三、解方程（每小题3分，共计21分）

21．4x－3(20－x)=6x－7(9－x)22．

25．方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值。

26．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）

解方程：｜x+3｜=2

解：①当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=-1;②当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=-2，解得x=-5③所以原方程的解是x=-1，x=-5

1）解方程：｜3x-2｜-4=0

2）**：当b为何值时，方程｜x-2｜=b+1①无解；②只有一个解；③有两个解。

四、列方程解应用题（第27题4分，第28-24题每题5分，计39分）

27．一份数学试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，不做或做错倒扣1分，结果某学生得分为76分，问他做对了几。

28．我市某学校计划向西部山区的学生捐赠3500册图书，实际共捐了4125册。其中，初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，问初中学生和高中学生原计划多捐了多少册？

29．汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡路的2倍还少14千米，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？

30．甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。风景区规定超过80人的团体可购买团体票，已知每张团体票比个人票优惠20%，而甲、已两团体人数均不足80人，两团体决定合起来买。

团体票，共优惠了480元，则团体票每张多少元？

31．张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10％的一年期债券，到期后他取出本金的一半用于购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期的得本息和1320元，问张叔叔当初购买这种债券花了多少元？

32.小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦的节能灯，售价32元；另一种是40瓦的白炽灯，售价为2元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同。

如果电费是0.5元/每千瓦时。请你根据照明时间的多少选择购买哪一种灯？

33.某公司生产有a、b两种刹车片，现在对同一种高速行驶的赛车实施刹车实验，数据如下表：

1秒后车速 2秒后车速 3秒后车速 4秒后车速 5秒后车速 ……t秒后车速

配**的车 92米／秒 84米／秒 76米／秒 68米／秒米／秒 ……

配b片的车 98米／秒 96米／秒 92米／秒 84米／秒米／秒 ……

根据数据表回答下面的问题：

1）请根据配a种刹车片的赛车的实验数据规律推算出5秒后的车速并填入相应**中。

2）请用所学的知识归纳出两种刹车上的减速规律（t秒后的车速与t的关系）并分别填入**中的最后一处。

3)实验时的赛车是从速度为米／秒时开始减速的。

4)请通过计算说明：配a种刹车片的赛车从刹车开始经过多少秒后才能停稳？

34.有两个班的小学生要从学校到7千米外的少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫，最终两个班的学生同时到达少年宫。

已知学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车是50公里/小时，问每个班的学生步行了多少千米？

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、下列四个式子中，是一元一次方程的是（）

a、2x－6 b、x－1＝0 c、2x＋y=5 d、

2、下列方程中，解为x=4的方程是( )

a． b． c． d．

3、解方程3x－2=3－2x时，正确且合理的移项是（）

a、－2+3x=－2x+3 b、－2+2x=3－3x

c、3x－2x=3－2d、 3x+2x=3+2

4.已知x=－3是方程k(x+4)－2k－x=5的解，则k的值是（）

5. 如果与是同类项，则是( )

a.2b.1cd.0

6. 某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）

a、10道 b、15道 c、20道 d、8道。

7. 甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x天，可得方程（

8.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元**，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（）

a.不赚不赔 b. 赚9元 c.亏18元 d. 赚18元。

二．填空题（每小题3分，共24分）

9．若是关于的一元一次方程，则的值可为___

10.当＝_时，式子的值是-3．

11.关于x的两个方程5x－3=4x与ax－12=0的解相同，则a=__

12.某商店将彩电按成本价提高5 0%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是。

13.当 __时，的值等于－的倒数。

14.如果代数式与的值互为相反数，则。

15.如果方程的解是，则的值是。

16. 某幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个；问有多少个苹果？设有x个苹果，则可列方程为。

三．解下列方程。(每题4分，共16分）

3x-1.50.2 +8x=0.2x-0.10.09 +4

四、解答题。（共36分）

1、（6分）2024年广州亚运会，中国运动员获得金、银、铜牌共413枚，金牌数位列亚洲第一。其中金牌、银牌、铜牌的比为4:2:1，问得金牌多少枚？

2、（6分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用2.4小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3.2小时，已知水流的速度为3千米/小时，求船在静水中的速度？

3、（7分）雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）。已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？

寒假作业一

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