课时夺冠九年级数学答案

一、选择题。

1.（2012广西桂林3分）如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移个单位后，其顶点在直线上的a处，则平移后的抛物线解析式是【】

a．y＝（x＋1）2－1b．y＝（x＋1）2＋1c．y＝（x－1）2＋1d．y＝（x－1）2－1【答案】c。

考点】二次函数图象与平移变换，二次函数的性质，勾股定理。

分析】首先根据a点所在位置设出a点坐标为（m，m）再根据ao=，利用勾股定理求出m的值，然后根据抛物线平移的性质：左加右减，上加下减可得解析式：∵a在直线y=x上，∴设a（m，m），oa=，∴m2+m2=（）2，解得：

m=±1（m=－1舍去）。∴a（1，1）。∴抛物线解析式为：

y＝（x－1）2＋1。故选c。

2.（2012广西桂林3分）如图，在边长为4的正方形abcd中，动点p从a点出发，以每秒1个单位。

长度的速度沿ab向b点运动，同时动点q从b点出发，以每秒2个单位长度的速度沿bc→cd方向运。

动，当p运动到b点时，p、q两点同时停止运动．设p点运动的时间为t，△apq的面积为s，则s与t

的函数关系的图象是【】a．b．c．d．【答案】d。

考点】动点问题的函数图象，正方形的性质。

分析】∵动点q从b点出发，以每秒2个单位长度的速度沿bc→cd方向运动，∴点q运动到点c的时间为4÷2=2秒。

由题意得，当0≤t≤2时，即点p在ab上，点q在bc上，ap=t，bq=2t，，为开口向上的抛物线的一部分。

当2＜t≤4时，即点p在ab上，点q在dc上，ap=t，ap上的高为4，，为直线（一次函数）的一部分。

观察所给图象，符合条件的为选项d。故选d。

3.（2012广西河池3分）下列图象中，表示y是x的函数的个数有【】

a．1个b．2个c．3个d．4个【答案】b。

考点】函数的定义。

分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数：

第一个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象；第二个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象；第三个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象；第四个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象。

综上所述，表示y是x的函数的有第一个、第二个，共2个。故选b。

4.（2012广西来宾3分）在平面直角坐标系中，将点m（1，2）向左平移2个长度单位后得到点n，则点n的坐标是【】a．（－1，2）b．（3，2）c．（1，4）d．（1，0）【答案】a。

考点】坐标平移。

分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，将点m（1，2）向左平移2个长度单位后得到点n的坐标是（1－2，2），即（－1，2）。

故选a。

5.（2012广西柳州3分）如图，p1、p2、p3这三个点中，在第二象限内的有【】

a．p1、p2、p3b．p1、p2c．p1、p3d．p1【答案】d。

考点】点的坐标。

分析】根据点的坐标的定义，确定出这三个点的位置，即可选择答案：

由图可知，p1在第二象限，点p2在y轴的正半轴上，点p3在x轴的负半轴上，所以，在第二象限内的有p1。故选d。

6.（2012广西钦州3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：

f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；

g（x，y）=（x，﹣y），如g（2，3）=（2，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于【】a．（7，6）b．（7，﹣6）c．（﹣7，6）d．（﹣7，﹣6）【答案】c。

考点】新定义，点的坐标。

分析】由题意应先进行f方式的变换，再进行g方式的变换，注意运算顺序及坐标的符号变化：

f（﹣6，7）=（7，﹣6），∴g（f（﹣6，7））=g（7，﹣6）=（7，6）。故选c。