九年级下2019数学寒假作业（含答案）
很多同学因为假期贪玩而耽误了学习，以至于和别的同学落下了差距，因此，为大家准备了这篇九年级下数学寒假作业(含答案)，希望可以帮助到您！
一、细心填一填(本大题共8题，每题3分，共24分)1、下列计算正确的是( )
a、23=6 b、2+3=6 c、8=32 d、42=2
2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3.方程配方的结果为( )a、b、c、d、
4.2024年5月份，甲型h1n1流感疫情引起了各个国家的高度重视，已知某国家第一周发现患病者有15人，后来在第周新发现的病例共为60人，设第周平均每周的传染率为x，则可列出方程( )a、b、15c、15 d、15+15
5.已知xy0，则化简为( )a、b、c、d、
6.下列函数中，自变量x的取值范围是x2的函数是( )a、b、c、d、
7.如图，o是边长为1的正△abc的中心，将△abc绕点o逆。
第1页。时针方向旋转，得△a1b1c1，则△a1b1c1与△abc重叠部分(图中阴影部分)的面积为( )a. b. c. d.
8.根据下面**中的对应值，判断方程( )的一个解x的范围是( )
x3.223.243.253.26-0.06-0.020.030.09a、
二、填空题(每小题3分，共24分)9.计算。
10、观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，，，那么第10个数据应是。
11.若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是。
12.已知、、是△abc的三边长，且关于的方程有两个相等的实数根，则△abc是三角形。
13.如图，小亮从a点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地a点时，一共走了米。(第7题) (第13题) (第14题)
14.将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是。
第2页。15、若，则的值为。
16.已知、是关于的方程的两个根，且，则的取值为。
三、解答题17. (6分)化简：
18.(8分)先将代数式x- x x+1 1+ 1 x2-1化简，再从选取一个你喜欢的整数x代入求值。
19. (8分)某超市去年12月份的销售额为100万元，今年2月份的销售额比今年1月份的销售额多24万元，若去年12月份到今年2月份每个月销售额增长的百分率相同，求：(1)这个相同的百分率？
(2)2月份的销售额。
20.(9分)如图，p是正三角形abc内的一点，且pa=6，pb=8，pc=10。求apb的度数。
21、(本题9分)已知△abc的一条边bc的长为5，另两边ab、ac的长是关于x的一元二次方程的两个实数根。
1)求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根。(2) k为何值时，△abc是以bc为斜边的直角三角形。
22.(10分)操作：在△abc中，ac=bc=2，c=90，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边ab的中点p处，将三角板绕点p旋转，三角板的两直角边分别交射线ac、cb于d、e两点。
如图①、②是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研。
第3页。究：
1)三角板绕点p旋转，观察线段pd与pe之间有什么数量关系？并结合图②说明理由。
2)三角板绕点p旋转，△pbe是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况(即写出△pbe为等腰三角形时ce的长);若不能，请说明理由。
23、(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？24、(12分)如图，点是等边内一点，.
将绕点按顺时针方向旋转得，连接。(1)求证：是等边三角形；
2)当时，试判断的形状，并说明理由；(3)**：当为多少度时，是等腰三角形？咸宁东方外校2024年秋九年级月考(二)数学试卷(答案)
命题人：张剑锋时间120分钟总分120分。
一、细心填一填(本大题共8题，每题3分，共24分)1、下列计算正确的是(a )
第4页。a、23=6 b、2+3=6 c、8=32 d、42=2
2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(b )
3.方程配方的结果为( a )a、b、c、d、
4.2024年5月份，甲型h1n1流感疫情引起了各个国家的高度重视，已知某国家第一周发现患病者有15人，后来在第周新发现的病例共为60人，设第周平均每周的传染率为x，则可列出方程( c )a、b、15c、15 d、15+15
5.已知xy0，则化简为( b )a、b、c、d、
6.下列函数中，自变量x的取值范围是x2的函数是( b )a、b、c、d、
7.如图，o是边长为1的正△abc的中心，将△abc绕点o逆时针方向旋转，得△a1b1c1，则△a1b1c1与△abc重叠部分(图中阴影部分)的面积为(b)a. b.
c. d.
8.根据下面**中的对应值，判断方程( )的一个解x的范围是( c )
第5页。x3.223.243.253.26-0.06-0.020.030.09a、
二、填空题(每小题3分，共24分)9.计算：__
10、观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，，，那么第10个数据应是。
11若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是__且。__
12.已知、、是△abc的三边长，且关于的方程有两个相等的实数根，则△abc是__直角__三角形。
13.如图，小亮从a点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地a点时，一共走了120米。(第7题) (第13题) (第14题)
14.将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是。15、若，则的值为。
16.已知、是关于的方程的两个根，且，则的取值为___11___三、解答题17. (6分)化简：
第6页。解：
18.(8分)先将代数式x- x x+1 1+ 1 x2-1化简，再从选取一个你喜欢的整数x代入求值。
19. (8分)某超市去年12月份的销售额为100万元，今年2月份的销售额比今年1月份的销售额多24万元，若去年12月份到今年2月份每个月销售额增长的百分率相同，求：(1)这个相同的百分率？
(2)2月份的销售额。解：(1)20% (2)144万元。
20.(9分)如图，p是正三角形abc内的一点，且pa=6，pb=8，pc=10。求apb的度数。解：150
21、(本题9分)已知△abc的一条边bc的长为5，另两边ab、ac的长是关于x的一元二次方程的两个实数根。
1)求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根。(2) k为何值时，△abc是以bc为斜边的直角三角形。解：(1)证明：∵
无论k为何值方程总有两个不相等的实数根。(3分)(2)由已知即：∵ ab+ac=2k+3 代入得(7分)
第7页。又∵ab+ac=2k+3 k2 =﹣5舍去k=2 (8分)
22.(10分)操作：在△abc中，ac=bc=2，c=90，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边ab的中点p处，将三角板绕点p旋转，三角板的两直角边分别交射线ac、cb于d、e两点。
如图①、②是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：
1)三角板绕点p旋转，观察线段pd与pe之间有什么数量关系？并结合图②说明理由。
2)三角板绕点p旋转，△pbe是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况(即写出△pbe为等腰三角形时ce的长);若不能，请说明理由。
解：(1)由图①可猜想pd=pe，再在图②中构造全等三角形来说明。即pd=pe。
理由如下：连接pc，因为△abc是等腰直角三角形，p是ab的。
中点，所以cp=pb，cpab，acp= acb=45.所以acp=b=45。又因为dpc+cpe=bpe+cpe，所以dpc=bpe.
所以△pcd≌△pbe.所以pd=pe.
2)△pbe是等腰三角形，可分为四种情况：①当点c与点e重合时，即ce=0时，pe=pb;②当时，此时pb=be;
第8页。当ce=1时，此时pe=be;
当e在cb的延长线上，且时，此时pb=be。
23、(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？解：(1)10，20(2)15元。
24、(12分)如图，点是等边内一点，.将绕点按顺时针方向旋转得，连接。(1)求证：是等边三角形；
2)当时，试判断的形状，并说明理由；(3)**：当为多少度时，是等腰三角形？
1)证明：∵oc=od，ocd=60，△cod是等边三角形。(2分)(2)当=150时，△aod是rt△。
理由如下：(3分)∵△cod为等边三角形，cod=cdo=60又adc==150 ado=90 (5分)(3) ∵cod=cdo=60 ado=-60aod=360-110-60-=190-oad=180-(190-)-60)=50① 若190-=-60 =125
第9页。 若190-=50 =140③ 若-60=50 =110
故当=125或140或110时，△aod是等腰三角形。
为了不让自己落后，为了增加自己的自信，我们就从这篇九年级下数学寒假作业(含答案)开始行动吧！
第10页。
九年级下数学寒假作业 含答案
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