一、选择题（每小题2分，共12分）
1.有理数的倒数是（）a.―
2.2023年吉林市中考报名人数约为29542人，将数据29542保留两个有效数字，并且用科学记数法表示，正确的是（）
a.0.30×105b.3.0×104c.2.9×104d.3×1043.下列计算正确的是（）
4.下列数据1，3，5，5，6，2的极差是（）a.2b.3c.4d.5
5.点p（－1,2 +1）在第一象限，则的取值范围是（）a.＜－或＞1b.－＜1c.＞1d.＞
6.已知线段ab=7㎝，现以点a为圆心，2㎝为半径画⊙a，再以点b为圆心，3㎝为半径画⊙b，则⊙a和⊙b的位置关系是（）
a.内含b.相交c.外切d.外离。
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.在一个袋子里装有5个球，其中3个红球，2个黄球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，是红球的概率是。8.
如图，是某几何体的表面展开图，则这个几何体是。9.把多项式分解因式的结果是。
10.方程的解为。
11.在平行四边形abcd中，e在dc上，若de：ec=1：2，则bf：be=.12.若点（，+3）在函数的图象上，则=.
13.如图，已知p是正方形abcd对角线bd上一点，且bp=bc，则∠acp=.
14.如图，等腰梯形oabc，ab∥oc，点c在轴的正半轴上，点a在第一象限，梯形oabc的面积等于7，双曲线（＞0）经过点b，则=.
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.计算：
16.某小学在6月1日组织师生共110人到净月潭游览。净月潭规定：
**票价每位40元，学生票价每位20元。该学校购票共花费2400元。在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？
17.如图，转盘被分成三等份，每份上标有不同的数字。明明和亮亮用这个转盘做游戏，游戏规定：
每人转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加，和较大者获胜。已知明明两次转出的数字之和为60.（1）用列表。
或画树状图）表示亮亮转出的所有可能结果；（2）求亮亮获胜的概率。
18.线段ab在平面直角坐标系中的位置如图所示，点a（－2，2），点b（－6，－1）.（1）画出线段ab关于轴的对称线段a1b1；（2）连接aa1、bb1，画一条直线，将四边形abb1a1分成面积相等的两个图形，并且使分成的两个图形分别是中心对称图形和轴对称图形。
四、解答题（每小题7分，共28分）
19.为了解本区初三学生体育测试自选项目的情况，从本区初三学生中随机抽取中部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了名学生；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）本区共有初三学生4600名，估计本区有名学生选报立定跳远。
20.如图，△abc中，ab=4，ac=2，bc=2，以bc为直径的半圆交ab于点d，以a为圆心，ac长为半径的扇形交ab于点e，（1）以bc为直径的圆与ac所在直线有何位置关系？请说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）.
21.如图是某货站传送货物的平面示意图，ad与地面的夹角为60°，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°变成37°，因此传送带的落地点由点b到点c向前移动了2米。（1）求点a与地面的高度；（2）如果需要在货物着地点c的左侧留出2米，那么请判断距离d点14米的货物2是否需要挪走，并说明理由。
（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.
75，≈1.73）
22.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于a（－3，1），b（2，）两点，直线ab分别交轴、轴于d，c两点。（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的值。
五、解答题（每小题7分，共14分）
23.如图，在△abc中，∠acb=90°，bc的垂直平分线de交bc于d，交ab于e，点f在de的延长线上，并且af=ce.（1）求证：
四边形acef是平行四边形；（2）当∠b为多少度时，四边形acef是菱形？并证明你的结论。
24.有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率。图①表示甲、乙合作完成的工作量（件）与工作时间（时）的函数图象。
图②分别表示甲完成的工作量（件）、乙完成的工作量（件）与工作时间（时）的函数图象。（1）求甲5时完成的工作量；（2）求、与的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）求乙提高工作效率后，再工作几个小时与甲完成的工作量相等。
六、解答题（每小题8分，共16分）
25.已知：如图，一次函数的图象与轴交于点a，与轴交于点b.
二次函数的图象与一次函数的图象交于b，c两点，与轴交于d，e两点。且c的纵坐标为3，d点坐标为（1，0）（1）求二次函数的解析式；
2）求四边形bdec的面积；（3）在轴上是否存在点p.，使△pbc是以p为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点p的坐标，若不存在，请说明理由。
26.如图①，在平面直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（20，0）、（0，15），△cde≌△aob，且△cde的顶点d与点b重合，de边在ab上，△cde以每秒5个单位长度的速度匀速向下平移。当点c落在ab边上时停止移动。
设平移的时间为（秒），△cde与△aob重叠部分图形的面积为（平方单位）.（1）求证：ce∥轴；（2）点e落在轴上时，求的值；（3）当点d**段bo上时，求与之间的函数关系式；（4）如图②，设cd、ce与ab的交点分别为m、n，以mn为边，在ab的下方作正方形mnpq，求正方形mnpq的边与坐标轴有四个公共点时的取值范围。
参***。圆柱；9.；10.
0，3；11.；12.13.
22.5度；14.7；15.
3；16.教师10人，学生100人；17.（1）如图。
2）两次之和为：40，60，80，60，80，100，80，100，120共9种结果；亮亮获胜的概率为18.（1）
19.（1）20，（2）69020.（1）相切，（2）21.
（1）6米，（2）不需挪走22.（1），（2）2：1；23.
（1）略，（2）30度；24.（1）150，（2）（3）
25.（1）（2）4.5（3）（1，0）或（3，0）26.（1）略，（2），（3）或（4）或。
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