初三上期数学半期检测卷。
姓名得分。一、选择题（每题3分、共36分）
1、有意义，的取值范围是（ ）a、b、c、且d、且。
2、在①②③5x ④中最简二次根式有：（ 个。a、1 b、2 c、3 d、4
3、代数式化简为a、 b、 c、 d、
4、若分式的值为0,则的值是a、2 b、 c、 d、
5、如图，△oab 绕点o逆时针旋转80°得到△ocd,若∠a=110°,d=40°则∠α是a、30° b、40° c、50° d、60°
6、对于任意实数，关于的方程一定（ ）
a、有两个正的实数根 b、有两个负的实数根
c、没有实数根d、有一个正的和一个负的实数根。
7、方程x(x—1)=x的解为a、x=1 b、x=—1 c、x1=0,x2=1 d、x1=0,x2=2
8、已知是关于的一元二次方程的两个实数根，则式子的值是（ ）
a、 b、 c、 d、
9、如图将两张完全相同的正方形透明纸片重合地叠放在一起，中心是点o,让下面的。
纸片不动，将上面的纸片绕点o逆时针旋转15°,所得重叠的图形是（ ）
a、是轴对称图形也是中心对称图形 b、是中心对称图形但不是轴对称图形。
c、是轴对称图形但不是中心对称图形 d、既不是轴对称图形也不是中心对称图形。
10、汽车以10m/s的速度匀速行驶2秒钟到a地，发现前面修路，于是紧急刹车，汽车匀减速滑行10m后停下来，则汽车紧急刹车滑行8m所用的时间是（ ）a、1.1秒 b、2秒 c、3.1秒 d、4秒。
11、为两根，值为（ ）a、b、c、d、
12、近几年来，由于技术水平的不断提高，某些药品的生产成本不断下降，下表是两种药品在2023年和2023年每件生产成本的情况。
下列说法：①2023年到2023年甲种药品的生产成本年平均下降率为22.5%；②2023年到2023年乙种药品的生产成本的年平均下降率比甲大；③按甲种药品生产成本的年平均下降率，估计2023年，甲种药品每件的生产成本为300（1+22.
5%）元；④若乙种药品生产成本的年平均下降率不变，估计2023年，乙种药品每件的生产成本为其中正确的是（ ）a、①④b、①②c、①③d、②③
二、填空题（每题3分，共15分）
13、已知为整数且≤≤,则。
14、若2x2—mx—5=0的一根是1，则m=__
15、如图，在直角坐标系中，已知点a（-3,0）,b（0,4）,对△oab连续作旋转变换，依次得到三角形则三角形⑩的直角顶点坐标为。
16、三角形的三边长均满足，则三角形的周长为。
17、两根的平方和为，则=
三、解答题(共49分)
18、计算：（7分）
19、解下列方程：（14分）
1）2x2—7x+6=0 （2）
20、关于的方程kx2+(k+2)x+k/4=0有两个不相等的实数根，（1）求的取值范围；（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在求出的值；若不存在说明理由。（10分）
21、如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、
竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之。
一，则横彩条和竖彩条的宽度分别是多少？（8分）
22、在△abc中，ab＝bc＝2,∠abc＝120°,将△abc绕点b顺时针旋转。
角α（0°＜α90°)得△a1bc1，a1b交ac于点e，a1c1分别交ac、bc于d、f两点．
1)如第一图，观察并猜想，在旋转过程中，线段ea1与fc是怎样的数量关系？并证明你的结论；
2)如第二图，当α＝30°时，试判断四边形bc1da的形状，不说明理由。（10分）
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