一、选择题（每题4分，共32分）
1、下列计算正确的是（ ）
a． b． c． d．
2、小明的作业本上有以下四题 ①，他做错的题是( )
abcd．④
3、将长为1的绳子，截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，若余下的绳子长不足1，则至少需截几次（ ）
a．6次 b．7次c．8次d．9次。
4、下列各组根式中，是同类二次根式的是( )
a．和 b．和 c．和 d．和。
5、样本方差的计算式s2= [x1-30）2+（x2-30）]2+。。xn-30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（ ）
a、众数、中位数 b、方差、标准差 c、样本容量、平均数 d、众数、平均数。
6、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；甲=乙，s2甲=0.025,s2乙=0.026,下列说法正确的是（ ）
a、甲短跑成绩比乙好 b、乙短跑成绩比甲好。
c、甲比乙短跑成绩稳定 d、乙比甲短跑成绩稳定。
7、同一平面内两圆的半径是r和r，圆心距是d，若以r、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是（ ）
a．外离 b．相切 c．相交 d．内含。
8、在如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在d1c1的中点m处，它到bb1的中点n的最短路线是。
a．8 b．2 c．2 d．2+2
二、填空题(每题4分，共32分）
9、函数，自变量x取值范围是。
10、将a根号外的因式移入根号内的结果是。
11、已知菱形的边长为5，一条对角线长为8，则另一条对角线长为 ，面积为 .
12、已知圆锥的底面半径是3，母线长为5，则圆锥的侧面展开图的圆心角为 °，圆锥的侧面积为。
13、数据x1，x2，x3，x4的平均数为，标准差为5，那么各个数据与之差的平方和为。
14、已知，是方程的两实数根，则的值为。
15、如果，那么、两数的大小关系是。
16、如图：在△abo中，oa=ob，ab=2cm，线段ab绕点o旋转一周，则线段ab所扫过区域的面积为cm2.
三、解答题（解答应写出演算步骤）
17、（10分）已知数据a1，a2，a3，……an的方差是2，求2a1 -3，2a2-3，2a3-3,……2an-3 的方差。
18、计算与解方程：(8×2=16分)
（2+4-34（x+1）-9(x-2) =0
四、**性学习：
19、（12分）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做损矩形的直径。
1）识图：如图（1），损矩形abcd，∠abc=∠adc=90°，则该损矩形的直径线段为。
2）**：在损矩形abcd内是否存在点o，使得a、b、c、d四个点都在以o为圆心的同一圆上，如果有，请指出点o的具体位置；
直接写出你所**出的损矩形abcd的两条性质（不能再添加任何线段或点）
性质1性质2
如图（2），三条线段a、b、c.求作相邻三条长顺次为a、b、c的损矩形abcd.（尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
五、生活与实践：
20、（8分）如图，点的坐标分别为，将绕点按逆时针方向旋转得到．
1）画出旋转后的，并求点的坐标；
2）求在旋转过程中，点所经过的路径的长度．（结果保留）
21、（14分）近年国际石油**猛涨，中国也受其影响，某地区为了降低运行成本，部分出租车进行了改装，改装后的出租车可以用液化气来代替汽油．假设一辆出租车日平均行程为300千米．
（1）使用汽油的出租车，假设每升汽油能行驶12千米．当前的汽油**为4.6元/升，当行驶时间为t天时，所耗的汽油费用为p元，试写出p关于t的函数关系式．
（2）使用液化气的出租车，假设每千克液化气能行驶15～16千米，当前的液化气**为4.95元/千克，当行驶时间为t天时，所耗的液化气费用为w元，试求w的取值范围（用t表示）．
（3）若出租车要改装为使用液化气，每辆需配置成本为8000元的设备，根据近阶段汽油和液化气的价位，请在（1）、（2）的基础上，计算出最多几天就能收回改装设备的成本？并利用你所学的知识简单说明使用哪种燃料的出租车对城市的健康发展更有益（用20左右字谈谈感想）．
六、综合运用题：
22、（12分）如图，两个同心圆的圆心是o，大圆的半径为13，小圆的半径为5，ad是大圆的直径．大圆的弦ab，be分别与小圆相切于点c，f．ad，be相交于点g，连接bd．
1)求bd 的长；
2)求∠abe+2∠d的度数；
3)求的值．
23、（本大题14分）如图：直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点a、b，m（t，0）是x轴上异于a的一点，以m为圆心且过点a的圆记为⊙m.
1）求证：直线ab将⊙m的周长分为1：3两部分；
2）若直线ab被⊙m所截得的弦长为，求t的值；
3）若点n是⊙m上的一点，是否存在实数t，使得四边形abmn为平行四边形？若存在，求出t的值，并写出n的坐标；若不存在，说明理由。
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