初三周末作业

长春市第八十九中学七年级阶段性质量检测·数学。

1．已知在rt△abc中，∠ c＝90°，bc＝1，ac=2，则tana的值为

2．如图，在△abc中，∠a＝30,ab＝2．则bc＝．

3．计算。4．关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为。

5．如图，在直角坐标系中有两点a（4，0）、b（0，2），如果点c在x轴上（c与a不重合），当点c的坐标为或时，使得由点b、o、c组成的三角形与△aob相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）．

6．如图，在rt△abc中，cd是斜边ab上的中线，已知cd=2，ac=3，则sinb的值是。

7．已知：在rt△abc，∠c=90°，d是bc边的中点，de⊥ab于e，tanb=，ae=7，求de

本题满分12分）

已知直角坐标系中菱形abcd的位置如图，c，d两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点p,q分别从a,c同时出发，点p沿线段ad向终点d运动，点q沿折线cba向终点a运动，设运动时间为t秒。

8．(1)填空：菱形abcd的边长是 ▲ 面积是 ▲ 高be的长是 ▲

9．(2)**下列问题：

若点p的速度为每秒1个单位，点q的速度为每秒2个单位。当点q**段ba上时。

apq的面积s关于t的函数关系式，以及s的最大值；

10．（3）在运动过程中是否存在某一时刻使得△apq为等腰三角形，若存在求出t的值；若不存在说明理由。

11．如图，小明在教学楼上的窗口a看地面上的b、c两个花坛，测得俯角∠eab=30°，俯角∠eac=45°．已知教学楼基点d与点c、b在同一条直线上，且b、c两花坛之间的距离为6m．求窗口a到地面的高度ad．（结果保留根号）

5分）第一象限内的点a在某一反比例函数的图象上，过a作abx轴，垂足为b，连接ao，已知△aob的面积为4．

12． ⑴求反比例函数的解析式。

13．⑵若点a的纵坐标为4，过点a的直线与x轴交于p（不与点b、o重合），且以a、p、b为顶点的三角形与△aob相似，写出符合条件的点p的坐标．

14．解方程：（用配方法）；

15．2x2+4x-3=0（公式法）

16．如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数。

据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？

17．（本小题满分8分）小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.

60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

18．为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺，设计如图所示的测量方案。已知测量同学眼睛a、标杆顶端f、树的顶端e在同一直线上，此同学眼睛距地面1.6米，标杆为3.

1米，且bc=1米，cd=5米，请你根据所给出的数据求树高ed.