九年级上半学期期中测试。
一、选择题 （每小题3分，共21分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
1.方程(x-2)(x+3)=0的解是。
a. x=2 b. x= c. x1=，x2=3 d. x1=2，x2=
2.反比例函数图像上的两个点为，且，则下列关系成立的是（）
a. b. c. d.不能确定。
3.在一个不透明的袋子里面装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黑球的概率是多少？
abc. d.
4.如图是由几个小立方体块组成的几何体三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数为（）
a.7b.6c.5d.4
5.等腰三角形abc的周长为18cm，bc=8cm，若△abc≌△def，则△def中一定有一条边等于。
a.7cmb.2cm或7cmc.5cmd.2cm或5cm
6.如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于a、b两点，过点作ac⊥x轴于点c，过点b作bd⊥x轴于点d，连接ao、bo，下列说法正确的是（ ）
a.点a和点b关于原点对称 b．当x＜1时，y1＞y2
当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大。
7.如图所示，已知△abc中ab=ac，∠bac=90°，直角∠epf的顶点p是bc的中点，两边pe、pf分别交ab、ac于点e、f，给出下列结论：（1）ae=cf；（2）△epf是等腰直角三角形；（3）
4）ef=ap，当∠epf在△abc内绕顶点p旋转时（点e不与a、b重合），上述结论中始终正确的是（）
a.(1)(4) b.(1)(2) c.(1)(2)(3) d.(1)(2)(3)(4)
二、填空题 （每小题3分，21分）
8. 计算：
9. 将一副直角三角板abc和edf如图放置（其中。
a=60°，∠f=45°），使点e落在ac边上，且。
ed//bc，则∠cef的度数为。
10.如图，是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是
11. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4. 把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是。
12.点a在双曲线y=的第一象限的那一支上，ab⊥y轴于点b，点c在x轴的正半轴上，且oc=2ab，点e**段ac上，且ae=3ec，点d为ob的中点，若△ade的面积为3，则k的值为
13.如图所示，已知a（，）b（2，）为反比例函数y的图像上的两点，动点p(x,0)在x轴正半轴上运动，当线段ap与线段bp之差达到最大时，点p的坐标是
14. 如图矩形abcd中，ab=3，bc=4，点e是bc边上一点，连接ae，把∠b沿ae折叠，使点b落在点b处，当△ceb′为直角三角形时，be的长为。
三、解答题 （本大题共6个小题，满分58分）
15.解下列方程。
1）3x（x-2）-2（x-2）=0 （2）
16.在一个不透明的袋子里面装有4个标有1,2,3,4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y.
1）计算x、y确定的点（x，y）在函数y=—x+5的图像上的概率。
2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为若x、y满足xy＞6，则小明胜，若x、y满足xy＜6，则小红胜， 这个游戏公平吗？说明理由。若不公平，请写出公平的游戏规则。
17.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元**，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
1）每千克核桃应降价多少元？
2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折**？
18.（9分）如图，在等边三角形abc中，bc=6cm. 射线ag//bc，点e从点a出发沿射线ag以1cm/s的速度运动，同时点f从点b出发沿射线bc以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).
1）连接ef，当ef经过ac边的中点d时，求证：△ade≌△cdf；
2）填空：①当t为___s时，四边形acfe是菱形；
当t为___s时，以a、f、c、e为顶点的四边形是直角梯形。
19.（9分）如图，矩形oabc的顶点a、c分别在x轴和y轴上，点b的坐标为（2，3）.双曲线的图象经过bc的中点d，且与ab交于点e，连接de.
1）求k的值及点e的坐标；
2）若点f是oc边上一点，且△fbc∽△deb，求直线fb的解析式。
20.在等腰梯形abcd中，ab=dc=5，ad=4，bc=10．点e在下底边bc上，点f在腰ab上．
1）若ef平分等腰梯形abcd的周长，设be长为x，试用含x的代数式表示△bef的面积；
2）是否存**段ef将等腰梯形abcd的周长和面积同时平分？若存在，求出此时be的长；若不存在，请说明理由；
3）是否存**段ef将等腰梯形abcd的周长和面积同时分成1：2的两部分？若存在，求出此时be的长；若不存在，请说明理由．
九年级 上 期末练习 2
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