综合训练。
一．选择题。
1．今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108000用科学计数法表示为( )
a)0.10×106 (b)1.08×105 (c)0.11×106 (d)1.1×105
2、在△abc中，∠c=900，且两条直角边a、b满足a2-4ab+3b2=0，则等于（ ）
a．2或4 b．3 c．1或3 d．2或3
3．分式方程的解为。
a． b． cd．
4.如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y轴平行的直线．rt△abc中直角边ac=4，bc=3．将bc边在直线ｌ上滑动，使a，b在函数的图象上．
那么k的值是。
a ．3b．６
．12d．
5．如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个纸盒所需纸板的面积是( )
a)75(1＋)cm2 (b)75(1＋)cm2
c)75(2＋)cm2 (d)75(2＋)cm2
6．庆“五一”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了45场比赛．这次参赛队数目为（ ）
a．12 b．11 c．9 d．10
7. 如图，在△中， .在同一平面内， 将绕点旋转到△的位置， 使得， 则。
abcd8．已知：如图，在正方形abcd外取一点e，连接ae、be、de．过点a作ae的垂线交de于点p．若ae＝ap＝1，pb＝．下列结论：①△apd≌△aeb；②点b到直线ae的距离为；③eb⊥ed；④s△apd＋s△apb＝1＋；⑤s正方形abcd＝4＋．其中正确结论的序号是（）
a．①③b．①②c．③④d．①③
二．填空题。
9如图，在第一象限内，点p,m是双曲线上的两点，pa⊥轴于点a,mb⊥轴于点b,pa与om交于点c,则△oac的面积为 .
10.如图，反比例函数（k＞0）与一次函数的图象相交于两点a(,)b(,)线段ab交y轴与c，当|－|2且ac = 2bc时，k、b的值分别为
11．如图，一艘船向正北航行，在a处看到灯塔s在船的北偏东30的方向上，航行12海里到达b处，在b处看到灯塔s在船的北偏东60的方向上．在此船继续沿正北方向航行的过程中，距灯塔s的最近距离是海里(不作近似计算)．
12.如图，在△abc中，∠b=45°，cos∠c=，ac=5a，则△abc的面积用含ａ的式子表示是。
13.屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“a，z，e，x”，现已将字母隐藏．只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来．某同学任意触摸其中２张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是。
14．已知x=1是一元二次方程的一个根，则的值为 ．
15、如图，在梯形abcd中，dc∥ab，∠a+∠b=90°若ab=10，ad=4,dc=5， 则梯形abcd的面积为
16．已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则 x12＋8x2＋20
17． 如图，点a（x1，y1）、b（x2，y2）都在双曲线。
上，且，；分别过点a、b向x
轴、y轴作垂线段，垂足分别为c、d、e、f，ac与bf相交于g点，四边形focg的面积为2，五边形aeodb的面积为14，那么双曲线的解析式为。
三。解答题。
19、计算：6tan260°－cos30°·tan30°－2sin45°+cos60°.
20．如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.
1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；
2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率。
21．如图，o为矩形abcd对角线的交点，de∥ac，ce∥bd．
1）试判断四边形oced的形状，并说明理由；
2）若ab=6，bc=8，求四边形oced的面积．
22．如图，在平行四边形abcd中，过点a作ae⊥bc，垂足为e，连接de，f为线段de上一点，且∠afe＝∠b.
1) 求证：△adf∽△dec
2) 若ab＝4,ad＝3,ae＝3,求af的长。
23．在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头mn（如图），在码头西端m 的正西19．5 km 处有一观察站a．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 a 的北偏西30°,且与a相距40km的b处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于a的北偏东60°，且与a相距km的c处．
1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正。
好行至码头mn靠岸？请说明理由．
24.如图，p1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点a1 的坐标为(2，0)．
（1）当点p1的横坐标逐渐增大时，△p1o a1的面积
将如何变化？
（2）若△p1o a1与△p2 a1 a2均为等边三角形，求。
此反比例函数的解析式及a2点的坐标．
25 君实机械厂为青扬公司生产a、b两种产品，该机械厂由甲车间生产a种产品，乙车间生产b种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的a种产品比乙车间每天生产的b种产品多2件，甲车间3天生产的a种产品与乙车间4天生产的b种产品数量相同．
（1）求甲车间每天生产多少件a种产品？乙车间每天生产多少件b种产品？
（2）君实机械厂生产的a种产品的出厂价为每件200元，b种产品的出厂价为每件180元．现青扬公司需一次性购买a、b两种产品共80件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天，若青扬公司按出厂价购买a、b两种产品的费用超过15000元而不超过15080元．请你通过计算为青扬公司设计购买方案．
26（满分13分）
如图，在△abc中，∠c=45°，bc=10，高ad=8，矩形efpq的一边qp在边上，e、f两点分别在ab、ac上，ad交ef于点h。
1）求证：;
2）设ef=，当为何值时，矩形efpq的面积最大？并求其最大值；
3）当矩形efpq的面颊最大时，该矩形efpq以每秒1个单位的速度沿射线qc匀速运动（当点q与点c重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形efpq与△abc重叠部分的面积为s，求s与t的函数关系式。
数学九年级周末作业综合训练
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九年级语文周末训练
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