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一、 选择题。
1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是。
abcd.2. 如图，将△abc绕点c顺时针方向旋转40°得△a’cb’，若ac⊥a’b’，则∠bac等于。
a．50b．60c．70d．80°
3. 如图，在方格纸上△def是由△abc绕定点p顺时针旋转得到的。如果用（2,1）表示方格纸上a点的位置，（1,2）表示b点的位置，那么点p的位置为（ ）
a. (5,2) b. (2,5) c. (2,1d. (1,2)
4.把矩形放在直角坐标系中，在轴上，在轴上，且，，把矩形绕着原点顺时针旋转得到矩形，则点的坐标为。
a． bcd．
5. 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，每次均旋转，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②……则第10次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是。
a．图b．图c．图d．图④
6. 小军将一个直角三角板（如图1）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是图1
bcd．7. 在平面直角坐标系中，将点a（1，2）的横坐标乘以，纵坐标不变，得到点，则点a与的关系是。
a．关于x轴对称b．关于y轴对称
c．关于原点对称d．将点a向x轴负方向平移一个单位得点。
8. 点关于轴的对称点的坐标为。
abcd）二、 填空题。
9. 如图，点a、b、c、d、o都在方格纸的格点上，若△cod是由△aob绕点o按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为。
11题。10. 如图， 在平面直角坐标系中， 若△abc与△a1b1c1关于e点成中心对称， 则对称中心e点的坐标是。
11. 如图，在rt△abc中，∠acb=90，∠bac=60，ab=6．rt△abc可以看作是由rt△abc绕a点逆时针方向旋转60得到的，则线段bc的长为。
12. 在平面直角坐标系xoy中，已知点a(2，3)，若将oa绕原点o逆时针旋转180°得到0a′，则点a′在平面直角坐标系中的位置是在第象限．
13. 如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为(1，4)，将线段oa绕点o顺时针旋转90°得到线段oa′，则点a′的坐标是。
13题。14. 如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②则三角形⑩的直角顶点的坐标为 ．
三、 解答题。
15. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．
1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；
2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标；
3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．
16. 如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．
1）观察图①、②中所画的“l”型图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形，图②中所成的图形是中心对称图形；
2）补画后，图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”）
答：①中的图形中的图形。
17. 如图（1），在△abc和△edc中，ac＝ce＝cb＝cd，∠acb＝∠ecd＝，ab与ce交于f，ed与ab、bc分别交于m、h．
1)求证：cf＝ch；
2)如图(2)，△abc不动，将△edc绕点c旋转到∠bce=时，试判断四边形acdm是什么四边形？并证明你的结论．
18. 如图，将正方形abcd中的△abd绕对称中心o旋转至△gef的位置，ef交ab于m，gf交bd于n．请猜想bm与fn有怎样的数量关系？并证明你的结论．
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