1、小杰到食堂买饭，看到a、b两窗口前面排队的人一样多，就站到a窗口的队伍的后面排队，过了2分钟，他发现a窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，b窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且b窗口队伍后面每分钟增加5人．此时，小杰迅速从a窗口队伍转移到b窗口队伍后重新排队，且到达b窗口所花的时间比继续在a窗口排队到达a窗口所花的时间少，那么．小杰到食堂买饭时看到a、b两窗口前面排队的至少有多少人？（不考虑其他因素）
2、为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的。
矩形广场的内部修建一个**喷泉，要求意象喷。
泉m到广场的两个入口a、b的距离相等，且到。
广场管理处c的距离等于a和b之间距离的一半，a、b、c的位置如图所示。请在答题卷的原图上。
利用尺规作图作出**喷泉m的位置。
要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）
3、如图，正方形abcd中，m为bc上一点，且．△amn为等腰直角三角形，斜边an与cd交于点f，延长an与bc的。
延长线交于点e，连接mf、cn，作ng⊥be，垂足为g，下列结论：①；
△cng为等腰直角三角形；③mn=en；
；⑤bm+df=mf．
其中正确的是。
4、如图，在正方形abcd中，ab=4，e为cd上一动点，连ae交bd于f，过f作fh⊥ae交bc于h，过h
作gh⊥bd交bd于g。
1）求证：①f=fh； ②bd=2fg，2）求出△ceh的周长。
5、如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点a（3，3）．
1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
2）把直线oa向下平移后与反比例函数的图象交于点b（6，m），求m的值和这个一次函数的解析式；
3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于c、d，求过a、b、d三点的二次函数的解析式；
4）在第（3）问的条件下，二次函数在第一象限的图象上是否存在点e，使四边形oecd的面积s1与四边形oabd的面积s满足：s1=s？若存在，求点e的坐标；若不存在，请说明理由．
6、在直角梯形abcd中，ad//bc, ,ad=6,bc=14,dc=4,边长为2的正方形efgh自左向右在直bc上以1个单位/秒的速度运动，h、e、b、c在同一直线上，从e、b重合到e、c重合时停止运动，若运动时间为t秒，连接ac。
（1）经过多少秒时，正方形efgh的对角线eg所在直线经过点a；
（2）在平移过程中，正方形efgh与梯形abcd重叠部分的面积为s，直接写出s与t之间的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；
（3）若bc的中点为p,直线hg、ef与折线b-a-c分别交于m、n,是否存在这样的t值，使以p、m、n为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由。
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