一、填空题。（每题3分，共21分）
1. (09杭州)在实数范围内因式分解已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线＝1，若其与轴一交点为b（3，0），则由图象可知，不等式＞0的解集是。
2.（09鄂州）为了求的值，可令s＝，则2s＝，因此2s-s＝，所以＝仿照以上推理计算出的值是。
3.（09泰安）如图，⊙o的半径为1，ab是⊙o 的一条弦，且ab=，则弦ab所对圆周角的度数为。
4.（09义乌）如图，抛物线与轴的一个交点a在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点c是矩形defg上（包括边界和内部）的一个动点，则abc填“”或“”)a的取值范围是。
5.(09杭州)如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是。
6.(09杭州)如图，ab为半圆的直径，c是半圆弧上一点，正方形defg的一边dg在直径ab上，另一边de过δabc的内切圆的圆心o，且点e在半圆弧上。①若正方形的顶点f也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是若正方形defg的面积为100，且δabc的内切圆半径=4，则半圆的直径ab
7.（09太原）如图，在等腰梯形中，，=4=，=45°．直角三角板含45°角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点．若为等腰三角形，则的长等于。
二、选择题。（每题3分，共21分）
8.(09杭州)如果，那么，两个实数一定是（ ）
a.都等于0 b.一正一负 c.互为相反数 d.互为倒数。
9.（09义乌）同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是（ ）
abcd.10.（09湖州）如图，一只蚂蚁从o点出发，沿着扇形oab的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到o点的距离为s，则s关于t的函数图象大致为（ ）
11.(09杭州)已知点p（，）在函数的图象上，那么点p应在平面直角坐标系中的（ ）
a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限。
12.（09湖州）在正三角形abc中，d，e，f分别是bc，ac，ab上的点，de⊥ac，ef⊥ab，fd⊥bc，则△def的面积与△abc的面积之比等于（ ）
a．1∶3 b．2∶3 c．∶2 d．∶3
13.（09益阳）在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离ab为（ ）
a. b. c. d.
14.(09杭州)两个不相等的正数满足，，设，则s关于t的函数图象是（ ）
a.射线（不含端点b.线段（不含端点） c.直线d.抛物线的一部分。
三、解答题。
15. （08荆州）（本题满分9分）“512”汶川大**后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元。
这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1(万元)和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系(如图).
1）求y1与x的函数解析式；
2）求五月份该公司的总销售量；
3）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为w（万元），求w与t的函数关系式；（销售利润＝销售额－进价－其他各项支出）
4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值。
16.（09济南）（本题满分9分）如图，在梯形中，动点m从b点出发沿线段bc以每秒2个单位长度的速度向终点c运动；动点n同时从c点出发沿线段cd以每秒1个单位长度的速度向终点d运动．设运动的时间为秒．
1）求bc的长．（2）当时，求的值． （3）试**：为何值时，为等腰三角形．
17.（05海安）（本题满分9分）已知，o为正方形abcd对角线上一点，以o为圆心，oa的长为半径的⊙o与bc相切于m，与ab、ad分别相交于e、f。
1)求证：cd与⊙o相切． (2)若正方形abcd的边长为1，求⊙o的半径。
3)对于以点m、e、a、f以及cd与o⊙的切点为顶点的五边形的五条边，从相等的关系考虑，你可以得出什么结论？请你给出证明。
18.（本题满分9分）《初中生数学学习》把一个直径为30厘米的精密球体，装进一个棱长为32厘米的正方体箱子里。为了使这个精密球体在运输过程中不致晃动，能保持相对稳定，需要在8个箱角处个放一个大小相同的小球。
试**：这种小球的直径应该有多大。（提示：
可画出示意图再计算）
19.（07黄冈）（本题满分10分）我市高新技术开发区的某公司，用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元。经过市场调研发现：
该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理。当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售**每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售**每增加10元，年销售量将减少1万件。
设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为w（万元）.（年获利=年销售额—生产成本—投资成本）
1）直接写出y与x之间的函数关系式；
2）求第一年的年获利w与x间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？
3）若该公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利不低于1842元，请你确定此时销售单价的范围。在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？
20.（本题满分12分）（09海南）已知抛物线经过坐标原点o和x轴上另一点e，顶点m的坐标为 (2,4)；矩形abcd的顶点a
与点o重合，ad、ab分别在x轴、y轴上，且ad=2，ab=3.
1）求该抛物线所对应的函数关系式；
2）将矩形abcd以每秒1个单位长度的速度从图12所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点p也以相同的速度从点a出发向b匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线ab与该抛物线的交点为n（如图13所示）.
当t=时，判断点p是否在直线me上，并说明理由；
设以p、n、c、d为顶点的多边形面积为s，试问s是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
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