九年级代数练习

发布 2020-02-20 21:10:28 阅读 5833

九年级代数提高班练习。

1. 杭州休博会期间,嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施.若不计维修保养费用,预计开放后每月可创收33万元.而该游乐设施开放后,从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y(万元),且y=ax2+bx;若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元),g也是关于x的二次函数.

1)若维修保养费用第1个月为2万元,第2个月为4万元.求y关于x的解析式;

2)求纯收益g关于x的解析式;

3)问设施开放几个月后,游乐场的纯收益达到最大?几个月后,能收回投资?

2. 如图,已知直角梯形oabc的边oa在y轴的正半轴上,oc在x轴的正半轴上,oa=ab=2,oc=3,过点b作bd⊥bc,交oa于点d.将∠dbc绕点b按顺时针方向旋转,角的两边分别交y轴的正半轴,x轴的正半轴于e和f.

1)求经过a,b,c三点的抛物线的解析式;

2)当be经过(1)中抛物线的顶点时,求cf的长;

3)连结ef,设△bef与△bfc的面积之差为s,问:当cf为何值时s最小,并求出这个最小值.

3. 已知抛物线交轴于、,交轴于点,其顶点为.

1)求、的值并写出抛物线的对称轴;

2)连接,过点作直线交抛物线的对称轴于点.求证:四边形是等腰梯形;

3)问q抛物线上是否存在点,使得△obq的面积等于四边形的面积的?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

4. 如图①,梯形abcd中,∠c=90°.动点e、f同时从点b出发, 点e沿折线ba-ad-dc运动到点c时停止运动, 点f沿bc运动到点c时停止运动,它们运动时的速度都是1 cm/s.设e、f出发t s时, 的面积为y cm2.已知y与 t的函数图象如图②所示,其中曲线om为抛物线的一部分,mn、np为线段.请根据图中的信息,解答下列问题:

1)梯形上底的长ad= cm,梯形abcd的面积= cm2;

2)当点e在ba、dc上运动时, 分别求出y与 t的函数关系式(注明自变量的取值范围);

3)当t为何值时,与梯形abcd的面积之比为?

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