《数与代数》综合练习。
一、选择题。
1、在下列语句中：
无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；
有理数比无理数小； ④无限小数不一定是无理数。
其中正确的是（ ）
a）②③bc）①②d）②④
2、下列运算正确的是（ ）
a）； b）； c）； d）.
3、“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题，“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几只鸡儿几只兔？”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，所列方程组正确的是（ ）
ab）；cd）.
4、如图，已知函数和的图象交于点，根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是（ ）
a）； b）；
c）； d）.
5、已知，则下列不等式不一定成立的是（ ）
a）； b）； c）； d）.
6、将抛物线向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则所得到的抛物线的解析式为（ ）
a）；（b）；（c）； d）.二、填空。
2、地球的表面积约为***平方千米，用科学记数法可以表示为平方千米。
3、当时，分式的值为0.
4、已知：与是同类项，则＝ .
5、请你写出满足的整数＝ .
6、分解因式：＝
7、已知实数满足＝0，则代数式的值为 .
8、已知方程组的解是，则。
9、抛物线的顶点坐标是 .
10、如图，是反比例函数图象上的一点，轴于点，轴于点，若矩形的面积为2，则此反比例函数的关系式为。
11、如图，已知二次函数和一次函数的图象，由图象知，当时，的取值范围是。
12、一只跳蚤在一条数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……依此规律跳下去，当它跳第100次停下来休息时，此时离原点的距离是个单位。
三、解答题。
1、计算：；
2、先化简，后求值：，其中，结果精确到0.01.
3、解方程＝24、解不等式组。
5、如图，在矩形abcd中，ab＝4，ad＝10，动点p由点a（起点）沿着折线ab－bc－cd向点d（终点）移动，设点p移动的路程为x，△pad的面积为s，试写出s与x之间的函数关系式。
6、在“情系灾区”的捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；
信息二：乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的；
信息三：甲班的人数比乙班的人数多2人。
根据以上信息，请你求出甲、乙两班的人数各是多少？
7、某酒店客房部有三人间，双人间客房，收费标准如下表：
为吸引游客，实行团体入住5折优惠措施。一个50人的旅游团在优惠期间入住该酒店，住了一些三人普通间和双人普通间客房，且每间客房正好住满，住一天共花去住宿费1510元，问旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？
8、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。
1）符合公司要求的购车数量搭配方案有哪几种？
2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？
9、某市a、b两村盛产柑桔，a村有柑桔200吨，b村有柑桔300吨。现将这些柑桔运到c、d两个冷冻厂，已知c厂可储存240吨，d厂可储存260吨；从a村运往c、d两厂的费用分别为每吨20元和25元，从b村运往c、d两厂的费用分别为每吨15元和18元，设从a村运往c厂的柑桔重量为x吨，a、b两村运往两厂的柑桔运输费用分别ya元和yb元。
1）请根据题意填写下表：
2）分别求出、与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3）若b村的柑桔运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调配数量，才能使两村所花运费之和最小？并求出这个最小值。
10、某环保器材公司销售一种新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量（万件）与销售单价（元/件）存在如图所示的一次函数关系，每年销售该产品的总开支（万元）（不含进价成本）与年销售（万件）存在函数关系＝10＋42.5.
1）求与之间的函数关系式；
2）试求出该公司销售该产品年获利（万元）与销售单价（元/件）的函数关系式（年获利＝年销售总收入金额 － 年销售产品的总进价 － 年总开支金额）；
当销售单价为何值时，年获利最大？最大值是多少？
3）若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元，请你利用（2）题中的函数图象确定的取值范围。
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