九年级练习一

一．选择题。

1．下列方程中是一元二次方程的是（）

a．xy+2=1bc．x2=0d．ax2+bx+c=0

2．在解方程2x2+4x+1=0时，对方程进行配方，图1是小思做的，图2是小博做的，对于两人的做法，说法正确的是（）

a．两人都正确b．小思正确，小博不正确。

c．小思不正确，小博正确 d．两人都不正确。

3．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）

a．9人b．10人c．11人 d．12人。

4．有三张质地相同的卡片，正面分别写有数字﹣2，﹣1，1，现将三张卡片背面朝上随机抽取一张，以其正面数字作为x的值，然后从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面数字作为y的值，则点（x，y）在第三象限的概率（）

abcd．5．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这么球员投篮一次，投中的概率约是（）

a．0.7b．0.6c．0.5d．0.4

6．如图，ab与cd相交于点e，ad∥bc，，cd=16，则de的长为（）

a．3b．6cd．10

7．如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）

a．a=b b．a=2b c．a=2b d．a=4b

8．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△abc相似的是（）

a． b． c． d．

9．如图，在平面直角坐标系中，a（0，4），b（2，0），点c在第一象限，若以a、b、c为顶点的三角形与△aob相似（不包括全等），则点c的个数是（）

a．1b．2c．3d．4

二．填空题。

10．对于任意实数a、b，定义：a◆b=a2+ab+b2．若方程（x◆2）﹣5=0的两根记为m、n，则m2+n2= ．

11．关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有实数根，则k的取值范围是．

12．三角形的每条边的长都是方程x2﹣7x+10=0的根，则三角形的周长是．

13．若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点m的横、纵坐标，则点m在第二象限的概率是．

14．为了估计一个不透明的袋子中白球的数量（袋中只有白球），现将5个红球放进去（这些球除颜色外均相同）随机摸出一个球记下颜色后放回（每次摸球前先将袋中的球摇匀），通过多次重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.2，由此可估计袋中白球的个数大约为．

15．已知5a=4b，那么= ．

16．如图，直线a∥b∥c，直线m、n与这三条直线分别交于点a、b、c和点d、e、f．若ab=4，bc=6，de=3，则df的长为．

17．对于实数p，q，我们用符号min表示p，q两数中较小的数，如min=1，min=﹣3，若min=1，则x= ．

三．计算题。

18．解下列方程：

1）x2+10x+25=02）x2﹣x﹣1=0．

3）2（x﹣3）=3x（x﹣34）3x（x﹣2）=x﹣2．

5）2x2﹣4x﹣30=06）3x2﹣2x﹣2=0．

四．解答题。

19．已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣2=0有两个不相等的实数根．

1）求k的取值范围；

2）给k取一个负整数值，解这个方程．

20．在一个不透明的布袋里装有4个标有的小球，它们的形状、大小完全相同，李强从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点m的坐标（x，y）

1）画树状图或列表，写出点m所有可能的坐标；

2）求点m（x，y）在函数y=x+1的图象上的概率．

21．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，问他降价多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．

22．如图，在正方形abcd中，e是ad的中点，点f在cd上，且cf=3fd．

1）求证：△abe∽△def；

2）△abe与△bef相似吗？为什么？

23．如图，在△abc中，ac=8厘米，bc=16厘米，点p从点a出发，沿着ac边向点c以1cm/s的速度运动，点q从点c出发，沿着cb边向点b以2cm/s的速度运动，如果p与q同时出发，经过几秒△pqc和△abc相似？

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