班级姓名。1、给出命题：（设表示平面，表示直线，表示点）若；
若；(4)若。
则上述命题中，真命题个数是。
2、一张长、宽分别为8cm、4cm的矩形硬纸板，以这硬纸板为侧面，将它折成正四棱柱，则此四棱柱的对角线长为。
3、在正方体中，，分别是的中点，则异面直线所成角的大小为。
4、下列命题：
①直线平行于平面内的无数条直线，则；
若直线在平面外，则；
若直线，直线则，
若直线，那么直线就平行于平面内的无数条直线；
其中正确的个数为
5、椭圆的离心率等于。
6、已知椭圆的焦点在x轴上，且经过点（-4，0），又椭圆的短半轴长为3，则椭圆的标准方程为。
7、设m是椭圆上的一点，是椭圆的焦点，如果m到f1的距离为4，那么m到f2的距离是。
8、已知椭圆上一动点到两定点、的距离之和为20，，则此椭圆的方程为。
9、在侧棱与底面垂直的四棱柱中，当底面。
四边形满足条件时，有。
写出正确的一种条件即可）。
10、中，，绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为。
11、若椭圆＋＝1的离心率e＝，则m
12、程＋＝1表示椭圆，则k的取值范围是
13、在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，，e是的中点。
⑴证明：；⑵求与底面所成的角的正切值。
14、已知椭圆（），短轴的一个端点与两焦点连线构成一个正三角形且焦点到椭圆上的点的最短距离为，求此椭圆的方程。
一．填空题。
2、cm 或 cm 5、
8、 或
9、，或菱形，或正方形,25/3 12、
13. (1)证明：连结交于，连结。
底面是正方形。
点是的中点。
在中，是中位线。
而平面，面。
面。(2)作交于，连结。
设正方形的边长为，面，面。
，为的中点。
面，为在底面内的射影。
故为直线与底面所成的角。
在中， ，在中 ，
所以与底面所成的角的正切值为。
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