1．设，若（为虚数单位）为正实数，则
2．设集合，，那么“”是“”的。
条件。3．已知函数，，的零点分别为。
则的大小关系是从小到大为。
4．若曲线：上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为。
5．（理科做）设是的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数（）．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为
6．设等差数列的前项和为，若，则 ．
7．图3中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法．若输入，，则输出 ．（注：框图中的的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝
8．已知，则。
9．若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则 ．
10．若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是
11．（理科做）在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系．在此极坐标系中，若圆的极坐标方程为，则圆心到直线的距离为。
12、已知函数（其中为正常数，）的最小正周期为．
1）求的值；
2）在△中，若，且，求．
13、如图5，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，
1）在直线上是否存在一点，使得平面？请证明你的结论；
2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
14、已知是二次函数，是它的导函数，且对任意的，恒成立．
1）求的解析表达式；
2）设，曲线：在点处的切线为，与坐标轴围成的三角形面积为．求的最小值．
15、在单调递增数列中，，，且成等差数列，成等比数列，．
1）分别计算和的值；
2）求数列的通项公式（将用表示）；
3）设数列的前项和为，证明：，．
1．设，若（为虚数单位）为正实数，则1
2．设集合，，那么“”是“”的必要而不充分条件。
3．已知函数，，的零点分别为。
则的大小关系是。
4．若曲线：上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为。
5．（理科做）设是的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数（）．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为144
6．设等差数列的前项和为，若，则27．
7．图3中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法．若输入，，则输出67．（注：框图中的的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝
8．已知，则=－8．
9．若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则6．
10．若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是。
11．（理科做）在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系．在此极坐标系中，若圆的极坐标方程为，则圆心到直线的距离为．
12、已知函数（其中为正常数，）的最小正周期为．
1）求的值；
2）在△中，若，且，求．
解：（1）∵
而的最小正周期为，为正常数，∴，解之，得．
2）由（1）得．
若是三角形的内角，则，∴．
令，得，∴或，解之，得或．
由已知，是△的内角，且，，∴
又由正弦定理，得．
13、如图5，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，
1）在直线上是否存在一点，使得平面？请证明你的结论；
2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
解：（1）线段的中点就是满足条件的点．
证明如下：取的中点连结，则，
取的中点，连结，且，△是正三角形，∴．
四边形为矩形，．又∵，且，四边形是平行四边形．，而平面，平面，平面．
2）过作的平行线，过作的垂线交于，连结，，∴是平面与平面所成二面角的棱．
平面平面，，∴平面，又∵平面，∴平面，∴，是所求二面角的平面角．
设，则，．14、已知是二次函数，是它的导函数，且对任意的，恒成立．
1）求的解析表达式；
2）设，曲线：在点处的切线为，与坐标轴围成的三角形面积为．求的最小值．
解：（ⅰ设（其中），则，
由已知，得，，解之，得。
2）由（1）得，，切线的斜率，切线的方程为，即．
从而与轴的交点为，与轴的交点为，（其中）．
当时，，是减函数；
当时，，是增函数．
15、在单调递增数列中，，，且成等差数列，成等比数列，．
1）分别计算和的值；
2）求数列的通项公式（将用表示）；
3）设数列的前项和为，证明：，．
解：（1）由已知，得，．
2）（法1）∵成等差数列，∴，
成等比数列，∴，又。猜想。
以下用数学归纳法证明之．
当时，，，猜想成立；
假设时，猜想成立，即，那么。
时，猜想也成立．
由①②，根据数学归纳法原理，对任意的，猜想成立． ，注：如果用数学归纳法仅证明了，则由，得。
如果用数学归纳法仅证明，则由，得。
又也适合，∴．
当为奇数时，；
当为偶数时，．
即数列的通项公式为．
注：通项公式也可以写成）
法2）令，，则，．
从而（常数），，又，故是首项为，公差为的等差数列，∴，解之，得，即，．
从而．（余同法1）
注：本小题解法中，也可以令，或令，余下解法与法2类似）
3）（法1）由（2），得．
显然，； 当为偶数时，12分。
当为奇数（）时，
综上所述，，．
解法2）由（2），得．
以下用数学归纳法证明，．
当时，；当时，．∴时，不等式成立．
假设时，不等式成立，即，那么，当为奇数时，当为偶数时，时，不等式也成立．
由①②，根据数学归纳法原理，对任意的，不等式成立．
高二数学作业
1 设，若 为虚数单位 为正实数，则 2 设集合，那么 是 的。条件。3 已知函数，的零点分别为。则的大小关系是从小到大为。4 若曲线 上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为。5 理科做 设是的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数 如 在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，...
高二数学作业
高二数学作业2 简述新课程中常用逻辑用语 圆锥曲线与方程的定位 要求 变化及其缘由。长春市朝鲜族中学黄美花。常用逻辑用语部分 常用逻辑用语，原来叫简易逻辑。在定位上和结构上发生的明显变化 第一个就是把集合和常用逻辑用语分开。常用逻辑用语主要是帮助学生熟悉 了解并且能够在日常生活和数学中正确地使用，特...
高二数学作业
高二数学作业2 简述新课程中常用逻辑用语 圆锥曲线与方程的定位 要求 变化及其缘由。长春市朝鲜族中学黄美花。常用逻辑用语部分 常用逻辑用语，原来叫简易逻辑。在定位上和结构上发生的明显变化 第一个就是把集合和常用逻辑用语分开。常用逻辑用语主要是帮助学生熟悉 了解并且能够在日常生活和数学中正确地使用，特...