高二数学作业2：
简述新课程中常用逻辑用语、圆锥曲线与方程的定位、要求、变化及其缘由。
长春市朝鲜族中学黄美花。
常用逻辑用语部分：
常用逻辑用语，原来叫简易逻辑。在定位上和结构上发生的明显变化：第一个就是把集合和常用逻辑用语分开。
常用逻辑用语主要是帮助学生熟悉、了解并且能够在日常生活和数学中正确地使用，特别是数学中经常用到的一些逻辑用语，而不把它作为逻辑学初步，也不作为数理逻辑学初步，这是非常明显的一个不讲极限的情况下直接切入，通过大量实例分析和几何直观认识和理解导数，并且能够利用它去讨论一些实际问题。
一、定位。正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质。无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思想。
在本模块中，学生将在义务教育阶段的基础上，学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流。
二、要求（1）命题及其关系。
新课程标准：①了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。
理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系。教学大纲：①理解四种命题及其相互关系；
掌握充要条件的意义。
2）简单的逻辑联结词。
新课程标准：通过数学实例，了解“或”、“且”、“非”的含义。教学大纲：理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。（3）全称量词与存在量词。
新课程标准：①通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义。②能正确地对含有一个量词的命题进行否定。
三、变化。1)①名称上的改变：大纲《集合与简易逻辑》,课标《常用逻辑用语》；
顺序上的变化：与集合分离，在必修内容之后，避免形式化的趋向，起点更高，有丰富的实例储备，既能更好地理解的理解和体会常用逻辑用语，又能通过常用逻辑用语的应用加深和提升对已有知识的理解，加强思考问题的严谨性；内容上的变化：课标引入了符号：
“∧分别用“p∨q”及“p∧q”代替大纲中“p或q”及“p且q”从而。
与符号“p”（非p）相对应，2)课标增加了“全称量词与存在量词”的内容，包括以下知识点：
全称量词与全称命题的概念及符号②存在量词与特称命题的概念及符号“”,3)含有一个量词的命题的否定。；
课标未提及“简单命题”和“复合命题”的概念，课标a版未提及真值表的概念，课标未提及“反证法”的概念，大纲提出了“反证法”的概念，详细地叙述了反证法的一般步骤，并举例说明了方法的应用对于某些含有变量因而无法判断其真假的语句，如果对变量加以限制，这些语句就可以成为命题了。教科书介绍了对变量加以限制的两类量词：全称量词和存在量词，指出判断全程命题和特称命题真假的方法，并介绍了如何对只含有一个量词的全称命题和特称命题进行否定。
对此，旨在让学生体会全称量词和存在量词的意义，能正确地对含有一个量词命题进行否定。四、变化及缘由。
1.通过大量数学实例的介绍，加强对基本概念意义的理解。
在大量的数学实例的基础上，思考、**、分析、发现，最后总结概括出相关概念和知识，是本章内容的突出特色。本章内容，重在让学生通过对常用逻辑用语的学习，体会运用逻辑用语在表述和论证中的作用，能用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流。为此，教科书在安排内容时，就突出了让学生领会这些常用逻辑用语的含义，从而更好的运用这些常用逻辑用语的这一目的。
本章内容与学生日常生活中的某些概念。
有一定关联，但就在数学上的运用和含义还有一定差别，因此数学中如何正确理解和运用这些常用逻辑用语，是本章的关键也是较难处理的，为此，教科书是从大量的丰富数学实例出发，来帮助学生认识数学中的这些常用逻辑用语的含义的。例如，对“命题”概念的阐述，就是通过总结6个数学例子的基础上概括得出的；对于四种命题及其关系，也是通过对命题“若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数”的条件与结论的互换及否定等具体例子的讨论，达到对四种命题及其关系的认识；逻辑联结词“或”“且”“非”含义和用法的介绍，也是通过学生熟悉的数学实例讲授的；学习完命题及命题的否定后，教科书又安排了丰富的实例，使学生了解生活和数学中经常使用的两类量词（全称量词和存在量词），并通过例子说明如何对含有一个量词的命题进行正确地否定。
2.给学生提供充分的思考、**的空间。
这样的编写意图贯穿本章内容始终。由于本章内容较为传统，引用的数学实例很多是学生熟悉的，如何在学生熟悉的内容基础上，激发学生学习的兴趣，引发**知识的欲望，体会本章知识内容学习的重要性和实际意义，是教科书设计的一个重点。本章突出了对数学实例进行“思考、**、发现、总结规律、得出结论、实际运用”的特点，从第一节“命题及其关系”中关于“命题”概念的学习，就体现了这一特点。
教科书首先展示了6个学生熟悉的数学表述形式，让学生观察并思考这些表述形式有什么特点，说明能否判断它们的真假，然后归纳总结出这些表述形式的共同特点：是陈述句，可以判断真。
假，给出命题的数学定义，然后运用定义，判断例题中的语句哪些是命题，是真命题还是假命题。随后的四种命题及其关系的学习，也是通过这样的方式展开，先观察四个命题，思考这四个命题的条件和结论的关系，然后发现、归纳出什么是互逆、互否、互为逆否命题，发现四种命题的相互关系。逻辑联结词“或”“且”“非”也是选取学生熟悉的命题，观察思考这些命题间的关系，引出逻辑联结词，体会借助逻辑联结词联结得到一个新命题的过程，激起思考和**的欲望。
3.强调数学知识间的前后联系。
本章知识内容的学习注重了几个方面的联系：（1）新内容的学习建立在大量的学生已经学过或熟悉的数学实例的基础上，也即联系已学过的数学实例学习新内容；（2）联系物理中的串联、并联电路及其开通情况，更加形象地理解和学习逻辑联结词“且”“或”的含义及判断由它们联结的命题的真假，体会新知识内容的含义；（3）联系并类比集合“交”“并”“补”运算，进一步体会逻辑联结词“且”“或”“非”的含义，以及由它们联结得到一个新命题的过程。通过前后知识内容的关联，使学生更好的理解新知识，体会新知与旧知间的联系及新知识的运用。
4.注重数学符号语言的运用。
大量的借助符号语言表述数学内容，也是本章的特色之一。符号语言作为数学的基本语言，具有表述的简洁、准确的特点。如对四种命题的符号表示能帮助我们更加清楚地认。
识四种命题及其相互关系；对充分条件、必要条件、充要条件的符号表示有利于我们认识条件和结论间的推出关系；“或”“且”“非”以及全称量词与存在量词的符号表示，也使我们看到了符号语言运用的方便、准确及便利的特点。本章借助大量的符号语言，使我们进一步体会了运用常用逻辑用语表达和交流的简洁与准确。
圆锥曲线与方程部分：一、定位。
在必修课程学习平面解析几何初步的基础上，在本模块中，学生将学习圆锥曲线与方程，了解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本几何性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，进一步体会数形结合的思想。
二、要求新课程标准：
了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。②经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质。
了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质。
能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题。
通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想。
教学大纲：掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质；理解椭圆的参数方程。②掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。
③掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。④了解圆锥曲线的简单应用。
结合教学内容，进行运动、变化观点的教育。
三、变化。1)相对来说，这一部分的内容变化要小一些。主要是更加强调了解析几何方法的灵魂及其体现。
目的是帮助学生更好地领悟解析法，习惯于从数和形两个角度去思考问题、处理问题，这也是学习数学的基本方法。
2)强调数形结合是解析法的灵魂。数形转换、数形结合这一重要的思想。具体体现在：
强调几何背景和学生发展的需要。例如，与“大纲”课程相比，“课标”更关注圆锥曲线的来龙去脉，关注其几何背景。并改变了原来缺乏层次、要求单一的设计，对于不同的学生设计了不同的层次，如对希望在人文、社会科学等方面发展的学生，更强调对椭圆这一特殊的圆锥曲线有一个比较全面的了解，而其他的圆锥曲线只作一般性了解。
这样做在很大的程度上，是关注学生自身的发展与需要。
四、变化缘由。
解析几何是用代数的方法解决几何问题，体现了形数结合的思想，因而这一部分的题目的综合性比较强，它要求学生既能分析图形，又能灵活地进行各种代数式和三角函数式的变形，这对学生能力的要求较高。坐标方法是要求学生掌握的，但是，作为普通高中的必修课的教学要求不能过高，只能以绝大多数学生所能达到的程度为标准。在对原教材使用情况进行调查时，有些教师反映教材的题目比较旧，希望增加一些新的题目。
新教材增加了少量有一定的灵活性，难度不大的题目，以便满足这些要求。
高二数学作业
1 设，若 为虚数单位 为正实数，则 2 设集合，那么 是 的。条件。3 已知函数，的零点分别为。则的大小关系是从小到大为。4 若曲线 上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为。5 理科做 设是的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数 如 在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，...
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