姓名班级家长签名。
一、填空题。
1.函数的定义域是。
2.设函数，则。
3.函数的定义域是。
4.已知实数，函数，若，则的值。
为。5.设集合，,（i为虚数。
单位），则。
6.已知m、n为集合i的非空真子集，且m、n不相等，若。
7.设函数，若对于任意，都有恒成立，则实数的值为。
8.已知是定义在实数集r上的减函数，那么的取值范围是。
9.对于使成立的所有常数m中，我们把m的最小值叫做的“上确界”，若，且，则的“上确界”为。
10.若满足，满足，则。
11.设表示不超过的最大整数（如：），对于给定的。
定义，，则当时，函数的值域是。
12.正整数集合中的最小元素为1，最大元素为2010，并且各元素可以从小到大排成一个公差为的等差数列，则并集中的元素个数为。
二、解答题。
13.分别求实数的范围，使关于的方程。
1）有两个负实数根； （2）有两个实数根，且一根大于2，另一根小于2；
3）有两个实数根，且都大于1.
14.已知定义域为r的函数是奇函数，1）求实数的值。 （2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。
15. 某地有三家工厂，分别位于矩形abcd的顶点a，b，及cd的中点p处，已知km, ,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形abcd的区域上（含边界），且a，b与等距离的一点o处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道ao，bo，op，设排污管道的总长为ykm。
i）按下列要求写出函数关系式：
1 设，将表示成的函数关系式；
2 设，将表示成的函数关系式。
ii）请你选用（i）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短。
理科附加题】（坐标系与参数方程）
若是曲线上的一个动点，求的最大值。
参***。一、 填空题。
考查集合、函数、不等式的基本概念、基础方法，难度中等。
二、解答题。
13.本题考查二次函数与一元二次方程的整体运用，难度中等。
14.本题考查函数的基本性质，单调性与奇偶性，难度中等。
15.【解析】本小题考查函数最值的应用，难度中等。
i）①由条件可知pq垂直平分ab，，则。
故，又，所以，则，所以，所以所求的函数关系式为。
ii） 选择函数模型①。
令得，又，所以。
当时，，是的减函数；时，，是的增函数。
所以当时。当p位于线段ab的中垂线上且距离ab边处。
理科附加题】考查参数方程的基本应用，属于容易题。
江苏省无锡市2019届高三数学调研 试题
必做题部分2010.12 本部分满分共160分，考试时间为120分钟。一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案直接填写在答题卷上，不要写出解答过程 2.函数的最小正周期为则 3.函数的对称轴是，则的值为 4.二次函数的导函数，且，则在r上恒成立时的取值范围是 5.一个几何体的三视...
2023年无锡市中考数学试题
2015无锡市数学试题。一 选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2b铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 1 3的倒数是 a 3b 3 c d 2 函数y 中自变量x的取值范围是。a x 4b x 4c x 4d x 4 3 今年江苏省参加高...
2023年无锡市中考数学试题
一 填空题 本大题共15小题 1 13小题中，每空2分，14 15小题中，每空3分，共46分 1.2的绝对值是 的相反数是 22 2.16的平方根是 36的算数平方根是 3.59000用科学记数法可表示为。4.计算 1 1 5.函数y 中，自变量x的取值范围是 函数y 中，自变量x的取值范围是 6....